四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-總復(fù)習(xí) 用字母表示數(shù)｜北師大版

1、用字母表示數(shù)課內(nèi)拓展評(píng)價(jià)課骰子中的秘密導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)【課前慎思】本課時(shí)是北師大數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)之后，利用骰子來(lái)進(jìn)行的拓展探究課。本課力求學(xué)習(xí)親歷自主合作探究的遞進(jìn)式探秘活動(dòng)，深化用字母和含有字母的式子來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知，培養(yǎng)和提升學(xué)生觀察、推理、想象及創(chuàng)新的能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)找規(guī)律，知道若干骰子露出面和隱藏面間的關(guān)系；2.通過(guò)解決若干骰子露出面和隱藏面間的簡(jiǎn)單計(jì)算，能用字母和含有字母的式子來(lái)表達(dá)；3.通過(guò)自主合作探究，初步培養(yǎng)學(xué)生的推理和空間想象的能力，感受用字母和含有字母的式子來(lái)進(jìn)行表達(dá)的奇妙?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】通過(guò)探秘活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作、看圖說(shuō)、計(jì)算明算理、回頭

2、看等環(huán)節(jié)中進(jìn)行探究，并用字母和含有字母的式子來(lái)表達(dá)?！娟P(guān)鍵問題】 1.怎樣用字母和含有字母的式子來(lái)表達(dá)露出面和隱藏面的和?！净顒?dòng)準(zhǔn)備】5人小組，每組十顆骰子，五個(gè)信封?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】一、 交流預(yù)習(xí)，引入課題1.師：同學(xué)們，昨天每位同學(xué)都領(lǐng)取了一個(gè)骰子回家進(jìn)行觀察和發(fā)現(xiàn)，下面請(qǐng)大家與你的同桌交流一下你的發(fā)現(xiàn)呢？2.生同桌交流后，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行全班展示交流，教師相機(jī)板書：6個(gè)面 3組相對(duì)面 每組對(duì)面之和是73.今天我們將利用這些發(fā)現(xiàn)，利用骰子去進(jìn)行五個(gè)項(xiàng)目的探秘，大家有信心嗎？（生：有想。教師板書課題：骰子中的秘密）請(qǐng)大家快快打開1號(hào)信封，看看裝的是什么任務(wù)吧？二、持續(xù)探秘，玩出能力探秘一具體直觀的場(chǎng)景

3、中，多種方法求和1.ppt呈現(xiàn)題目：將5顆骰子縱向重疊成一列，其中頂面點(diǎn)數(shù)是2，你能知道露出面的點(diǎn)數(shù)之和嗎？2.課件出現(xiàn)學(xué)習(xí)提示：以下活動(dòng)在學(xué)科組長(zhǎng)的組織下進(jìn)行(1)由5號(hào)同學(xué)按要求擺一擺，其他同學(xué)作補(bǔ)充；(2)由4號(hào)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，露出的面有哪些？其他同學(xué)作補(bǔ)充；(3)由3號(hào)同學(xué)談一談，準(zhǔn)備怎樣計(jì)算露出表面的和？其他同學(xué)作疑問或補(bǔ)充？(4)由2號(hào)同學(xué)在記錄單上按本組討論的計(jì)算方法進(jìn)行書寫，其他同學(xué)作補(bǔ)充；（5）由1號(hào)同學(xué)作總結(jié)匯報(bào)，重點(diǎn)匯報(bào)計(jì)算的方法。 各小組合作學(xué)習(xí)后，開展全班的展示交流。預(yù)設(shè)1因?yàn)槊鏀?shù)少，數(shù)字小，我們可以把所有點(diǎn)數(shù)列出來(lái)相加。預(yù)設(shè)2算式為：274+（27+2）=72.我們的想

4、法是：可以把頂面這個(gè)骰子標(biāo)為1號(hào)，下面的依次是2、3、4、5號(hào)，我們觀察發(fā)現(xiàn)2、3、4、5號(hào)都露出4個(gè)面（是追問：哪四個(gè)面？你能演示一下嗎？），而1號(hào)露出5個(gè)面，所以2、3、4、5號(hào)一起算，1號(hào)單獨(dú)算。師：大家有追問嗎？“2”“7”“4”“27+2”表示什么？（“2”表示一個(gè)骰子有兩組對(duì)面，“7”表示一組對(duì)面和為7，“4”表示這樣的骰子有4個(gè)，“27+2”表示頂上的骰子點(diǎn)數(shù)和）預(yù)設(shè)3算式為：275+2=72。我們假設(shè)頂面骰子的頂面數(shù)字也被遮住，那么5個(gè)骰子都露出了2組對(duì)面，再利用對(duì)面之和是7，共有5個(gè)骰子，那就是275，再把遮住的頂面數(shù)字2加進(jìn)來(lái)。（師：大家有追問嗎？“2”“7”“5”“2”表

5、示的是什么呢？）3.及時(shí)鞏固，強(qiáng)化運(yùn)用：如果該題目中的頂面點(diǎn)數(shù)是5，其他信息不變，你能快速想出所露出面的點(diǎn)數(shù)之和嗎？說(shuō)活你的想法？大家有疑問或補(bǔ)充嗎？4.師：同學(xué)們真能干，剛才在解決本題的過(guò)程中，分別采用了：觀察連加的方法、“分類討論”的方法、“假設(shè)”的方法等，一題多解，優(yōu)中選優(yōu)是我們應(yīng)堅(jiān)持的學(xué)習(xí)方法，大家繼續(xù)加油喲！探秘二用字母表示，求露出面的和隱藏面的和1.接下來(lái)，難度升級(jí)了，大家有沒有信心繼續(xù)迎接挑戰(zhàn)？（有）2.呈現(xiàn)題目：將n顆骰子縱向重疊成一列，且最上面一顆的頂面數(shù)字是2，你能知道露出面的數(shù)字之和嗎？師：大家有疑問嗎？還能擺嗎？為什么？能列出本題求和的算式嗎？自主思考，小組交流：先獨(dú)立

6、想一想，并把你的方法記錄在學(xué)習(xí)單上。2分鐘后，在組內(nèi)按4號(hào)、3號(hào)、2號(hào)、1號(hào)的順序說(shuō)一說(shuō)，聽一聽其他同學(xué)的意見和建議。小組展示交流：師：哪個(gè)小組愿意分享你們的探秘結(jié)果？生展講：雖然骰子數(shù)量不確定，但是每顆骰子都露出前后、左右2組對(duì)面，也就是一顆骰子露出點(diǎn)數(shù)是27，共有n顆，就有27n,加上頂面數(shù)字2,就能得到27n+2=14n+2.師追問： n能代表哪些數(shù)？（任何數(shù)）師引導(dǎo)：n能取除0以外的自然數(shù)。師：“14”呢？生：一顆骰子露出的點(diǎn)數(shù)。 及時(shí)鞏固，強(qiáng)化運(yùn)用：師：若將本題中“最上面一顆的頂面數(shù)字是2，調(diào)整為a ，你還能列出露出面數(shù)字之和的公式嗎？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，10秒鐘后，請(qǐng)同學(xué)來(lái)交流自己的想

7、法？生交流：直接把頂面數(shù)字2換成a就行了師：大家有疑問或補(bǔ)充嗎？為什么要把2換成a，其他就可以不變?生：都是n個(gè)骰子相同排列，只是頂面數(shù)字可能不同而已。師板書：27n+a=14n+a師：這里的a能表示哪些數(shù)呢？（1、2、3、4、5、6）師：為什么2和7不用字母表示呢？（因?yàn)樗麄兪悄艽_定的數(shù)）師：也就是說(shuō)字母可以表示任意的數(shù)，但確定的數(shù)依然用具體的數(shù)字來(lái)表示。探秘三用字母表示，求隱藏面的和1.師：你們真厲害，這么難的問題都能解決，愿不愿意再加大一點(diǎn)難度？(生：愿意)2.師：快打開探秘任務(wù)三，看看是什么？呈現(xiàn)題目1：將n顆骰子縱向重疊成一列，且最上面一顆的頂面數(shù)字是2，你能知道隱藏面的數(shù)字之和嗎？

8、師：本題與探秘二有什么不同呢？（露出面隱藏面）你能上來(lái)指一指嗎？ 現(xiàn)在大家能計(jì)算出隱藏面的數(shù)字之和嗎？看誰(shuí)又對(duì)又快，每組完成的前2名同學(xué)報(bào)數(shù)，若你確定自己正確，還可以樂于助人，幫幫本組沒有完成的同學(xué)，給他們提供一些思路。 3.師：邀請(qǐng)學(xué)生交流展示自己的算式7n-2；師質(zhì)疑：同意嗎？你的理解是？還有不同的算法嗎？誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下：隱藏面點(diǎn)數(shù)和=7骰子個(gè)數(shù)-頂面數(shù)字及時(shí)鞏固，強(qiáng)化運(yùn)用若將本題中“最本題中的頂面數(shù)字2，調(diào)整為b ，你還能列出求隱藏面數(shù)字之和的公式嗎？說(shuō)說(shuō)看，有疑問或補(bǔ)充嗎？a=師：通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了骰子數(shù)、頂面數(shù)字都可以用字母來(lái)表示，并能表示出露出面或隱藏面點(diǎn)數(shù)和，那還會(huì)有怎樣

9、的探秘任務(wù)等著我們呢？拿出信封，打開看看是什么？探秘四逆用規(guī)律，用假設(shè)法解題1.師：剛才大家一起探究了用字母和含有字母的式子來(lái)解決求和的問題，表現(xiàn)得非常棒！不過(guò)我想大家的能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于此，愿意繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？（生：愿意）2.呈現(xiàn)題目：一列骰子縱向疊放后，隱藏面數(shù)字之和為316。請(qǐng)問總共有多少顆骰子？其中頂面數(shù)字為6。 3.生開動(dòng)腦筋，獨(dú)立完成！每組完成的前2名同學(xué)可以站立報(bào)數(shù)，然后可以交流解題方法，若確定自己正確，還可以樂于助人，幫幫本組沒有完成的同學(xué)，給他們提供一些思路。4.請(qǐng)生展示匯報(bào)，邀請(qǐng)展示和補(bǔ)充。預(yù)設(shè)一：算術(shù)方法 預(yù)設(shè)二：有方程的方法探秘五創(chuàng)造規(guī)律，激勵(lì)學(xué)生做生活和學(xué)習(xí)的主人師：勝利的曙光朝我們招手，只剩一個(gè)任務(wù)了，期不期待呢？那就快快打開信封吧？（生：怎么是空白的呢？）2.師：對(duì)于空白的探究題，你的理解和想法是什么？生：利用骰子，采取不同的方式進(jìn)行擺放，探究不同的求和算法利用我們所學(xué)習(xí)的用字母或含有字母的式子來(lái)解決生活中的問題師:對(duì)的，學(xué)習(xí)的目的是為了運(yùn)用，是為了解決生活中的問題，我們要做生活的有心人，要用我們學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、推理探究以及想象能力讓我們的生活更美好，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣?？偨Y(jié)提升，延展課外師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪