一元微積分應(yīng)用物理

1、一元微積分應(yīng)用物理第1頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第六章 一元微積分的應(yīng)用本章學(xué)習(xí)要求：熟練掌握求函數(shù)的極值、最大最小值、判斷函數(shù)的單調(diào)性、判斷函數(shù)的凸凹性以及求函數(shù)拐點(diǎn)的方法。能運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性、凸凹性證明不等式。掌握建立與導(dǎo)數(shù)和微分有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的方法。能熟練求解相關(guān)變化率和最大、最小值的應(yīng)用問題。知道平面曲線的弧微分、曲率和曲率半徑的概念，并能計(jì)算平面曲線的弧微分、曲率、曲率半徑和曲率中心。掌握建立與定積分有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的方法。熟練掌握“微分元素法”，能熟練運(yùn)用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量：平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積、平行截面面積為已知的幾何體的

2、體積、平面曲線的弧長、變力作功、液體的壓力等。能利用定積分定義式計(jì)算一些極限。第2頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第六章 一元微積分的應(yīng)用第四、五、六節(jié) 面積、體積、弧長一、平面圖形的面積三、平行截面面積為已知的幾何體的體積二、旋轉(zhuǎn)體的體積四、弧長及其計(jì)算方法五、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積第3頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六一、微分元素法第4頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第5頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六注意第6頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六一、平面圖形的面積1直角坐標(biāo)系

3、中平面圖形的面積第7頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第8頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第9頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例1解第10頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例1解第11頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例1解有何想法?第12頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例2解第13頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六1.用平行與y軸的直線穿過所求區(qū)域a,b，若與邊界線的焦點(diǎn)有且僅有2個(gè)時(shí)，選擇積分變量x，這時(shí)我們把該區(qū)域稱

4、為x型區(qū)域，若超過兩個(gè)時(shí)需要分區(qū)域進(jìn)行求解.2.用平行與x軸的直線穿過所求區(qū)域c,d，若與邊界線的焦點(diǎn)有且僅有2個(gè)時(shí)，選擇積分變量y，這時(shí)我們把該區(qū)域稱為y型區(qū)域，若超過兩個(gè)時(shí)需要分區(qū)域進(jìn)行求解。第14頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例3解第15頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六2參數(shù)方程形式下平面圖形的面積第16頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例4解第17頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例5解第18頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六3極坐標(biāo)系中平面圖形的面積第19頁，

5、共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第20頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例6解第21頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例7解第22頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第23頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六如何計(jì)算?第24頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六二、旋轉(zhuǎn)體的體積第25頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六1第26頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六1第27頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分

6、，星期六2第28頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例8解第29頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第30頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例9解圓環(huán)的面積第31頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第32頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第33頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例10解展開第34頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六回想一下旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算公式 的創(chuàng)建過程. 第35頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六有

7、何想法?第36頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六三、平行截面面積為已知的幾何體的體積第37頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例11解第38頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例11解正劈錐的體積等于同底、同高的圓柱體體積的一半.第39頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六四、弧長及其計(jì)算方法？第40頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六1第41頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第42頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六2證定理第43頁，共6

8、1頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第44頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第45頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第46頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第47頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例12解第48頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例13解第49頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第50頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例14解第51頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六例15解第52頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六3第53頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第54頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六弧微分的幾何意義切線第55頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六五、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積第56頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期六第57頁，共61頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)24分，星期