北師大版九年級數(shù)學上冊《應(yīng)用一元二次方程》一元二次方程教學課件(第2課時)

1、第二十一章 一元二次方程應(yīng)用一元二次方程第2課時 1課堂講解營銷利潤問題營銷策劃問題2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 隨著社會的不斷發(fā)展，營銷問題在我們的生活中越來越重要，今天我們就來學習一下利用一元二次方程解決與營銷有關(guān)的問題.1知識點營銷利潤問題知1講例1 兩年前生產(chǎn)1 t甲種藥品的成本是5 000元，生產(chǎn) 1 t乙種藥品的成本是6 000元隨著生產(chǎn)技術(shù)的 進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1 t甲種藥品的成本是3 000元， 生產(chǎn)1 t乙種藥品的成本是3 600元哪種藥品成 本的年平均下降率較大？知1講 分析：容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為 (5 0003 000)21 000(元)，乙種藥品成

2、本 的年平均下降額為(6 0003 600)21 200(元) 顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大 但是，年平均下降額(元)不等同于年平均下降 率(百分數(shù))知1講 設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種 藥品成本為5 000(1x)元，兩年后甲種藥品成本為 5 000(1x)2元，于是有5 000(1x)23 000.解方程，得x10.225，x21.775. 根據(jù)問題的實際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%. 知1講乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請比較兩種藥品成本的年平均下降率設(shè)乙種藥品的年平均下降率為y，列方程得 6000（1 y ）2=3600.解方程，得 y1

3、0.225，y21.775.根據(jù)問題的實際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.綜上所述，甲乙兩種藥品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.知1講思考：經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降 額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎？ 應(yīng)怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？ 結(jié)論：甲乙兩種藥的平均下降率相同； 成本下降額較大的藥品，它的成本下降 率不一定較大.不但要考慮它們的平均下降 額，而且要考慮它們的平均下降率.1某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()A560(1x)

4、2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)315知1練（來自典中點）2某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均每月的增長率為x，則依題意列方程為()A25(1x)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D251(1x)(1x)282.75知1練（來自典中點）2知識點營銷策劃問題知2講 例2 某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元, 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利224

5、0元,請回答: 在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場, 該店應(yīng)按原售價的幾折出售?知2講解： 設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元,則每千克利潤(60-40-x) 元,此時可銷售(100+20 )千克 ， 根據(jù)題意,得 (60-40-x)(100+ 20 )=2240. 化簡,得 x2-10 x+24=0, 解得x1=4, x2=6 每千克核桃應(yīng)降價4元或6元 要盡可能讓利于顧客, 每千克核桃應(yīng)降價6元. 此時,售價為60-6=54(元) , 100%=90%. 答:該店應(yīng)按原售價的九折出售。知2講歸 納列一元二次方程解決利潤問題的“一二三”1.一個相等關(guān)系:單件利潤銷售數(shù)量=總利潤.2

6、.兩個量:單件利潤、銷售數(shù)量是較難表示的兩個量.3.三檢驗:列方程后檢驗每項意義、檢驗方程根求解 是否正確、作答前驗根是否符合實際.例3 新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2 500元 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當銷售價為2 900元時，平均每天能 售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天 就能多售出4臺商場要想使這種冰箱的銷售利 潤平均每天達到5 000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為 多少元？ 知2講本題的主要等量關(guān)系是：每臺冰箱的銷售利潤平均每天銷售冰箱的數(shù)量5 000元如果設(shè)每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價就是(2 900-x)元，每臺冰箱的銷售利潤為(2 900-x-2 500)元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為(8+4 )臺這樣就可以列出一個方程，從而 使問題得到解決 知2講分析：設(shè)每臺冰箱降價x元，根據(jù)題意，得(2 900-x-2 500)(8+4 )5 000. 解這個方程，得 x1x2150. 2 9001502 750.