2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)中，最小的是（ ）AB0CD2下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A和B和C和D和3以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量4某校在慶祝祖國7

2、0周年“我和我的祖國”中學(xué)生讀書系列活動(dòng)中，將一些科技類圖書分給了七年級(jí)一班的學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本若設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A4x205x+30B4x+205x30C4x205x30D4x+205x+305下列調(diào)查中適宜采用普查方式的是（ ）A考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)B檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件C了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀D了解一批圓珠筆的壽命6九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每

3、枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD7完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m8下列比較大小正確的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D9點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）A（3,1）B（-3,1）C（-3，-1）D（3，-1）10下列運(yùn)算正確的是（）A2x2x22B2m2+3m35m

4、5C5xy4xyxyDa2bab20二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為_cm3.12如圖，已知四個(gè)有理數(shù)、在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，且,則在，四個(gè)有理數(shù)中,絕對(duì)值最小的一個(gè)是_.13如圖，直線相交于點(diǎn)重足為，則的度數(shù)為_度14一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列方程 15|_16代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西偏北50，若AO

5、C=AOB，求OC的方向18（8分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區(qū)七年級(jí)（3）（4）班決定訂購?fù)惶追b，兩班一共有103人（三班人數(shù)多于四班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價(jià)格如下：購買人數(shù)/人150人50100人100以上人每套服裝價(jià)格/元504540（1）如果兩個(gè)班都以班為單位分別購買，則一共需花費(fèi)4875元，那么三、四班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，做為一個(gè)整體購買，則能節(jié)省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計(jì)算這個(gè)服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？19（8分）如圖，OA的方向是北

6、偏東15，OB的方向是西偏北50度（1）若AOC=AOB，則OC的方向是 ；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是 ；（3）BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD，作BOD的平分線OE，OE的方向是 ；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，COE= 20（8分）如圖，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是 ；（3）若AOC、射線OE分別以每秒5、每秒3的速度同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)OA回到原處時(shí)，全部停止運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多長時(shí)間，BOE=28？21（8分）如圖，E

7、F/AD，12，BAC82，請將求AGD的過程填寫完整解：因?yàn)镋F/AD所以2 （ ）又因?yàn)?2所以13（ ）所以AB/ （ ）所以BAC+ 180（ ）因?yàn)锽AC82所以AGD 22（10分）完成下面的證明如圖：與互補(bǔ)，求證：對(duì)于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補(bǔ)充完整證明：與互補(bǔ)，（已知） 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，（已知），（等量代換）即 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 23（10分） (1)平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求作圖：作直線AD；作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；連接AC，BD交于點(diǎn)F；(2)圖中共有 條線段；(3)若圖中F是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AFFC，已知線段AC上所有

8、線段之和為18，求AF長.24（12分）利用運(yùn)算律有時(shí)可以簡便計(jì)算，請你結(jié)合你的經(jīng)驗(yàn)，完成以下問題：（1）觀察計(jì)算過程，在括號(hào)內(nèi)填入相應(yīng)的運(yùn)算律：原式（ ）（ ）（2）用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行解答【詳解】30，最小的是3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算比較即可.【詳解】A. =-8;=18,故=;B. =-4;=4,故和不相等; C. =-8;=-9, 故和不相等;D.

9、=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)

10、行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、B【分析】設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”【詳解】解：設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，依題意，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提5、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件是精確度要求高的調(diào)查，適合普查，故B正確；C、了解全國九

11、年級(jí)學(xué)生的身高現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、了解一批圓珠筆的壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查故D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點(diǎn)

12、睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系7、D【詳解】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D8、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）-|-3|，故A正確；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27

13、，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3（-2）3，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小9、B【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的定義即可求出答案【詳解】解：（A）原式x2，故A

14、錯(cuò)誤；（B）原式2m2+3m3，故B錯(cuò)誤；（D）原式a2bab2，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、800 【解析】設(shè)長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16105=800.故答案為：800.點(diǎn)睛：此題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關(guān)于長寬高的三元一次方程組，再由結(jié)果求得長方體的體積.12、【分析】根據(jù)可知，互為相反數(shù)，從而可以確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)離原點(diǎn)近的數(shù)絕對(duì)值小即可得到答案.【詳解】，互為相反數(shù)，原點(diǎn)在的中點(diǎn)部位

15、，即在的右邊一點(diǎn)，是離原點(diǎn)最近的數(shù)，故答案是.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和互為相反數(shù)的特點(diǎn)以及絕對(duì)值的意義，由判斷出這個(gè)數(shù)互為相反數(shù)從而確定原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)垂直的定義及角的加法，求出BOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可【詳解】EOB=90EOC=35BOC=EOB+EOC=125AOD=BOC =125故答案為：125【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關(guān)系是關(guān)鍵14、=1【解析】試題分析：甲乙兩隊(duì)的工作效率分別為和，等量關(guān)系為：甲4天的工作總量+甲乙兩隊(duì)x天的工作總量=1考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用15、【分析】當(dāng)

16、a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a【詳解】解：|故答案為：【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是116、3【分析】先求得1，然后依據(jù)等式的性質(zhì)求得2a22a2，然后再整體代入即可【詳解】代數(shù)式的值為1，12a22a2233故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、北偏東70【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可求出AOB的度數(shù)，根據(jù)AOC=AOB可得OC的方向角，根據(jù)方向角的概念即可得答案【詳解】OA的方向北偏東方向15，OB的方向西偏北方向50，AOB=90-50

17、+15=55，AOC=AOB，AOC=55，15+55=70，OC的方向?yàn)楸逼珫|70【點(diǎn)睛】本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向；根據(jù)題意求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵18、（1）三班有55人，四班有48人；（2）元；（3）【分析】（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，根據(jù)條件列出方程組，解方程組即可得到答案；（2）兩班聯(lián)合起來人數(shù)在100人以上，根據(jù)數(shù)據(jù)算出總花費(fèi)，即可得到節(jié)省的錢數(shù)；（3）根據(jù)每套成本是32元即可算出總成本，然后總花費(fèi)減去總成本就是總利潤，最后用利潤除以成本即可得到利潤率.【詳解】解：（1）設(shè)三班有名學(xué)生，四班有班學(xué)生，解得：答：三班

18、有55人，四班有48人（2）若兩班聯(lián)合起來，則花費(fèi)為：元，可節(jié)省為：元（3）成本：元，利潤元，利潤率，答：這次出售服裝的利潤率為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用問題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.19、（1）北偏東70；（2）南偏東40；（3）南偏西50；（4）160【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，即可求解解：（1）AOC=AOB=9050+15=55，OC的方向是北偏東15+55=70；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40；（3）OE是BOD的平分線，BOE=90；OE的方向是南偏西50；（4）COE=90+50+20=160考點(diǎn)：方向角20、（1）C

19、OD= 5；（2）北偏東25；（3）經(jīng)過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出AOD、AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過x秒，BOE=28，分兩種情況列出方程并解答即可【詳解】（1）因?yàn)镺B平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如圖，作OFOA，AOD=65，F(xiàn)OD=90-65=25，射線OD的方位角是北偏東25；（3）因?yàn)锳OB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100設(shè)經(jīng)過x秒

20、BOE=28，則3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：經(jīng)過36秒或者1秒BOE=28【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵21、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出123，推出AB/DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BAC+DGA180，代入求出即可【詳解】解：EF/AD，23（兩直線平行，同位角相等），12，13（等量代換），AB/DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），BAC+DGA180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），BAC82，AGD1，故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁