五年級數(shù)學(xué)上冊知識講義-圖形與幾何：圖形的面積-北師大版 含答案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何：圖形的面積知識梳理：張爺爺用長30米的籬笆圍自己的菜園，菜園的一面靠墻，如圖。你能求出這個菜園的面積是多少嗎？這個菜園的形狀是一個梯形，可是梯形的上底和下底都不知道，但根據(jù)已知條件能夠求出上底和下底之和，然后再根據(jù)梯形的面積計算公式（上底下底）高2即可求出答案。解：（305）5262.5（平方米）答：這個菜園的面積是62.5平方米。小提示：求梯形面積時，只要求出上底和下底之和就可以了，不需要分別求出上底和下底。圖形的面積1. 多邊形的面積 平行四邊形的面積底高，用字母表示為：Sah 三角形的面積底高2，用字母表示為：Sah2 梯形的面積（上底下底）高2，用字母表示為：S（a

2、b）h2【規(guī)律總結(jié)】 等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 比較圖形的面積常用數(shù)方格法、重疊法、分割移補法、拼組法。2. 組合圖形的面積 求組合圖形的面積時一般轉(zhuǎn)化成求幾個簡單圖形的面積的和或差。常用方法：割補法一般步驟：觀察選擇轉(zhuǎn)化找出條件計算。 求不規(guī)則圖形的面積時一般要進行估算。方法一：數(shù)方格估算法大于半格的按1格來算，不夠半格的按0來計算。方法二：轉(zhuǎn)化估算法把不規(guī)則圖形看作學(xué)過的簡單圖形，根據(jù)簡單圖形的面積計算公式，即可估算出不規(guī)則圖形的面積。 注意：把不規(guī)則圖形看作學(xué)過的簡單圖形時，割掉部分與添加部分要大致相等。3. 常用的土地面積單位測量和計算土地面積時通常用平方千米和公

3、頃作單位. 1公頃10000平方米 1平方千米100公頃1000000平方千米考點精講:例題1 求出下列圖形中？表示的長度（單位：厘米）。 解答過程：第一個圖要求底是9cm所對的高，通過另一組底和高計算出面積，然后根據(jù)三角形面積公式計算；第二個圖根據(jù)“平行線間的距離處處相等”、“同底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半”這兩個結(jié)論計算。（1）78.522105.95（厘米）（2）942236（平方厘米） 366=6（厘米） 技巧點撥：三角形、平行四邊形一定要用對應(yīng)的底和高相乘。 例題2 園林工人要在長方形花壇（如下圖）一邊挖一個梯形水池，其它地方種草。草地的面積是多少？（單位：米）解答過程：觀察圖形，我們應(yīng)選用整體去空法，先把長方形補足，用它的面積減去梯形水池的面積。即：2016（93）52290（m）技巧點撥：選擇合適的方法“解剖”組合圖形是解題的關(guān)鍵。例題3 如下圖所示，一個長方形被一條線段分成三角形和梯形兩部分，它們的面積差是28cm，梯形的上底長是多少厘米？解答過程：觀察圖形可知三角形和梯形的高相同。所以設(shè)高為x，利用方程解答。答案：設(shè)梯形上底長是xcm，則：(x10)72（10 x）7228 3.5x353.5x3