貴州省遵義市2018屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題

1、7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（)遵義市2018屆高三第二次聯(lián)考試卷文科數(shù)學(xué)第I卷（共60分）、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合M=xlgx:0,N=x2蘭x蘭2，則MlN=(A1,21,2C.1,2D.11,22若復(fù)數(shù)a3i12i（aR,i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（rrabA.-6DD3已知向量a,b的夾角為60,且=2，則向量a-b在向量a方向上的投影為（.-2CA.-1B.1C.2在一組樣本數(shù)據(jù)x1,y1,x2,y2丄，xn,yn（n2，x1,x2,L,xn不全相等）的散點圖中，若所有樣

2、*1本點人，i=1,2,L,n都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）21A-1B0CD12下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A命題“若X2=1，則X=1”的否命題為“若X2=1，則X=1”B“x-1”是“x25x6=0”的必要不充分條件命題“x0R，x2V：0”的否定是“XR，x2xV：0”命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題6在正項等比數(shù)列：an中，若3a1,1a3,2a2成等差數(shù)列，則a2016一a2018的值為（）2a2015a2017A3或-1B9或1C3D9ji=1D.17部分圖象如下圖所示，則f-1f13=()A.39.考慮以下數(shù)列玄fnN*，an二n

3、2n1；an=2n1；an二ln匚.其中，滿足性質(zhì)對任意的正整數(shù)n,A.Ban2an口n乞an1都成立”的數(shù)列的序號有(2.C.D.10已知m是兩個數(shù)2,8的等比中項，則圓錐曲線22yx1的離心率為(m垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距.已知ABC的頂點A2,0,11.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后入稱之為三角形的歐拉線B0,4,AC=BC，則ABC的歐拉線方程為()A.2xy-3=0B.2x-y3=0C.x-2y-3=0D.x-2y3=012設(shè)fx是定義在R上的偶函數(shù)，xR，都有f2-x二f2x，且當(dāng)【0,2丨時,f=2-2，

4、若函數(shù)fx-logax1（a.0,a=1）在區(qū)間-1,91內(nèi)恰有三個不同零點,則實數(shù)a的取值范圍是（11_A.9,5U乩71,1u仁3C.0,1U,7,:11乙u、5,3第U卷（共90分）、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知0是坐標原點，點xy_2uiruuuA-1,1，若點Mx,y為平面區(qū)域x1上的一個動點，則OA-OM的y蘭2取值范圍是數(shù)書九章是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a、b、c,求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥,余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥減上，余四約之，

5、為實為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫出公式，即若a心c，則S占c2+a2_b2丄，現(xiàn)有周長為102.7的ABC滿足JsinA:sinB:sinC=2:3:、7，則用以上給出的公式求得ABC的面積為.已知四棱錐P-ABCD的頂點都在半徑R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD經(jīng)過球心O，E是AB的中點，PE_底面ABCD，則該四棱錐P-ABCD的體積等于.22已知橢圓E:%=1ab0的右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線l:3x-4y=0交橢ab(n)求b.c18某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

6、(I)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，nN)的函數(shù)解析式(n)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：141516nIB19201020161615nto假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(單位：元)的平均數(shù)；若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.19如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，.BAD=60.已知PB=PD=2,PA6.(I)證明：PC_BD；(n)若E為PA上一點，記三棱錐P-BCE的體積

7、和四棱錐P-ABCD的體積分別為V和V2，當(dāng)2120設(shè)拋物線y=4mxm0的準線與x軸交于R，以F,、F?為焦點，離心率e的橢圓與拋物線的2r22需)uuuuuu一個交點為E-,;自F1引直線交拋物線于P、Q兩個不同的點，設(shè)F1-FQ.133丿(I)求拋物線的方程和橢圓的方程；(n)若|,1,求|PQ的取值范圍：2，21.已知函數(shù)fx二x2-axaex.(I)討論fx的單調(diào)性；(n)若(0,2)，對于任意為公2_4,0,都有f(為)f(x?j4e+mea恒成立，求m的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐

8、標方程是r=4cosn以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面lx=1tcos：直角坐標系，直線丨的參數(shù)方程是(t為參數(shù))=tsina(I)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；(n)若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且AB|=J14，求直線丨的傾斜角a的值23.選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=a3x-2+x.(I)若a=2，解不等式fx豈3;(n)若存在實數(shù)x，使得不等式f(x)K1-a+22+x成立，求實數(shù)a的取值范圍.2018屆高三第二次聯(lián)考試卷文科數(shù)學(xué)參考答案1-5:CABDD6-10:CBCCB11、12:DA二、填空題13.0,2114.6、315.2R3

9、163三、解答題17解：（I）a=2ccosA,-sinA=2sinCcosA,、選擇題tanA=2sinC0A為銳角2.23,5sinA=1,cosA1從而sinC=-4（n）TB,C為三角形內(nèi)角，0：B,C：二，1yj15由sinC=-，得cosC二-，且sinB044715當(dāng)cosC時，sinb=sinAC=sinAcosCcosAsinC4K2一54.5212i55、3丄=5：0，與sinB0不符合（舍去）420715從而cosC，即C為銳角4因此，sinB=sinAC二sinAcosCcosAsinCb二sinB=255.3csinC518.解：（I）當(dāng)日需求量n-17時，利潤y=8

10、5；當(dāng)日需求量n17時，利潤y=10n-85,3”十lOn85,n17.(n)(1)這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，16天的日利潤為75元，54天一1的日利潤為85元，所以這100天的平均利潤為5510652075168554=76.4；(2)禾9潤不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求不少于16枝，故當(dāng)天的利潤不少于75元的概率為p=0.160.160.150.130.1=0.719解：(I)證明：連接BD,AC交于O點/PB=PD,PO_BD又ABCD是菱形，BD_AC而ACIPO=O,BD_平面PAC，且PC二平面PACBD_PC(n)由條件可知：AABD二PBD,AO

11、二PO.3PAf6,PA2=OA2OP2,PO_AC由(I)知，BD_平面PAC,PO平面PAC,PO_BD,PO_平面ABCD,平面APC_平面ABCD過E點作EF_AC，交AC于F，則EF_平面ABCD,EF/PO,EF,PO分別是三棱錐E-ABC和四棱錐P-ABCD的高.1又V1=Vp-bc一Ve/bcsabcpo-ef,菱形ABCDPO由嚴8，得4p。,所以POEF又由AEF:APO-16同時EFFAE20解：（APAEEPAEEP1I）由題設(shè),得:AE3242牙=19a9b.a2-b2由、解得a2=4,b2=3,x2橢圓的方程為43易得拋物線的方程是:=4x.（n）記P為，,QX2,

12、y2,uuuuuu由FQ=FQ得：yi=，y2設(shè)直線PQ的方程為y=kx，1，與拋物線的方程聯(lián)立，得:2ky-4y4k=0()-16=PQyiy2=44yiy2k由消去y1,y2得：宀2(k+1)由方程（）得：PQ=Jry2-yi化簡為：c21616k4.PQ=4，代入九；k24221:兒-122所以實數(shù)a的取值范圍是:21e同時，令fx=x1，貝yfx;Tx1x1廠x2所以fx“2=|，因此2壇，217（府0PQ-3=0.設(shè)A,B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t、t2，則t1t2二2cos：,tit2=-3.tit2$_4t|t2二4cos2j；12=、14.272-4cos=2,cos_223解：(I)不等式fx3化為2-3x-2+x1由三角不等式知3x