北師大版初一數學七年級下冊《概率初步》教案

1、學習資料收集于網絡,僅供參考概率初步【學問點一】1在肯定條件下 肯定發(fā)生 的大事,叫做 必定大事 ；在肯定條件下 肯定不發(fā)生 的大事,叫做 不行能大事 ；必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為 確定大事 ；2在肯定條件下 可能發(fā)生也可能不發(fā)生 的大事,叫做 不確定大事 ,也稱為 隨機大事 【基礎練習】1在以下大事中：（1）投擲一枚勻稱的硬幣,正面朝上；（2）投擲一枚勻稱的骰子,6 點朝上；（3）任意找 367 人中,至少有 2 人的生日相同；（4）打開電視,正在播放廣告；（5）小紅買體育彩票中獎；（6）北京明年的元旦將下雪；（7）買一張電影票,座位號正好是偶數；（8）到 2022 年世界上將沒有饑荒和戰(zhàn)爭

2、；（9）拋擲一只勻稱的骰子兩次,朝上一面的點數之和肯定大于等于 2；（10）在標準大氣壓下,溫度低于 0時冰融解；（11）假如 a,b 為有理數,那么 abba；（12）拋擲一枚圖釘,釘尖朝上確定的大事有_ ；隨機大事有_ ,在隨機事件 中 , 你 認 為 發(fā) 生 的 可 能 性 最 小 的 是 _ , 發(fā) 生 的 可 能 性 最 大 的 是_ 只填序號 2以下大事中是必定大事的是 A從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球,摸出的球是白球 B小丹的自行車輪胎被釘子扎壞 C小紅期末考試數學成果肯定得滿分 D將豆油滴入水中,豆油會浮在水面上學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考3同時投擲兩枚質地勻稱

3、的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有 可能大事的是 1 到 6 的點數以下大事中是不A點數之和為12 B點數之和小于3 C點數之和大于4 且小于 8 D點數之和為13 4以下大事中,是確定大事的是B成人會騎摩托車A明年元旦北京會下雪C地球總是圍著太陽轉D從北京去天津要乘火車5以下說法中,正確選項 A生活中,假如一個大事不是不行能大事,那么它就必定發(fā)生 B生活中,假如一個大事可能發(fā)生,那么它就是必定大事 C生活中,假如一個大事發(fā)生的可能性很大,那么它也可能不發(fā)生 D生活中,假如一個大事不是必定大事,那么它就不行能發(fā)生【綜合運用】1在如下列圖的圖案中,黑白兩色的直角三角形都全等甲、乙兩人將它作為一

4、個嬉戲盤,嬉戲規(guī) 就是：按肯定距離向盤中投鏢一次,扎在黑色區(qū)域為甲勝,扎在白色區(qū)域為乙勝你認為這個游 戲公正嗎 . 為什么 . 2用力旋轉如下列圖的甲轉盤和乙轉盤的指針,假如指針停在藍色區(qū)域就稱為勝利A 同學說： “ 乙轉盤大,相應的藍色部分的面積也大,所以選乙轉盤勝利的機會比較大”B 同學說： “ 轉盤上只有兩種顏色,指針不是停在紅色上就是停在藍色上,因此兩個轉盤勝利的機會都是50 ”. 假如不同意,請你預言旋轉兩個轉盤勝利的機會有多大. 你同意兩人的說法嗎學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考3分別列出以下各項操作的全部可能結果,并分別指出在各項操作中顯現可能性最大的結果1 旋轉各圖中的轉盤

5、,指針所處的位置2 投擲各圖中的骰子,朝上一面的數字3 投擲一枚勻稱的硬幣,朝上的一面【鞏固練習】1一副去掉大小王的撲克牌 共 52 張,洗勻后,摸到紅桃的可能性 _摸到 J、Q、K 的可能性填“ ,或” 2以下大事為必定發(fā)生的大事是 A擲一枚勻稱的一般正方形骰子,骰子停止后朝上的點數是 1 B擲一枚勻稱的一般正方形骰子,骰子停止后朝上的點數是偶數C打開電視,正在播廣告D拋擲一枚硬幣,擲得的結果不是正面就是反面3氣象臺預報 “本市明天降水概率是80” 對此信息,以下說法正確選項 A本市明天將有80的地區(qū)降水B本市明天將有80的時間降水C本市明天確定下雨D本市明天降水的可能性比較大4從一副撲克牌

6、中任意抽出一張,就以下大事中可能性最大的是 A抽出一張紅心 B抽出一張紅色老 KC抽出一張梅花 J D抽出一張不是 Q 的牌學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考5某學校的七年級 1班,有男生 23 人,女生 23 人其中男生有 18 人住宿,女生有 20 人住宿現隨機抽一名同學,就 a：抽到一名住宿女生；b：抽到一名住宿男生；c：抽到一名男生其中可能性由大到小排列正確選項 Acab Bacb Cbca Dcba6班級勞動委員支配值日表,要求每人從周一到周五中有一天做值日,就小明在以下各種情形下做值日的可能性分別有多大. 3周五不值日1周一值日；2逢雙值日；【學問點二】1隨機大事A 發(fā)生的頻率,

7、是指在相同條件下重復n 次試驗,大事A 發(fā)生的次數m 與試驗總次數n 的比值,在大量重復試驗時,也就是說試驗次數很大時,頻率會逐步趨于穩(wěn)固,總在某個常數鄰近搖擺,且搖擺幅度很小,那么這個常數叫做這個大事發(fā)生的概率區(qū)分：某隨機大事發(fā)生的概率是一個常數,是客觀存在的,與試驗次數無關；而頻率是隨機的,試驗前無法確定；2、大事的分類【基礎練習】1下表是一個機器人做 9999 次“ 拋硬幣 ” 嬉戲時記錄下的顯現正面的頻數和頻率拋擲結果 5 次 50 次 300 次 800 次 3200 次 6000 次 9999 次顯現正面的頻數 1 31 135 408 1580 2980 5006 顯現正面的頻率

8、 2062455149.449.750.11 由這張頻數和頻率表可知,機器人拋擲完 5 次時,得到 1 次正面,正面顯現的頻率是 20,那么,也就是說機器人拋擲完 5 次后,得到 _次反面,反面顯現的頻率是 _；2 由這張頻數和頻率表可知,機器人拋擲完 9999 次時, 得到 _次正面, 正面顯現的頻率是_；那么,也就是說機器人拋擲完 9999 次時,得到 _次反面,反面顯現的頻率是 _；3 請你估量一下,拋這枚硬幣,正面顯現的概率是 _2某個大事發(fā)生的概率是 1 ,這意味著 2A在兩次重復試驗中該大事必有一次發(fā)生B在一次試驗中沒有發(fā)生,下次確定發(fā)生C在一次試驗中已經發(fā)生,下次確定不發(fā)生D每次

9、試驗中大事發(fā)生的可能性是50學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考3在生產的100 件產品中,有95 件正品, 5 件次品從中任抽一件是次品的概率為 A0.05 B0.5 C0.95 D 95 4某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結果如下：投籃次數 n8 10 12 9 16 10 進球次數 m6 8 9 7 12 7 進球頻率m n1運算表中各次競賽進球的頻率；2這位運動員每次投籃,進球的概率約為多少 . 【綜合運用】1以下說法：頻率是反映大事發(fā)生的頻繁程度,概率反映大事發(fā)生的可能性大?。蛔鰊 次隨機 n 次試驗試驗,大事A 發(fā)生 m 次,就大事 A 發(fā)生的概率肯定等于m ；頻率是不能脫離

10、詳細的 n的試驗值,而概率是具有確定性的不依靠于試驗次數的理論值；頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)固值其中正確選項_填序號 2某市元宵節(jié)期間舉辦了“ 即開式社會福利彩票” 銷售活動, 印制彩票 3000 萬張 每張彩票 2 元在這些彩票中,設置了如下的獎項：獎金 /萬元50 15 8 4 數量 /個20 20 20 180 假如花 2 元錢購買 1 張彩票,那么能得到8 萬元以上 包括 8 萬元 大獎的概率是 _3從不透亮的口袋中摸出紅球的概率為1 ,如袋中紅球有 53 個,就袋中共有球 A5 個B8 個C10 個D 15 個4柜子里有5 雙鞋,取出一只鞋是右腳鞋的概率是 A1B1C1D12

11、35105某儲蓄卡上的密碼是一組四位數字號碼,每一位上的數字可在09 這 10 個數字中選取某人未記準儲蓄卡密碼的最終一位數字,. 他在使用這張儲蓄卡時,假如隨便地按一下密碼的最終一位數字,正好按對密碼的概率有多少學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考6小明在課堂做摸牌試驗,從兩張數字分別為1,2 的牌 除數字外都相同中任意摸出一張,共試驗10 次,恰好都摸到1,小明興奮地說：“ 我摸到數字為1 的牌的概率為100” ,你同意他的結論嗎. 如不同意,你將怎樣訂正他的結論7小剛做擲硬幣的嬉戲,得到結論：擲勻稱的硬幣兩次,會顯現三種情形：兩正,一正一反, 兩反,所以顯現一正一反的概率是1 他的結論對

12、嗎 3. 說說你的理由從袋子中任意摸出一個球,8袋子中裝有3 個白球和 2 個紅球, 共 5 個球,每個球除顏色外都相同,就：1 摸到白球的概率等于 _；2 摸到紅球的概率等于 _；3 摸到綠球的概率等于 _；4 摸到白球或紅球的概率等于 _；5 摸到紅球的機會 _于摸到白球的機會 填“大 ”或“ 小” 【鞏固練習】1在拋擲一枚一般正六面體骰子的過程中,顯現點數為2 的概率是 _2十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮 30 秒,綠燈亮 25 秒,黃燈亮 5 秒,當你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為 _3在一個口袋里裝有 a 個紅球, b 個白球, c 個黃球,每個球除顏色外都相同,從口袋中任選 1

13、個,選中黃球的概率是 _4袋中有 5 個黑球, 3 個白球和 2 個紅球,摸出后再放回,在連續(xù)摸情形下,第10 次摸出紅球的概率為_9 次且 9 次摸出的都是黑球的5在一個暗箱里放有a 個除顏色外其它完全相同的球,這a 個球中紅球只有3 個每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球登記顏色再放回暗箱通過大量重復摸球試驗后發(fā)覺,摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 25,那么可以推算出a 大約是 D3 A12 B9 C4 學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考6某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤,并規(guī)定：顧客購物10 元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品下表是活動進行中的一

14、組統(tǒng)計 數據：1運算并完成表格；轉動轉盤的次數n100 150 200 500 . 800 1000 落在 “鉛筆 ”的次數 m68 111 136 345 564 701 落在 “ 鉛筆 ”的頻率m n2請估量,當n 很大時,頻率將會接近多少. 3假如你去轉動該轉盤一次,你獲得鉛筆的概率約是多少7在一個不透亮的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20 只,某學習小組做摸球實驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球登記顏色,再把它放回袋中,不斷重復下表是活動進行中 的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數n100 150 200 500 800 1000 601 0.601 摸到白球的次數m58 96 11

15、6 295 484 摸到白球的頻率m0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 n1請估量：當n 很大時,摸到白球的頻率將會接近_；2假如你去摸一次,你摸到白球的概率是_,摸到黑球的概率是_；3試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只. 學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考8王強與李剛兩位同學在學習“概率 ” 時,做拋骰子 勻稱正方體外形試驗,他們共拋了54 次,顯現向上點數的次數如下表：向上點數1 2 3 5 6 4 顯現次數6 8 10 9 5 16 1請運算顯現向上點數為3 的頻率及顯現向上點數為5 的頻率；2王強說： “依據試驗,一次試驗中顯現向上點數為5 的頻率最大 ”李剛說

16、： “假如拋 540 次,那么顯現向上點數為6 的次數正好是100 次 ”請判定王強和李剛說法的對錯；【用列舉法求概率】大事 P 的概率 =大事 P顯現的結果數全部顯現的結果的總數【基礎練習】1擲一枚勻稱正方體骰子,6 個面上分別標有數字 1,2,3,4,5,6,就有：1P擲出的數字是 1 _；2P擲出的數字大于 4_2袋中有 3 個紅球, 2 個白球,現從袋中任意摸出 1 球,摸出白球的概率是 _3一副撲克牌有 54 張,任意從中抽一張1抽到大王的概率為 _；2抽到 A 的概率為 _；3抽到紅桃的概率為 _；4抽到紅牌的概率為 _；紅桃或方塊 5抽到紅牌或黑牌的概率為 _4一道挑選題共有 4

17、 個答案,其中有且只有一個是正確的,有一位同學隨便地選了一個答案,那么他選對的概率為 學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考A1 B1C1D12345擲一枚勻稱的正方體骰子,骰子 6 個面分別標有數字1,1,2,2,3,3,就“3”朝上的概率為 A1B1C1D164326一個口袋共有50 個球,其中白球 20 個,紅球 20 個,藍球 10 個,就摸到不是白球的概率是 A4B3C2D155557有 10 張卡片,每張卡片分別寫有 問摸到 2 的倍數的卡片的概率是多少1,2,3, 4,5,6,7,8,9,10,從中任意摸取一張卡片,. 3 的倍數呢 . 5 的倍數呢 . 8小李新買了一部手機,并設

18、置了六位數的開秘密碼 每位數碼都是 09 這 10 個數字中的一個 ,其次天小李遺忘了密碼中間的兩個數字,他一次就能打開手機的概率是多少 . 【綜合運用】1有純黑、純白的襪子各一雙, 小明在黑暗中穿襪子,左腳穿黑襪子, 右腳穿白襪子的概率為 _2有 7 條線段, 長度分別為 2,4,6,8,10,12,14,從中任取三條, 能構成三角形的概率是 _3一個勻稱的正方體各面上分別標有數字1,2,3,4, 6,8,其表面綻開圖如下列圖,拋擲這個立方體,就朝上一面的數字恰好等于朝下一面上的數字的 2 倍的概率是 D1 6A2B1C13234從 6 名同學中選出4 人參與數學競賽,其中甲被選中的概率是A

19、1B1C3D2 33255設袋中有 4 個乒乓球,一個涂白色,一個涂紅色,一個涂藍、白兩色,另一個涂白、紅、藍三色,今從袋中隨機地取出一球取到的球上涂有白色的概率為 3 ；取到的球上涂有紅色的概率為41 取到的球上涂有藍色的概率為 ; 1 取到的球上涂有紅色、藍色的概率為 1 , 以上四個命題2 2 4中正確的有 A4 個 B3 個 C2 個 D 1 個6隨便支配甲、乙、丙 3 人在 3 天節(jié)日中值班,每人值班 1 天學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考1 這 3 人的值班次序共有多少種不同的排列方法 . 2 其中甲排在乙之前的排法有多少種 . 3 甲排在乙之前的概率是多少 . 7甲、乙、 丙

20、三人參與科技學問競賽,已知這三人分別獲得了一、二、三等獎在不知誰獲一等獎、誰獲二等獎、誰獲三等獎的情形下,“ 小靈通 ” 憑推測事先寫下了獲獎證書,就“小靈通 ”寫對獲獎名次的概率是多少. 8用 24 個球設計一個摸球嬉戲,使得：1 摸到紅球的概率是1 摸到白球的概率是 ,21 摸到黃球的概率是 31;62 摸到白球的概率是1 摸到紅球和黃球的概率都是 ,43 8【鞏固練習】1甲、乙、丙三人隨便排成一列拍照,甲恰好排在中間的概率是 _2小明有道數學題不會,想打電話請教老師,可是他只想起電話號碼的前 6 位共 7 位數的電話 ,那么他一次打通電話的概率是 _3如下列圖,小明走進迷宮,站在 A 處

21、,迷宮的 8 扇門每一扇門都相同,其中6 號門為迷宮出口,就小明一次就能走出迷宮的概率是 1 1 1 1A B C D2 3 6 84中國象棋紅方棋子按兵種小同分布如下：1 個帥, 5 個兵, “ 士、象、馬、車、炮” 各 2 個,將所有棋子反面朝上放在棋盤中,任取一個不是兵和帥的概率是 1 5 3 5A B C D16 16 8 8學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考5袋中有 5 個大小一樣的球,其中紅球有2 個、黃球有 2 個、白球 1 個1從袋中摸出一個球,得到紅球、白球、黃球的概率各是多少. 2從袋中摸出兩個球,兩球為一紅一黃的概率為多少. 【利用頻率估量概率】150 張牌,牌面朝下,

22、每次抽出一張登記花色后放回,洗勻后再抽,抽到紅桃、黑桃、梅花、方片的頻率依次是 16、 24、 8、 52,估量四種花色分別有 _張2在一個 8 萬人的小鎮(zhèn),隨機調查了 1000 人,其中有 250 人有訂報紙的習慣,就該鎮(zhèn)有訂報紙習慣的人大約為 _萬人3為估量某天鵝湖中天鵝的數量,先捕獲10 只,全部做上記號后放飛過了一段時間后,重新捕捉 40 只,其中帶有標記的天鵝有 2 只據此可估算出該地區(qū)大約有天鵝 _只4假如手頭沒有硬幣,用來模擬試驗的替代物可用 A汽水瓶蓋 B骰子 C錐體 D兩個紅球5在 “拋硬幣 ” 的嬉戲中,假如拋了 10000 次,就顯現正面的概率是 50,這是 A確定的 B

23、可能的 C不行能的 D不太可能的6對某廠生產的直徑為 4cm 的乒乓球進行產品質量檢查,結果如下：1運算各次檢查中“ 優(yōu)等品 ” 的頻率,填入表中；抽取球數 n 50 100 500 1000 5000 優(yōu)等品數 m 45 92 455 890 4500 m優(yōu)等品頻率n2該廠生產乒乓球優(yōu)等品的概率約為多少 . 7某封閉的紙箱中有紅色、黃色的玻璃球如干,為了估量出紙箱中紅色、黃色球的數目,小亮向紙箱中放入 25 個白球,通過多次摸球試驗后, 發(fā)覺摸到白球的頻率為25,摸到黃球的頻率為40,試估量出原紙箱中紅球、黃球的數目學習資料學習資料收集于網絡,僅供參考【綜合運用】1一口袋中有 6 個紅球和如

24、干個白球,除顏色外均相同,從口袋中隨機摸出一球,登記顏色,再把它放回口袋中搖勻重復上述試驗共 300 次,其中 120 次摸到紅球,就口袋中大約有 _個白球2某班級有同學 40 人,其中共青團員 15 人,全班分成 4 個小組,第一小組有同學 10 人,其中共青團員 4 人假如要在班內任選一人當同學代表,那么這個代表恰好在第一小組內的概率為_；現在要在班級任選一個共青團員當團員代表,問這個代表恰好在第一小組內的概率是_3某科研小組,為了考查某河流野生魚的數量,從中捕撈200 條,作上標記后,放回河里,經過一段時間,再從中捕撈300 條,發(fā)覺有標記的魚有15 條,就估量該河流中有野生魚 A800

25、0 條B4000 條C2022 條D 1000 條4某筆芯廠生產圓珠筆芯,每箱可裝2022 支一位質檢員誤把一些已做標記的不合格產品也放入箱子里,如隨機拿出 100 支,共做 10 次試驗,這 100 支中不合格筆芯的平均數是 5,你能估量箱子里有多少支不合格品嗎 .如每支合格品的利潤為 0.5 元,假如顧客發(fā)覺不合格品,需雙倍賠償即每支賠 1 元,假如讓這箱含不合格品的筆芯走上市場,依據你的估算這箱筆芯是賺是賠 .賺多少或賠多少 . 5在一個不透亮的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20 只,某學習小組做摸球實驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球登記顏色,再把它放回袋中,不斷重復下表是活動進行中 的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數n100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數m58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率m0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 n1請估量：當n