（人教版數(shù)學(xué)）初中8年級(jí)下冊(cè)-單元檢測(cè)-第十八章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

1、第十八章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1如圖，在A(yíng)BCD中，已知AC4 cm，若ACD的周長(zhǎng)為13 cm，則ABCD的周長(zhǎng)為()(第1題)A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm2如圖，ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE3 cm，則AB的長(zhǎng)為()A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm(第2題)3下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DABDC，ABDC4如圖，在平行四邊形ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，則AD的長(zhǎng)為()A4

2、cm B5 cm C6 cm D8 cm(第4題)5如圖，在菱形ABCD中，B60，AB4，則以AC為一邊的正方形ACEF的周長(zhǎng)為()A14 B15 C16 D17(第5題)6下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有()對(duì)頂角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形為菱形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形為正方形A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7如圖，已知在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，BAD120，AC4，則該菱形的面積是()A16eq r(3) B16 C8eq r(3) D8(第7題)8用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是()9如圖，在矩形ABCD中，AD3

3、AB，點(diǎn)G，H分別在A(yíng)D，BC上，連接BG，DH，且BGDH，當(dāng)eq f(AG,AD)()時(shí)，四邊形BHDG為菱形A.eq f(4,5) B.eq f(3,5) C.eq f(4,9) D.eq f(3,8)(第9題)10如圖，在A(yíng)BCD中，CD2AD，BEAD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連接EF，BF，下列結(jié)論：ABC2ABF；EFBF；S四邊形DEBC2SEFB；CFE3DEF，其中正確的結(jié)論有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)(第10題)二、填空題(每題3分，共24分)11如圖，ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD6，ACBD16，則BOC的周長(zhǎng)為_(kāi)(第11題)12如圖，四邊形ABCD是

4、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形，且OBOD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_，使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可)(第12題)13若以A(0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_象限14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，4)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)(第14題)15如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，BE平分DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到F，使CFCE，連接DF.若CE1 cm，則BF_(第15題)16矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PEPF的值為_(kāi)17以正方形ABCD的邊AD為邊作等邊

5、三角形ADE，則BEC的度數(shù)是_18如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB60.連接對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使FAC60.連接AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH，使HAE60按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是_(第18題)三、解答題(19題8分，2022題每題10分，其余每題14分，共66分)19如圖，在A(yíng)BCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BEDF，EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H.求證AGCH.(第19題)20如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作BHAE，垂足為點(diǎn)H，延長(zhǎng)BH交CD于點(diǎn)F，連接AF.(1)求證AEBF；(2)若正

6、方形的邊長(zhǎng)是5，BE2，求AF的長(zhǎng)(第20題)21如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接AC、DF.(1)求證：四邊形ACDF是平行四邊形；(2)當(dāng)CF平分BCD時(shí)，寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由(第21題)22在A(yíng)BC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF.(1)求證AFDC；(2)若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論23如圖，ABC中，ACB90，D為AB的中點(diǎn)，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.(1)試確定四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由(

7、2)若AB16，AC12，求四邊形ADCE的面積(3)當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形？請(qǐng)給予證明(第23題)24我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形(1)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足PAPB，PCPD，APBCPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由；(3)若改變(2)中的條件，使APBCPD90，其他條件不變，直接寫(xiě)出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀(不

8、必證明)(第24題)答案一、1D2C3C4A5C6B7C8C9C 點(diǎn)撥：在矩形ABCD中，AD3AB，設(shè)AB1，則AD3，由ADBC，BGDH得四邊形BHDG為平行四邊形若四邊形BHDG為菱形，則BGGD，設(shè)BGGDx，則AG3x，在RtABG中，1eq blc(rc)(avs4alco1(3x)eq sup12(2)x2 ，解得xeq f(5,3) ，所以eq f(AG,AD)eq f(3f(5,3),3)eq f(4,9).10D點(diǎn)撥：在A(yíng)BCD中，CD2AD，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)CFeq f(1,2)CDADBC，CBFCFB，ABCD.CBFCFBABF.ABCABFCBF2ABF.故正確延

9、長(zhǎng)EF，BC，相交于點(diǎn)G.容易證明DEFCGF，F(xiàn)EFG.BEAD，ADBC，EBG90.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得EFBF，正確BF是BEG的中線(xiàn)，SBEG2SBEF，而SDEFSCGF，SBEGS四邊形DEBC，S四邊形DEBC2SEFB，故正確設(shè)DEFx，ADBC，DEFGx.又FGFB，GFBGx.EFB2x，CFBCBFx.CFECFBBFEx2x3x3DEF，故正確二、111412OAOC(答案不唯一)13三14(3，4)15(2eq r(2) cm點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)E作EGBD于點(diǎn)G.BE平分DBC，EGBBCE90，EGEC1 cm.易知DEG為等腰直角三角形，DEeq

10、 r(2)EGeq r(2) cm.CD(1eq r(2) cm，那么BC(1eq r(2) cm.又CFCE1 cm，BF(2eq r(2) cm.16eq f(12,5)點(diǎn)撥：設(shè)AC，BD交于點(diǎn)O，連接PO，過(guò)D作DGAC于G，由AOD的面積AOP的面積POD的面積，可得PEPFDG，易得PEPFeq f(12,5).1730或150點(diǎn)撥：分兩種情況：(1)如圖，等邊三角形ADE在正方形ABCD的內(nèi)部，則CDECDAADE906030.CDADDE，DCE75.ECB15.同理，EBC15.BEC150.(第17題)(2)如圖，等邊三角形ADE在正方形ABCD的外部，則CDECDAADE9

11、060150.CDADDE，CED15.同理，AEB15.BECAEDCEDAEB60151530.18(eq r(3)n1點(diǎn)撥：連接DB，與AC相交于M.四邊形ABCD是菱形，ADAB，ACDB.DAB60，ADB是等邊三角形DBAD1.DMeq f(1,2).AMeq f(r(3),2).ACeq r(3).同理可得AEeq r(3)AC(eq r(3)2，AGeq r(3)AE3eq r(3)(eq r(3)3，按此規(guī)律，所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為(eq r(3)n1.三、19證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，AC.FE.BEDF，ADDFCBBE，即AFCE.在A(yíng)GF

12、和CHE中，eq blc(avs4alco1(AC，,AFCE，,FE，)AGFCHE(ASA)AGCH.20(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90.BAEAEB90.BHAE，BHE90.AEBEBH90.BAEEBH.在A(yíng)BE和BCF中，eq blc(avs4alco1(BAECBF，,ABBC，,ABEBCF，)ABEBCF(ASA)AEBF.(2)解：由(1)得ABEBCF，BECF.正方形的邊長(zhǎng)是5，BE2，DFCDCFCDBE523.在RtADF中，由勾股定理得：AFeq r(AD2DF2)eq r(5232)eq r(34).21(1)證明：四邊形ABCD

13、是矩形，ABCD.FAECDE.E是AD的中點(diǎn)，AEDE.又FEACED，F(xiàn)AECDE(ASA)CDFA.又CDFA，四邊形ACDF是平行四邊形(2)解：BC2CD.理由如下：CF平分BCD，DCE45.CDE90，CDE是等腰直角三角形CDDE.E是AD的中點(diǎn)，AD2DE.AD2CD.ADBC，BC2CD.22(1)證明：AFBC，AFEDBE.E是AD的中點(diǎn)，AEDE.在A(yíng)FE和DBE中，eq blc(avs4alco1(AFEDBE，,FEABED，,AEDE，)AFEDBE(AAS)AFBD.AD是BC邊上的中線(xiàn)，DCBD.AFDC.(2)解：四邊形ADCF是菱形證明：由(1)得AFD

14、C，又AFBC，四邊形ADCF是平行四邊形ACAB，AD是斜邊BC上的中線(xiàn)，ADeq f(1,2)BCDC.ADCF是菱形23解：(1)四邊形ADCE是菱形理由：四邊形BCED為平行四邊形，CEBD，CEBD，BCDE.D為AB的中點(diǎn)，ADBD.CEAD，CEAD.四邊形ADCE為平行四邊形又BCDF，AFDACB90，即ACDE.四邊形ADCE為菱形(2)在RtABC中，AB16，AC12，BC4eq r(7).而B(niǎo)CDE，DE4eq r(7).四邊形ADCE的面積eq f(1,2)ACDE24eq r(7).(3)當(dāng)ACBC時(shí)，四邊形ADCE為正方形證明：ACBC，D為AB的中點(diǎn)，CDAB，即ADC90.菱形ADCE為正方形24(1)證明：如圖，連接BD.點(diǎn)E，H分別為邊AB，DA的中點(diǎn)，EHBD，EHeq f(1,2)BD.點(diǎn)F，G分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBD，F(xiàn)Geq f(1,2)BD.EHFG，EHFG.中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形(第24題)(2)解