（人教版數(shù)學(xué)）初中8年級下冊-單元檢測-第十八章達(dá)標(biāo)測試卷

1、第十八章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1如圖，在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周長為13 cm，則ABCD的周長為()(第1題)A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm2如圖，ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E是BC的中點若OE3 cm，則AB的長為()A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm(第2題)3下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DABDC，ABDC4如圖，在平行四邊形ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，則AD的長為()A4

2、cm B5 cm C6 cm D8 cm(第4題)5如圖，在菱形ABCD中，B60，AB4，則以AC為一邊的正方形ACEF的周長為()A14 B15 C16 D17(第5題)6下列說法中，正確的個數(shù)有()對頂角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；對角線互相垂直的四邊形為菱形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形A1個 B2個 C3個 D4個7如圖，已知在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，BAD120，AC4，則該菱形的面積是()A16eq r(3) B16 C8eq r(3) D8(第7題)8用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是()9如圖，在矩形ABCD中，AD3

3、AB，點G，H分別在AD，BC上，連接BG，DH，且BGDH，當(dāng)eq f(AG,AD)()時，四邊形BHDG為菱形A.eq f(4,5) B.eq f(3,5) C.eq f(4,9) D.eq f(3,8)(第9題)10如圖，在ABCD中，CD2AD，BEAD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連接EF，BF，下列結(jié)論：ABC2ABF；EFBF；S四邊形DEBC2SEFB；CFE3DEF，其中正確的結(jié)論有()A1個 B2個 C3個 D4個(第10題)二、填空題(每題3分，共24分)11如圖，ABCD中，AC，BD相交于點O，若AD6，ACBD16，則BOC的周長為_(第11題)12如圖，四邊形ABCD是

4、對角線互相垂直的四邊形，且OBOD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_，使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個即可)(第12題)13若以A(0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在第_象限14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點B的坐標(biāo)為(8，4)，則C點的坐標(biāo)為_(第14題)15如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分DBC，交DC于點E，延長BC到F，使CFCE，連接DF.若CE1 cm，則BF_(第15題)16矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上一動點，PEAC于E，PFBD于F，則PEPF的值為_17以正方形ABCD的邊AD為邊作等邊

5、三角形ADE，則BEC的度數(shù)是_18如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，DAB60.連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使FAC60.連接AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH，使HAE60按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是_(第18題)三、解答題(19題8分，2022題每題10分，其余每題14分，共66分)19如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CB，AD的延長線上，且BEDF，EF分別與AB，CD交于點G，H.求證AGCH.(第19題)20如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BHAE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.(1)求證AEBF；(2)若正

6、方形的邊長是5，BE2，求AF的長(第20題)21如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，連接AC、DF.(1)求證：四邊形ACDF是平行四邊形；(2)當(dāng)CF平分BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(第21題)22在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF.(1)求證AFDC；(2)若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論23如圖，ABC中，ACB90，D為AB的中點，四邊形BCED為平行四邊形，DE，AC相交于F.連接DC，AE.(1)試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由(

7、2)若AB16，AC12，求四邊形ADCE的面積(3)當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形？請給予證明(第23題)24我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形(1)如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如圖，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PAPB，PCPD，APBCPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，判斷中點四邊形EFGH的形狀，并說明理由；(3)若改變(2)中的條件，使APBCPD90，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀(不

8、必證明)(第24題)答案一、1D2C3C4A5C6B7C8C9C 點撥：在矩形ABCD中，AD3AB，設(shè)AB1，則AD3，由ADBC，BGDH得四邊形BHDG為平行四邊形若四邊形BHDG為菱形，則BGGD，設(shè)BGGDx，則AG3x，在RtABG中，1eq blc(rc)(avs4alco1(3x)eq sup12(2)x2 ，解得xeq f(5,3) ，所以eq f(AG,AD)eq f(3f(5,3),3)eq f(4,9).10D點撥：在ABCD中，CD2AD，F(xiàn)為DC的中點CFeq f(1,2)CDADBC，CBFCFB，ABCD.CBFCFBABF.ABCABFCBF2ABF.故正確延

9、長EF，BC，相交于點G.容易證明DEFCGF，F(xiàn)EFG.BEAD，ADBC，EBG90.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得EFBF，正確BF是BEG的中線，SBEG2SBEF，而SDEFSCGF，SBEGS四邊形DEBC，S四邊形DEBC2SEFB，故正確設(shè)DEFx，ADBC，DEFGx.又FGFB，GFBGx.EFB2x，CFBCBFx.CFECFBBFEx2x3x3DEF，故正確二、111412OAOC(答案不唯一)13三14(3，4)15(2eq r(2) cm點撥：過點E作EGBD于點G.BE平分DBC，EGBBCE90，EGEC1 cm.易知DEG為等腰直角三角形，DEeq

10、 r(2)EGeq r(2) cm.CD(1eq r(2) cm，那么BC(1eq r(2) cm.又CFCE1 cm，BF(2eq r(2) cm.16eq f(12,5)點撥：設(shè)AC，BD交于點O，連接PO，過D作DGAC于G，由AOD的面積AOP的面積POD的面積，可得PEPFDG，易得PEPFeq f(12,5).1730或150點撥：分兩種情況：(1)如圖，等邊三角形ADE在正方形ABCD的內(nèi)部，則CDECDAADE906030.CDADDE，DCE75.ECB15.同理，EBC15.BEC150.(第17題)(2)如圖，等邊三角形ADE在正方形ABCD的外部，則CDECDAADE9

11、060150.CDADDE，CED15.同理，AEB15.BECAEDCEDAEB60151530.18(eq r(3)n1點撥：連接DB，與AC相交于M.四邊形ABCD是菱形，ADAB，ACDB.DAB60，ADB是等邊三角形DBAD1.DMeq f(1,2).AMeq f(r(3),2).ACeq r(3).同理可得AEeq r(3)AC(eq r(3)2，AGeq r(3)AE3eq r(3)(eq r(3)3，按此規(guī)律，所作的第n個菱形的邊長為(eq r(3)n1.三、19證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，AC.FE.BEDF，ADDFCBBE，即AFCE.在AGF

12、和CHE中，eq blc(avs4alco1(AC，,AFCE，,FE，)AGFCHE(ASA)AGCH.20(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90.BAEAEB90.BHAE，BHE90.AEBEBH90.BAEEBH.在ABE和BCF中，eq blc(avs4alco1(BAECBF，,ABBC，,ABEBCF，)ABEBCF(ASA)AEBF.(2)解：由(1)得ABEBCF，BECF.正方形的邊長是5，BE2，DFCDCFCDBE523.在RtADF中，由勾股定理得：AFeq r(AD2DF2)eq r(5232)eq r(34).21(1)證明：四邊形ABCD

13、是矩形，ABCD.FAECDE.E是AD的中點，AEDE.又FEACED，F(xiàn)AECDE(ASA)CDFA.又CDFA，四邊形ACDF是平行四邊形(2)解：BC2CD.理由如下：CF平分BCD，DCE45.CDE90，CDE是等腰直角三角形CDDE.E是AD的中點，AD2DE.AD2CD.ADBC，BC2CD.22(1)證明：AFBC，AFEDBE.E是AD的中點，AEDE.在AFE和DBE中，eq blc(avs4alco1(AFEDBE，,FEABED，,AEDE，)AFEDBE(AAS)AFBD.AD是BC邊上的中線，DCBD.AFDC.(2)解：四邊形ADCF是菱形證明：由(1)得AFD

14、C，又AFBC，四邊形ADCF是平行四邊形ACAB，AD是斜邊BC上的中線，ADeq f(1,2)BCDC.ADCF是菱形23解：(1)四邊形ADCE是菱形理由：四邊形BCED為平行四邊形，CEBD，CEBD，BCDE.D為AB的中點，ADBD.CEAD，CEAD.四邊形ADCE為平行四邊形又BCDF，AFDACB90，即ACDE.四邊形ADCE為菱形(2)在RtABC中，AB16，AC12，BC4eq r(7).而BCDE，DE4eq r(7).四邊形ADCE的面積eq f(1,2)ACDE24eq r(7).(3)當(dāng)ACBC時，四邊形ADCE為正方形證明：ACBC，D為AB的中點，CDAB，即ADC90.菱形ADCE為正方形24(1)證明：如圖，連接BD.點E，H分別為邊AB，DA的中點，EHBD，EHeq f(1,2)BD.點F，G分別為邊BC，CD的中點，F(xiàn)GBD，F(xiàn)Geq f(1,2)BD.EHFG，EHFG.中點四邊形EFGH是平行四邊形(第24題)(2)解