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1、 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角一.復(fù)習(xí)回顧: 1.平面向量的數(shù)量積公式?向量的運算律?運算律有: 2、兩平面向量垂直的充要條件是什么? 3、兩平面向量共線的充要條件又是什么,如 何用坐標(biāo)表示出來? 4.平面向量 的坐標(biāo)定義 5.平面向量 的坐標(biāo)運算課前練習(xí):重心的計算分析:利用重心到三個頂點的向量和為零向量參考答案:1;1;0;0.二、新課講授問題:已知怎樣用的坐標(biāo)表示呢?先考慮下面問題.設(shè)x軸上單位向量為,Y軸上單位向量為請計算下列式子:= 問題探究: 的坐標(biāo)公式的推導(dǎo).oA(x1,y1)B(x2,y2)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和容易推得1.兩向
2、量垂直的坐標(biāo)表示注意:與向量共線的坐標(biāo)表示區(qū)別清楚。平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和容易推得2.向量的長度(模)(平面內(nèi)兩點間的距離公式)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和容易推得3.兩向量的夾角想一想的夾角有多大?(利用計算器算出近似值,精確到1度)例2:已知A(1, 2),B(2,3),C(2,5),求證 ABC是直角三角形.想一想:還有其他證明方法嗎?提示:可先計算三邊長,再用勾股定理驗證。證明:ABC是直角三角形所以:ABC是直角三角形法二:因為:PART.01例2:已知A(1, 2),B(2,3),C(2,5),求證 ABC是直角三角形.證明:ABC是直角三角形解:由于ABC是直角三角形,因此變式:在 中,設(shè) 是直角三角形,求k的值. 小結(jié)(2)兩向量垂直的充要條件的坐標(biāo)表示
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