（人教版數(shù)學(xué)）初中8年級(jí)上冊(cè)-月考-04 第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（10小題，共30分）1（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A3cm，4cm，5cmB4cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm2（3分）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)為（）A22B17C17或22D263（3分）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，第三邊長(zhǎng)是一個(gè)偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)不能為（）A6B8C10D124（3分）在如圖中，正確畫(huà)出AC邊上高的是（）ABCD5（3分）如圖，線段AD把ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是（）A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D以上都不對(duì)6（3分

2、）適合條件A=B=C的三角形是（）A銳角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形7（3分）過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D118（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A9B8C7D69（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D810（3分）三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D無(wú)法確定11（3分）n邊形的每個(gè)外角都為24，則邊數(shù)n為（）A13B14C15D1612（3分）如圖，A+B+C+D+E+F的和為（）A

3、180B360C540D720二、填空題（每小題3分，共30分）13（3分）如圖，共有個(gè)三角形14（3分）如圖所示，CAB的外角等于120，B等于40，則C的度數(shù)是15（3分）如圖，1，2，3是ABC的不同的三個(gè)外角，則1+2+3=度16（3分）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘根木條17（3分）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2520，則原多邊形是18（3分）如圖，從A處觀測(cè)C處仰角CAD=30，從B處觀測(cè)C處的仰角CBD=45，從C外觀測(cè)A、B兩處時(shí)視角ACB=度三、解答題19（10分）如圖，在ABC中，BAC是鈍角，完成下列畫(huà)圖（不寫(xiě)作法保留作圖痕跡

4、）（1）BAC的平分線AD；（2）AC邊上的中線BE；（3）AC邊上的高BF20（10分）某零件如圖所示，圖紙要求A=90，B=32，C=21，當(dāng)檢驗(yàn)員量得BDC=145，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？21（10分）如圖，EBDC，C=E，請(qǐng)你說(shuō)出A=ADE的理由22（10分）如圖，ABC中，B=C，F(xiàn)DBC，DEAB，A=56，求EDF23（10分）（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340，求此多邊形的邊數(shù)；（2）一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都相等，如果它的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為13：2，求n的值24（10分）如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)25（

5、12分）如圖，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度數(shù)26（12分）如圖所示：ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，BAC=60，C=70，求CAD，BOA的度數(shù)是多少？27（12分）探究：（1）如圖，1+2與B+C有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖ABC沿DE折疊，得到圖，填空：1+2B+C（填“”“”“=”），當(dāng)A=40時(shí)，B+C+1+2=；（3）如圖，是由圖的ABC沿DE折疊得到的，如果A=30，則x+y=360（B+C+1+2）=360=，猜想BDA+CEA與A的關(guān)系為八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析

6、一選擇題（10小題，共30分）1（3分）（2015秋宜昌校級(jí)期中）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A3cm，4cm，5cmB4cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)行分析判斷【解答】解：A、4+35，能組成三角形；B、6+4=10，不能組成三角形；C、1+1=23，不能組成三角形；D、3+4=79，不能組成三角形；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形2（3分）（2015秋河?xùn)|區(qū)期末）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)為

7、（）A22B17C17或22D26【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時(shí)，4+49，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時(shí)，9+94，994，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：9+9+4=22故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵3（3分）（2015秋新泰市期中）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，第三邊長(zhǎng)是一個(gè)偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)不能為（

8、）A6B8C10D12【分析】第三邊應(yīng)該大于兩邊的差而小于兩邊的和，因而可得第三邊長(zhǎng)x滿足的關(guān)系式根據(jù)第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，就可以判斷第三邊長(zhǎng)的可能值【解答】解：第三邊長(zhǎng)x滿足：5x11，并且第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，因而不滿足條件的只有第4個(gè)答案故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知兩邊的差，而小于兩邊的和4（3分）（2015秋西寧期末）在如圖中，正確畫(huà)出AC邊上高的是（）ABCD【分析】作哪一條邊上的高，即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或者條邊的延長(zhǎng)線作垂線即可【解答】解：畫(huà)出AC邊上高就是過(guò)B作AC的垂線，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握高的作法5（3

9、分）（2014秋株洲縣期末）如圖，線段AD把ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是（）A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D以上都不對(duì)【分析】作三角形ABC的高AE，根據(jù)三角形面積公式，分別表示出SABD和SACD，即可得出BD=CD，即線段AD是三角形的中線【解答】解：作AEBC，SABD=BDAE，SACD=CDAE，SABD=SACD，即BDAE=CDAE，BD=CD，即線段AD是三角形的中線故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的面積和三角形的中線，三角形的中線可分三角形為面積相等的兩部分6（3分）（2016秋彌勒市校級(jí)月考）適合條件A=B=C的三角形是（）A銳角三角形B等邊三角

10、形C鈍角三角形D直角三角形【分析】由三角形內(nèi)角和為180和A=B=C，可得A+B+C=2C=180，得C=90，故該三角形的形狀為直角三角形【解答】解：角形內(nèi)角和為180A+B+C=180又A=B=C的2C=180解得C=90故適合條件A=B=C的三角形是直角三角形故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，來(lái)解答本題7（3分）（2015玉林二模）過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D11【分析】經(jīng)過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（n2）個(gè)三角形，根據(jù)此

11、關(guān)系式求邊數(shù)【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n2=8，解得n=10故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解8（3分）（2015秋西區(qū)期末）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A9B8C7D6【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則1080=（n2）180，解得n=8故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理9（3分）（2015岳麓區(qū)校級(jí)自

12、主招生）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D8【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180，則多邊形的內(nèi)角和是2360+180=900度；n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，則可以設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，這樣就可以列出方程（n2）180=900，解之即可【解答】解：多邊形的內(nèi)角和是2360+180=900度，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得：（n2）180=900，解得n=7，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理10（3分）（2014秋荔灣區(qū)期末）三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三

13、角形的形狀是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D無(wú)法確定【分析】三角形的一個(gè)外角是銳角，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得它相鄰的內(nèi)角為鈍角，即可判斷三角形的形狀是鈍角三角形【解答】解：三角形的一個(gè)外角是銳角，與它相鄰的內(nèi)角為鈍角，三角形的形狀是鈍角三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)11（3分）（2015秋臨沂期中）n邊形的每個(gè)外角都為24，則邊數(shù)n為（）A13B14C15D16【分析】多邊形的外角和是固定的360，依此可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于24，多邊形的邊數(shù)為36024=15故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角

14、和是36012（3分）（2008春滕州市期末）如圖，A+B+C+D+E+F的和為（）A180B360C540D720【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可知A+C+E=180，B+D+F=180，從而得出結(jié)果【解答】解：A+C+E=180，B+D+F=180，A+B+C+D+E+F=360故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180二、填空題（每小題3分，共30分）13（3分）（2016秋匯川區(qū)校級(jí)月考）如圖，共有6個(gè)三角形【分析】要數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，顯然只要數(shù)出BE上共有多少條線段即可有BD、BE、BC、DE、DC、CE共6條線段，即和A組成6個(gè)三角形【解答】解：有BD、

15、BE、BC、DE、DC、CE共6條線段，與A組成的三角形有6個(gè)故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的計(jì)數(shù)，關(guān)鍵是求出BE上共有多少條線段，注意數(shù)三角形的個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)便方法14（3分）（2016秋仙游縣期中）如圖所示，CAB的外角等于120，B等于40，則C的度數(shù)是80【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得答案【解答】解：CAB的外角=B+C，且CAB的外角等于120，B等于40，C=80，故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵15（3分）（2014秋株洲縣期末）如圖，1，2，3是ABC的不同的三個(gè)外角，則1+2+3=360度

16、【分析】利用三角形的外角和定理解答【解答】解：三角形的外角和為360，1+2+3=360【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的外角和定理16（3分）（2009春仙桃期末）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘2根木條【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變【解答】解：再釘上兩根木條，就可以使五邊形分成三個(gè)三角形故至少要再釘兩根木條【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得17（3分）（2015秋南通校級(jí)期中）一

17、個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2520，則原多邊形是15，16或17【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論【解答】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）180=2520，解得n=16，若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為17，若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或17【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，注意要分情況進(jìn)行討論，避免漏解18（3分）（2014秋湖北期末）如圖，從A處觀測(cè)C處仰角CAD=30，從B處觀測(cè)C處的仰角CB

18、D=45，從C外觀測(cè)A、B兩處時(shí)視角ACB=15度【分析】因?yàn)镃BD是ABC的外角，所以CBD=CAD+ACB，則ACB=CBDACB【解答】解：方法1：CBD是ABC的外角，CBD=CAD+ACB，ACB=CBDACB=4530=15方法2：由鄰補(bǔ)角的定義可得CBA=180CBD=18045=135CAD=30，CBA=135，ACB=180CADCBA=18030135=180165=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，即三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三、解答題19（10分）（2016秋鶴慶縣校級(jí)期中）如圖，在ABC中，BAC是鈍角，完成下列畫(huà)圖（不寫(xiě)作法保留作圖痕跡

19、）（1）BAC的平分線AD；（2）AC邊上的中線BE；（3）AC邊上的高BF【分析】（1）利用角平分線的作法得出即可；（2）首先作出線段AC的垂直平分線得出E為中點(diǎn)，進(jìn)而得出中線；（3）延長(zhǎng)CA，進(jìn)而過(guò)點(diǎn)B作BFCA即可【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）如圖所示：BE即為所求；（3）如圖所示：BF即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，掌握線段垂直平分線、角平分線和線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵20（10分）（2016秋匯川區(qū)校級(jí)月考）某零件如圖所示，圖紙要求A=90，B=32，C=21，當(dāng)檢驗(yàn)員量得BDC=145，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？【分析】連接AD并延

20、長(zhǎng)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出1=B+BAD，2=C+CAD，然后求出1+2的度數(shù)，根據(jù)零件規(guī)定數(shù)據(jù)，只有140才是合格產(chǎn)品【解答】解：如圖，連接AD并延長(zhǎng)，1=B+BAD，2=C+CAD，A=90，B=32，C=21，BDC=1+2，=B+BAD+DAC+C，=B+BAC+C，=32+90+21，=143，143145，這個(gè)零件不合格【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21（10分）（2013春金華期中）如圖，EBDC，C=E，請(qǐng)你說(shuō)出A=ADE的理由【分析】由C與E的關(guān)系，以及平行線EBDC，可得出ED與

21、AC的關(guān)系，進(jìn)而求出角的關(guān)系【解答】解：EBDC，C=ABE（兩直線平行，同位角相等）C=E，E=ABE（等量代換）EDAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）A=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定是正確解題的關(guān)鍵22（10分）（2016秋匯川區(qū)校級(jí)月考）如圖，ABC中，B=C，F(xiàn)DBC，DEAB，A=56，求EDF【分析】由B=C，A=56，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得B的度數(shù)，又由DEAB于點(diǎn)E，DFBC，即可求得答案【解答】解：B=C，A=56，B=C=62，DFBC，DEAB，BED=BDF=90，BDE=90B=28，EDF=90BDE=62【點(diǎn)評(píng)】此題考查了

22、等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23（10分）（2016秋城東區(qū)校級(jí)月考）（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340，求此多邊形的邊數(shù)；（2）一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都相等，如果它的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為13：2，求n的值【分析】（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式作答；（2）先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個(gè)外角再根據(jù)外角和是固定的360，從而可代入公式求解【解答】解：（1）設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）180=2340，解得n=15故此多邊形的邊數(shù)為15；（2）設(shè)多邊形的一個(gè)外角為2x度，則一個(gè)內(nèi)角為13x度，依題意得13x+2x=180，解得x=122

23、x=212=24，36024=15故這個(gè)多邊形邊數(shù)為15【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理24（10分）（2000內(nèi)蒙古）如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得DBC的度數(shù)【解答】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36則C=ABC=2A=72又BD是AC邊上的高，則DBC=90C=18【點(diǎn)評(píng)】此題主要是三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是18025（12分）

24、（2010安縣校級(jí)模擬）如圖，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度數(shù)【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得ACB的度數(shù)，再根據(jù)CE平分ACB求得ACE的度數(shù)，則根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)就可求得CED=A+ACE，再結(jié)合CDAB，DFCE就可求解【解答】解：A=40，B=72，ACB=1804072=68，CE平分ACB，ACE=BCE=34，CED=A+ACE=74，CDE=90，DFCE，CDF+ECD=ECD+CED=90，CDF=74【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、以及角平分線定義和垂直定義26（12分）（2012春寧津縣校級(jí)期中）如圖所示：ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，BAC=60，C=70，求CAD，BOA的度數(shù)是多少？【分析】因