（人教版數學）初中8年級上冊-月考-04 第一次月考數學試卷

1、八年級（上）第一次月考數學試卷一選擇題（10小題，共30分）1（3分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A3cm，4cm，5cmB4cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm2（3分）已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為（）A22B17C17或22D263（3分）一個三角形的兩邊長分別為3和8，第三邊長是一個偶數，則第三邊的長不能為（）A6B8C10D124（3分）在如圖中，正確畫出AC邊上高的是（）ABCD5（3分）如圖，線段AD把ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是（）A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D以上都不對6（3分

2、）適合條件A=B=C的三角形是（）A銳角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形7（3分）過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是（）A8B9C10D118（3分）若一個多邊形的內角和等于1080，則這個多邊形的邊數是（）A9B8C7D69（3分）一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180，這個多邊形的邊數是（）A5B6C7D810（3分）三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D無法確定11（3分）n邊形的每個外角都為24，則邊數n為（）A13B14C15D1612（3分）如圖，A+B+C+D+E+F的和為（）A

3、180B360C540D720二、填空題（每小題3分，共30分）13（3分）如圖，共有個三角形14（3分）如圖所示，CAB的外角等于120，B等于40，則C的度數是15（3分）如圖，1，2，3是ABC的不同的三個外角，則1+2+3=度16（3分）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘根木條17（3分）一個多邊形截去一個角后，所形成的一個新多邊形的內角和為2520，則原多邊形是18（3分）如圖，從A處觀測C處仰角CAD=30，從B處觀測C處的仰角CBD=45，從C外觀測A、B兩處時視角ACB=度三、解答題19（10分）如圖，在ABC中，BAC是鈍角，完成下列畫圖（不寫作法保留作圖痕跡

4、）（1）BAC的平分線AD；（2）AC邊上的中線BE；（3）AC邊上的高BF20（10分）某零件如圖所示，圖紙要求A=90，B=32，C=21，當檢驗員量得BDC=145，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？21（10分）如圖，EBDC，C=E，請你說出A=ADE的理由22（10分）如圖，ABC中，B=C，FDBC，DEAB，A=56，求EDF23（10分）（1）若多邊形的內角和為2340，求此多邊形的邊數；（2）一個n邊形的每個外角都相等，如果它的內角與相鄰外角的度數之比為13：2，求n的值24（10分）如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數25（

5、12分）如圖，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度數26（12分）如圖所示：ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=60，C=70，求CAD，BOA的度數是多少？27（12分）探究：（1）如圖，1+2與B+C有什么關系？為什么？（2）把圖ABC沿DE折疊，得到圖，填空：1+2B+C（填“”“”“=”），當A=40時，B+C+1+2=；（3）如圖，是由圖的ABC沿DE折疊得到的，如果A=30，則x+y=360（B+C+1+2）=360=，猜想BDA+CEA與A的關系為八年級（上）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析

6、一選擇題（10小題，共30分）1（3分）（2015秋宜昌校級期中）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A3cm，4cm，5cmB4cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm【分析】根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷【解答】解：A、4+35，能組成三角形；B、6+4=10，不能組成三角形；C、1+1=23，不能組成三角形；D、3+4=79，不能組成三角形；故選：A【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形2（3分）（2015秋河東區(qū)期末）已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為

7、（）A22B17C17或22D26【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【解答】解：分兩種情況：當腰為4時，4+49，所以不能構成三角形；當腰為9時，9+94，994，所以能構成三角形，周長是：9+9+4=22故選A【點評】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵3（3分）（2015秋新泰市期中）一個三角形的兩邊長分別為3和8，第三邊長是一個偶數，則第三邊的長不能為（

8、）A6B8C10D12【分析】第三邊應該大于兩邊的差而小于兩邊的和，因而可得第三邊長x滿足的關系式根據第三邊長是偶數，就可以判斷第三邊長的可能值【解答】解：第三邊長x滿足：5x11，并且第三邊長是偶數，因而不滿足條件的只有第4個答案故選D【點評】考查了三角形三邊關系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知兩邊的差，而小于兩邊的和4（3分）（2015秋西寧期末）在如圖中，正確畫出AC邊上高的是（）ABCD【分析】作哪一條邊上的高，即從所對的頂點向這條邊或者條邊的延長線作垂線即可【解答】解：畫出AC邊上高就是過B作AC的垂線，故選：C【點評】此題主要考查了三角形的高，關鍵是掌握高的作法5（3

9、分）（2014秋株洲縣期末）如圖，線段AD把ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD是（）A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D以上都不對【分析】作三角形ABC的高AE，根據三角形面積公式，分別表示出SABD和SACD，即可得出BD=CD，即線段AD是三角形的中線【解答】解：作AEBC，SABD=BDAE，SACD=CDAE，SABD=SACD，即BDAE=CDAE，BD=CD，即線段AD是三角形的中線故選B【點評】本題主要考查了三角形的面積和三角形的中線，三角形的中線可分三角形為面積相等的兩部分6（3分）（2016秋彌勒市校級月考）適合條件A=B=C的三角形是（）A銳角三角形B等邊三角

10、形C鈍角三角形D直角三角形【分析】由三角形內角和為180和A=B=C，可得A+B+C=2C=180，得C=90，故該三角形的形狀為直角三角形【解答】解：角形內角和為180A+B+C=180又A=B=C的2C=180解得C=90故適合條件A=B=C的三角形是直角三角形故選項A錯誤，選項B錯誤，選項C錯誤，選項D正確故選D【點評】本題考查三角形內角和的知識，關鍵是根據題目中的信息進行轉化，來解答本題7（3分）（2015玉林二模）過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是（）A8B9C10D11【分析】經過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n2）個三角形，根據此

11、關系式求邊數【解答】解：設多邊形有n條邊，則n2=8，解得n=10故這個多邊形的邊數是10故選：C【點評】考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數的關系列方程求解8（3分）（2015秋西區(qū)期末）若一個多邊形的內角和等于1080，則這個多邊形的邊數是（）A9B8C7D6【分析】多邊形的內角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：設所求正n邊形邊數為n，則1080=（n2）180，解得n=8故選：B【點評】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理9（3分）（2015岳麓區(qū)校級自

12、主招生）一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180，這個多邊形的邊數是（）A5B6C7D8【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180，則多邊形的內角和是2360+180=900度；n邊形的內角和是（n2）180，則可以設這個多邊形的邊數是n，這樣就可以列出方程（n2）180=900，解之即可【解答】解：多邊形的內角和是2360+180=900度，設這個多邊形的邊數是n，根據題意得：（n2）180=900，解得n=7，即這個多邊形的邊數是7故選C【點評】本題考查了多邊形的內角和公式和外角和定理10（3分）（2014秋荔灣區(qū)期末）三角形的一個外角是銳角，則此三

13、角形的形狀是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D無法確定【分析】三角形的一個外角是銳角，根據鄰補角的定義可得它相鄰的內角為鈍角，即可判斷三角形的形狀是鈍角三角形【解答】解：三角形的一個外角是銳角，與它相鄰的內角為鈍角，三角形的形狀是鈍角三角形故選B【點評】本題考查了三角形的一個內角與它相鄰的外角互補11（3分）（2015秋臨沂期中）n邊形的每個外角都為24，則邊數n為（）A13B14C15D16【分析】多邊形的外角和是固定的360，依此可以求出多邊形的邊數【解答】解：一個多邊形的每個外角都等于24，多邊形的邊數為36024=15故選C【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角

14、和是36012（3分）（2008春滕州市期末）如圖，A+B+C+D+E+F的和為（）A180B360C540D720【分析】根據三角形的內角和定理，可知A+C+E=180，B+D+F=180，從而得出結果【解答】解：A+C+E=180，B+D+F=180，A+B+C+D+E+F=360故選B【點評】本題主要考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180二、填空題（每小題3分，共30分）13（3分）（2016秋匯川區(qū)校級月考）如圖，共有6個三角形【分析】要數三角形的個數，顯然只要數出BE上共有多少條線段即可有BD、BE、BC、DE、DC、CE共6條線段，即和A組成6個三角形【解答】解：有BD、

15、BE、BC、DE、DC、CE共6條線段，與A組成的三角形有6個故答案為：6【點評】此題考查了三角形的計數，關鍵是求出BE上共有多少條線段，注意數三角形的個數的簡便方法14（3分）（2016秋仙游縣期中）如圖所示，CAB的外角等于120，B等于40，則C的度數是80【分析】根據三角形外角的性質可得答案【解答】解：CAB的外角=B+C，且CAB的外角等于120，B等于40，C=80，故答案為：80【點評】本題主要考查三角形的外角的性質，熟練掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵15（3分）（2014秋株洲縣期末）如圖，1，2，3是ABC的不同的三個外角，則1+2+3=360度

16、【分析】利用三角形的外角和定理解答【解答】解：三角形的外角和為360，1+2+3=360【點評】此題主要考查了三角形的外角和定理16（3分）（2009春仙桃期末）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘2根木條【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變【解答】解：再釘上兩根木條，就可以使五邊形分成三個三角形故至少要再釘兩根木條【點評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得17（3分）（2015秋南通校級期中）一

17、個多邊形截去一個角后，所形成的一個新多邊形的內角和為2520，則原多邊形是15，16或17【分析】根據多邊形的內角和公式先求出新多邊形的邊數，然后再根據截去一個角的情況進行討論【解答】解：設新多邊形的邊數為n，則（n2）180=2520，解得n=16，若截去一個角后邊數增加1，則原多邊形邊數為17，若截去一個角后邊數不變，則原多邊形邊數為16，若截去一個角后邊數減少1，則原多邊形邊數為15，故原多邊形的邊數可以為15，16或17【點評】本題主要考查了多邊形的內角和公式，注意要分情況進行討論，避免漏解18（3分）（2014秋湖北期末）如圖，從A處觀測C處仰角CAD=30，從B處觀測C處的仰角CB

18、D=45，從C外觀測A、B兩處時視角ACB=15度【分析】因為CBD是ABC的外角，所以CBD=CAD+ACB，則ACB=CBDACB【解答】解：方法1：CBD是ABC的外角，CBD=CAD+ACB，ACB=CBDACB=4530=15方法2：由鄰補角的定義可得CBA=180CBD=18045=135CAD=30，CBA=135，ACB=180CADCBA=18030135=180165=15【點評】本題考查的是三角形外角與內角的關系，即三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三、解答題19（10分）（2016秋鶴慶縣校級期中）如圖，在ABC中，BAC是鈍角，完成下列畫圖（不寫作法保留作圖痕跡

19、）（1）BAC的平分線AD；（2）AC邊上的中線BE；（3）AC邊上的高BF【分析】（1）利用角平分線的作法得出即可；（2）首先作出線段AC的垂直平分線得出E為中點，進而得出中線；（3）延長CA，進而過點B作BFCA即可【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）如圖所示：BE即為所求；（3）如圖所示：BF即為所求【點評】此題主要考查了復雜作圖，掌握線段垂直平分線、角平分線和線段垂直平分線的作法是解題關鍵20（10分）（2016秋匯川區(qū)校級月考）某零件如圖所示，圖紙要求A=90，B=32，C=21，當檢驗員量得BDC=145，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？【分析】連接AD并延

20、長，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求出1=B+BAD，2=C+CAD，然后求出1+2的度數，根據零件規(guī)定數據，只有140才是合格產品【解答】解：如圖，連接AD并延長，1=B+BAD，2=C+CAD，A=90，B=32，C=21，BDC=1+2，=B+BAD+DAC+C，=B+BAC+C，=32+90+21，=143，143145，這個零件不合格【點評】本題主要利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵21（10分）（2013春金華期中）如圖，EBDC，C=E，請你說出A=ADE的理由【分析】由C與E的關系，以及平行線EBDC，可得出ED與

21、AC的關系，進而求出角的關系【解答】解：EBDC，C=ABE（兩直線平行，同位角相等）C=E，E=ABE（等量代換）EDAC（內錯角相等，兩直線平行）A=ADE（兩直線平行，內錯角相等）【點評】熟練掌握平行線的性質及判定是正確解題的關鍵22（10分）（2016秋匯川區(qū)校級月考）如圖，ABC中，B=C，FDBC，DEAB，A=56，求EDF【分析】由B=C，A=56，根據等腰三角形的性質，即可求得B的度數，又由DEAB于點E，DFBC，即可求得答案【解答】解：B=C，A=56，B=C=62，DFBC，DEAB，BED=BDF=90，BDE=90B=28，EDF=90BDE=62【點評】此題考查了

22、等腰三角形的性質與直角三角形的性質此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用23（10分）（2016秋城東區(qū)校級月考）（1）若多邊形的內角和為2340，求此多邊形的邊數；（2）一個n邊形的每個外角都相等，如果它的內角與相鄰外角的度數之比為13：2，求n的值【分析】（1）根據多邊形的內角和計算公式作答；（2）先根據多邊形的內角和外角的關系，求出一個外角再根據外角和是固定的360，從而可代入公式求解【解答】解：（1）設此多邊形的邊數為n，則（n2）180=2340，解得n=15故此多邊形的邊數為15；（2）設多邊形的一個外角為2x度，則一個內角為13x度，依題意得13x+2x=180，解得x=122

23、x=212=24，36024=15故這個多邊形邊數為15【點評】此題主要考查了多邊形的內角和，多邊形的內角與外角關系、方程的思想，關鍵是掌握多邊形內角和定理24（10分）（2000內蒙古）如圖，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數【分析】根據三角形的內角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個內角的度數，再根據直角三角形的兩個銳角互余求得DBC的度數【解答】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36則C=ABC=2A=72又BD是AC邊上的高，則DBC=90C=18【點評】此題主要是三角形內角和定理的運用三角形的內角和是18025（12分）

24、（2010安縣校級模擬）如圖，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度數【分析】首先根據三角形的內角和定理求得ACB的度數，再根據CE平分ACB求得ACE的度數，則根據三角形的外角的性質就可求得CED=A+ACE，再結合CDAB，DFCE就可求解【解答】解：A=40，B=72，ACB=1804072=68，CE平分ACB，ACE=BCE=34，CED=A+ACE=74，CDE=90，DFCE，CDF+ECD=ECD+CED=90，CDF=74【點評】此題主要考查了三角形的內角和定理、三角形的外角的性質、以及角平分線定義和垂直定義26（12分）（2012春寧津縣校級期中）如圖所示：ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，BAC=60，C=70，求CAD，BOA的度數是多少？【分析】因