電分電路分析第11章作業(yè)

1、11-2題圖11-2所示電路中，已知is(t)=1cos 103t A。試求電感吸收的瞬時(shí)功率。解：畫(huà)出電路的相量模型，如題圖11-2(b)所示。求出RLC元件并聯(lián)的等效導(dǎo)納和等效阻抗，再用相量形式的歐姆定律求出電壓振幅相量U達(dá)式u(t)。及其瞬時(shí)值表m1111Y j0.1 Z = 20S20j1020U= ZI= 200o VmSmu(t) 20 cos103tV2用相量形式歐姆定律求得電感電流振幅相量ILm和瞬時(shí)值表達(dá)式iL(t)Um200 Aj10 j2A 2 90 AILmj10(t) 2 cos(10 t 90 )A3iL3根據(jù)電感電壓和電流的瞬時(shí)值計(jì)算電感吸收的瞬時(shí)功率(t) u(

2、t)i(t) 20 cos(10 t)2 cos(10 t 90 )W33pLL 20 cos(2 103t 90 )W411-4題圖11-4所示電路中，已知us (t) 42 cos 410 tV6試求獨(dú)立電壓源發(fā)出的平均功率和無(wú)功功率。解：電路的相量模型，如圖 (b)所示，列出網(wǎng)孔方程，求解得到電感電流相量I 。L5(5 j2)I 5I 4mA）網(wǎng)孔方程（電流LC5I (5 j5)I 1.5ILC I I ILC(5 j2)I 5I 4LC3.5I (3.5 j5)I 0LCI1.1865.94mAL6計(jì)算電壓源發(fā)出的復(fù)功率，從而得到它發(fā)出的平均功率和無(wú)功功率。u (t) 42 cos 4

3、106 tVI1.1865.94mAsLS U I 41.186 5.94mV A (4.717 j0.49)mV AL*P 4.717 mWQ 0.49mvar711-9題圖11-9所示電路中，已知i (t) 52 cos2106 t mA 。試求R和L為S何值時(shí)，R可以獲得最大功率？并計(jì)算最大功率值。8解： 斷開(kāi)電路中的電阻和電感串聯(lián)負(fù)載，得到圖 (b)所示單口網(wǎng)絡(luò)的相量模型，由此求得單口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓和輸出阻抗。i (t) 52 cos2106 t mASj1.2 ( j1.5) j6kZLCj1.2 j1.5(2 ZLC )U51V (6 j2)V 6.32518.44Voc1- j2

4、 2 ZLC(1 j2)(2 j6)k 14 j2 k (2 j2)kZ o(1 j2) (2 j6)3 j4根據(jù)最大功率傳輸定理有：ZL Zo (2 j2)k由此計(jì)算出工作角頻率為=2106rad/s時(shí)電阻R和電感L的數(shù)值R 2k2kL 1mH2 106 rad / s負(fù)載獲得的最大平均功率為U 240 5 mWPmaxoc4 R4 2 1030R 2k2kL 1mH2 106 rad / s11is (t) 42 cos 50t A。11-10題圖11-10所示電路中，已知試求負(fù)載阻抗為何值時(shí)獲得最大功率？并求最大功率值。解：題圖11-10(a)所示電路的相量模型，如題圖11-10(b)所

5、示，由此求得單口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓和輸出阻抗。12is (t) 42 cos 50t Aj2(6 j4) 4 V 8 j12 4 V (0.6 j2.2) 4VUocj2 (6 j4)6 j2 (2.4 j8.8)V 9.12174.74 Vj2(6 j4)Z 1 j0.5 (1.6 j1.7) oj2 (6 j4)13用等效電路代替原來(lái)的單口網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)最大功率傳輸定理，負(fù)載獲得的最大平均功率的條件是ZL Zo (1.6 j1.7)U 29.1212W 13WPmaxoc4 R04 1.61411-11題圖11-11所示電路中，已知us (t) 10032 cos10 tV 。 試求R和C為何值時(shí)

6、，負(fù)載可以獲得最大功率？并求此最大功率值。解： 題圖11-11(a)所示電路的相量模型，如題圖11-11(b)所示。151令：R 0 j25jwc1C F 40F251000負(fù)載獲得的最大（平均）功率為 100 2 110 100 W 82.645WPmaxu (t) 1002 cos103tVs1611-15題圖11-15(a)所示電路中，已知us (t) 1102 cos20tV。iS(t)=14A。試求2電阻吸收的平均功率。us (t) 1102 cos20tV 單獨(dú)作用解：畫(huà)出電壓源下電路的相量模型，如題圖11-15(b)所示，由此計(jì)算出2電阻吸收的平均功率。17us (t) 1102

7、 cos20tV j5 A j2.5110 A 11 78.47 A110I12 j5(2 j5)R124.5 j522 2 112 W 242WP RI 21R118直流電壓源iS(t)=14A單獨(dú)作用時(shí)，電容相當(dāng)開(kāi)路，電感相當(dāng)短路，由此計(jì)算出2電阻吸收的平均功率。1214A 12AIR 02 12= I2R = 122 2W = 288WP0R 019將兩個(gè)電源單獨(dú)作用下2電阻所吸收的平均功率相加，得到兩個(gè)不同頻率電源共同作用時(shí)2電阻所吸收的平均功率。P1 P1 P0 (242 288)W 530W圖示電路中2電阻吸收的平均功率為530 W。2011-18題圖11-18所示電路中，已知uS

8、1 (t) 42 cos10tV，uS2 (t) 62 cos5tV 。試求電阻電流i(t)以及所吸收的平均功率。uS1 (t) 42 cos10tV 單獨(dú)作解： (1)畫(huà)出電壓源用時(shí)電路的相量模型，如題圖11-18(b)所示，得到電壓源單獨(dú)作用引起的電阻電流。21uS1 (t) 42 cos10tV4I A 0.74268.2 A2 j5i(t) 0.7422 cos(10t 68.2)A22(2)畫(huà)出電壓源 uS2 (t) 62 cos5tV 單獨(dú)作用時(shí)電路的相量模型，如題圖11-18(c)所示，得到電壓源單獨(dú)作用引起的電阻電流分量。6I A 0.58878.69 A2 j10i(t) 0

9、.5882 cos(5t 78.69)A23(3)根據(jù)疊加定理，將兩個(gè)電壓源單獨(dú)作用所引起電流分量的瞬時(shí)值相加，得到兩個(gè)電壓源共同作用引起電流的瞬時(shí)值。i(t) i(t) i (t) 0.7422 cos(10t 68.2)A 0.5882 cos(5t 78.69)A(4)將兩種不同頻率電壓源單獨(dú)引起的平均功率分量相加，得到電阻吸收的平均功率。P 2 0.7422 W 2 (0.588)2 W (1.1 0.69)W 1.79W2411-20對(duì)稱三相Y形結(jié)電路中，已知某線電壓為U BA 380 35 V ，相序是ABC。求三個(gè)相電壓U A、U B、UC 。解：U先寫(xiě)出各線電壓U 380 35

10、 V 380145 VBAABUBCUCA 38025 V 380 95 V再根據(jù)線電壓與相電壓的關(guān)系計(jì)算各相電壓25再根據(jù)線電壓與相電壓的關(guān)系計(jì)算各相電壓= 380 （145 30）V=219.4115 V 220115 VUA3= 380 （25 30）V=219.4 5 V 220 5 VUB3= 380 （ 95U 30）V=219.4 125 V 220 125 VC32611-23題圖11-23所示對(duì)稱三相電路中，已知uA (t) 2202 cos314t V ，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2閉合時(shí)，三個(gè)電流表的讀數(shù)為5A。求(1)S1閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，各電流表的讀數(shù)。(2)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí),各電流表的讀數(shù)。解： 由下式27解： Ul U p _負(fù)載 220 3，Il3I p _負(fù)載Z U p _ 負(fù)載I p _負(fù)載得到負(fù)載阻抗Z = 22