四年級下冊數(shù)學(xué)教案 -《雞兔同籠》 人教版

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.以小組討論的方式培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高同學(xué)們解決問題的能力，進(jìn)而讓同學(xué)們體會到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值。2.應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高同學(xué)們分析問題和解決問題的能力；3.了解雞兔同籠問題，感受中國古代數(shù)學(xué)的趣味。 教學(xué)重點(diǎn)：通過列表法、假設(shè)法和計(jì)算法解決問題以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力。教學(xué)難點(diǎn)：在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，理解解題的三種方法。教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境：用PPT呈現(xiàn)雞、兔的相關(guān)趣味圖片，隨后展現(xiàn)孫子算法及孫子圖片，并對其進(jìn)行講解，從而引出雞兔同籠問題：今有雉兔同籠，上有三十

2、五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 老師：雉就是雞，這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？(指名讀題)這樣的問題同學(xué)們見過嗎?這就是我們今天要研究的“雞兔同籠”問題。（邊說邊板書）探求新知老師：大家把課本翻到104頁，今天我們一起來看一看這道雞兔同籠問題。（已知籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)一共有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。問:籠子里有幾只兔子幾只雞？）老師：大家想一想，要解決這個(gè)問題可以用什么方法？想好了，可以寫在紙上。 （三分鐘思考時(shí)間）老師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。交流好了每組選一位代表進(jìn)行發(fā)

3、言。 （三分鐘討論時(shí)間）師：下面哪個(gè)小組來說說你們的想法？（沒組舉手就采取點(diǎn)兵將的小游戲進(jìn)行選組，同時(shí)活躍課堂氛圍）小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有只雞，只兔子，腳就有條。腳太多，然后又假設(shè)有只雞，只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有只雞，只兔子。老師：（夸贊小組并且進(jìn)行板書列表）第一小組采用的是從0開始的列表法，這樣的方法可以完全把所有情況概括進(jìn)去，不容易遺漏。雞012345678兔876543210腳（只）323028262422201816小組2：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有4只，兔子也有4只。這樣比較簡便。老師：（夸贊小組并且板書列表）第二小組采用的是從中列表法

4、，將雞和兔子設(shè)為相同數(shù)目，這樣很容易就能得出答案，比較方便。雞.345.兔.543.腳（只）.262422.老師：以上兩組同學(xué)都采用了列表法進(jìn)行列舉，但其實(shí)還有一種方法。下面，老師來為大家講一講“假設(shè)法”（板書：假設(shè)法）老師：大家來猜一猜，我們應(yīng)該怎么假設(shè)呢？學(xué)生1：我猜,應(yīng)該假設(shè)4只兔子4只雞。學(xué)生2：我猜，應(yīng)該假設(shè)0只兔子8只雞。.老師：有的同學(xué)已經(jīng)猜到了，我們應(yīng)該假設(shè)0只兔子8只雞或者8只雞0只兔子。在解決這類問題的時(shí)候，我們不能亂猜，要從0進(jìn)行猜測。下面，老師帶著大家一起進(jìn)行假設(shè)。老師：（一邊板書一邊講解）方法一：假設(shè)籠子里全是兔子，則腳有48=32(只)（強(qiáng)調(diào)要帶單位），這樣一來腳比

5、原來多了32-26=6(只),因?yàn)殡u比兔子少兩只腳，所以有62=3(只)雞。因此，兔子有8-3=5(只)，雞有3只。方法二：假設(shè)籠子里全是雞，則腳有28=16(只)，這樣一來腳比原來少了26-16=10(只),因?yàn)殡u比兔子少兩只腳，所以有102=5(只)兔子。因此，雞有8-3=5(只)，兔子有5只。（三）解決問題 老師：根據(jù)剛才的討論，下面三道題目，同學(xué)們在課后可以用剛才學(xué)到的方法獨(dú)立地嘗試解決。 多媒體（板書）出示三道題1.雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。2. 星期日，小明一家6口到紅螺寺游玩，買門票共花160元（每人都要買票）。成人票價(jià)每人30元，學(xué)生票價(jià)每人