2022年北京市豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列解方程去分母正確的是( )A由，得2x133xB由，得2x2x4C由，得2y-15=3yD由，得3(y+1)2y+62一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的（ ）ABCD3有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa+b0Bab0CaboDab04在3a，1，3a2+1，中單項(xiàng)式有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖,兩船只A、B分別在海島O的北偏東30和南偏東45方向，則兩船只A、B與海島O形成的夾角AOB的度數(shù)為（ ）A120B90C125D1056如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且點(diǎn)在線(xiàn)段上，且為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度為（ ）A15B1

3、6C17D187下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)B直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)C線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA是同一條線(xiàn)段D連結(jié)兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離8能說(shuō)明命題“對(duì)于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個(gè)反例可以是（ ）ABCD9下圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()ABCD10如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A大B美C江D油11某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是( )A350元B400元C450

4、元D500元12若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)（ ）A隨的增大而增大B隨的增大而減小C圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，若，則_14將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)15經(jīng)過(guò)平面上任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以作直線(xiàn) 條16如圖所示，是線(xiàn)段上兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)且，_17多項(xiàng)式的次數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）簡(jiǎn)算：（）（）+（）19（5分）在甲處勞動(dòng)的有人，在乙處勞動(dòng)的有人，現(xiàn)在另調(diào)人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（列

5、方程解應(yīng)用題）20（8分）如圖，已知，平分，請(qǐng)你在內(nèi)部畫(huà)射線(xiàn)，使和互余，并求的度數(shù)21（10分）如圖，點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，三角形中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且（1）求三角形的面積；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接，請(qǐng)用含t的式子表示三角形的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形的面積為時(shí)，直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級(jí)師生于某周六赴安岱后開(kāi)展“紅色之旅”的研學(xué)活動(dòng)。如果單獨(dú)租用座客車(chē)若干輛，剛好坐滿(mǎn)；如果單獨(dú)租用座客車(chē)，可少租一輛，且余個(gè)座位（1）求七年級(jí)師生參加

6、研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)（2）已知租座的客車(chē)日租金為每輛元，座的客車(chē)日租金為每輛元，問(wèn)單獨(dú)租，租用哪種客車(chē)更合算？若可以合租，有無(wú)更省錢(qián)的方案？說(shuō)出你的方案和理由23（12分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程： （1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線(xiàn)上，另一邊在直線(xiàn)的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時(shí)，如圖1則下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)即可）.平分的平分線(xiàn)在直線(xiàn)上（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線(xiàn)AB的下方，那么與的差不變，請(qǐng)你說(shuō)

7、明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的和，不要求說(shuō)明理由（3）類(lèi)比探索：三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí)，如圖3，求與相差多少度？為什么？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由，得：2x633x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由，得：2x4x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由，得：5y153y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由，得：3（ y+1）2y+6，此選項(xiàng)正確故選D

8、【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)2、D【分析】根據(jù)無(wú)蓋正方體盒子的平面展開(kāi)圖的特征，即可得到答案.【詳解】是無(wú)蓋正方體盒子的平面展開(kāi)圖，符合題意，經(jīng)過(guò)折疊后，沒(méi)有上下底面，不符合題意，是無(wú)蓋正方體盒子的平面展開(kāi)圖，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開(kāi)圖，掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特征，是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a1，b1，且|a|b|，a+b

9、1，ab1，ab1，ab1故選：C4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：、1、故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義5、D【分析】由平角的定義和方位角的度數(shù)，即可得到答案【詳解】由題意得：AOB=180-30-45=105，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算，掌握平角的定義以及方位角的概念，是解題的關(guān)鍵6、B【分析】設(shè)，然后根據(jù)題目中的線(xiàn)段比例關(guān)系用x表示出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)，令它等于11，解出x的值【詳解】解：設(shè)，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是BD中點(diǎn)，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段之間和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線(xiàn)段與線(xiàn)段之間的

10、數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)7、A【分析】根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段及兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可【詳解】解：A、射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是不同一條射線(xiàn)，故A錯(cuò)誤；B、直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)，正確；C、線(xiàn)段AB和線(xiàn)段BA是同一條線(xiàn)段，正確；D、連結(jié)兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，正確；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段及兩點(diǎn)間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵8、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中, 時(shí)，n不是正整數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不能說(shuō)明；C選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不能說(shuō)明；D選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)能說(shuō)明.故選D【點(diǎn)睛】本題主要通過(guò)舉反

11、例說(shuō)明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形10、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“美”是相對(duì)面，“建”與“油”是相對(duì)面，“大”與“江”是相對(duì)面故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析

12、及解答問(wèn)題11、B【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解出即可【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得0.6x200=20020%，解得：x=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程12、B【分析】把點(diǎn)（1，1）坐標(biāo)代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），1=k+2，解得：k=-1，一次函數(shù)解析式為y=-x+2，-10，y隨x的增大而減小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2

13、），圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為22=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟練掌握

14、平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、5.21【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.21故答案為：5.21【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、1或1【解析】試題分析：分兩種情況討論三點(diǎn)共線(xiàn)，三點(diǎn)不共線(xiàn)，由此可得出答案解：如圖：此時(shí)可畫(huà)一條如圖：此時(shí)可畫(huà)三條直線(xiàn)故答案為1

15、或1考點(diǎn)：直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段16、【分析】已知數(shù)值，即可求出CB的長(zhǎng)【詳解】解：，（cm）【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段長(zhǎng)度的相關(guān)計(jì)算，根據(jù)圖形進(jìn)行線(xiàn)段的和、差計(jì)算是解題的關(guān)鍵17、1【解析】分析：直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)為單項(xiàng)式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案詳解：多項(xiàng)式2a2b-ab2-ab的次數(shù)是最高單項(xiàng)式的次數(shù)為：1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、-1【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律即可解答本題【詳解】解：（）（）+（）（）（）+（）2+1+（）1【點(diǎn)睛】此題主

16、要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則19、應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【分析】首先設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則乙處人，則調(diào)配后甲處有人，乙處有人，根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，乙處人則方程為：解得: 答: 應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【點(diǎn)睛】此題主要考查列方程解決問(wèn)題，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.20、圖見(jiàn)詳解；26【分析】根據(jù)余角的概念，過(guò)點(diǎn)O作ODOA，此時(shí)和互余，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義先求出的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可【詳解】如圖，平分和互余【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線(xiàn)的作法及余角的求法，掌握角平分線(xiàn)的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵21、（1）6；（2）或；（3

17、）【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n即可解決問(wèn)題；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上時(shí)，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面積，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面積（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上時(shí)，不合題意，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，t6 求出t=9，根據(jù)三角形PAB的面積可求出OD的值，則可得解【詳解】（1）三角形的面積為（2）如圖 1，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，三角形的面積為如圖 2，當(dāng)點(diǎn)在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，三角形的面積為（3）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段 AC 上時(shí)，解得（舍）如圖，當(dāng)點(diǎn)在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，解得三角形的面積=三角形的面積+梯形的面積解得點(diǎn)在軸上

18、且在原點(diǎn)的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確理解運(yùn)用分類(lèi)思想及數(shù)形結(jié)合思想22、（1）參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為225人；（2）單獨(dú)租用座的客車(chē)更合算；若合租，租用45座客車(chē)1輛，60座客車(chē)3輛，最省錢(qián)，共支付租金9750元【分析】（1）設(shè)租用座客車(chē)輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答【詳解】解：（）設(shè)租用座客車(chē)輛，參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為人（2）座：元，座：元元，租用座的客車(chē)更合算若可以合租，設(shè)租輛座客車(chē)，輛座客車(chē)，租車(chē)費(fèi)用，而，當(dāng)，W 的最小值元即租用45座客車(chē)1輛，60座客車(chē)3輛，最省錢(qián)，共支付租金97