2022年安康市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|a2|+|b+2|的結(jié)果是（）A2a3B1C2a+2bD2b+32環(huán)境污染刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學(xué)記數(shù)法表示（

2、）ABCD3下列變形中，正確的是（ ）A若x25x，則x5B若a2xa2y，則xyC若，則y12D若，則xy4下面去括號正確的是（ ）ABCD5王強(qiáng)參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設(shè)以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）ABCD6把方程去分母，正確的是（ ）ABCD7下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與3xC與D1與188已知a-3+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（ ）A1B-1C2019D-20199如圖是某手機(jī)銷售店今年月份音樂手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息

3、，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是()A1月至2月B2月至3月C3月至4月D4月至5月102019年國慶期間，某景點(diǎn)的游客達(dá)到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高已知該景點(diǎn)的門票價(jià)格為元/人，以此計(jì)算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為_12有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下式化簡為_13已知，則的值是_.14如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是_15若x-3y=-3，則5-2x+6y的值是_16九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問

4、題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_(dá)步才能追到速度慢的人三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡）設(shè)一次性購買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過200元但不

5、超過500元時(shí)，實(shí)際付款為 _元；當(dāng)原價(jià)x超過500元時(shí)，實(shí)際付款為 元；（2）若甲購物時(shí)一次性付款490元，則所購物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購物時(shí)，所購物品的原價(jià)分別是多少元？18（8分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=119（8分）某平價(jià)商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤率為50%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為 元，每件乙種商品的利潤率為 ；（2）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲、

6、乙兩種商品各多少件？20（8分）解方程21（8分）化簡求值：2（3x22x+1）（52x27x），其中x=122（10分）先化簡再求值，其中；，其中23（10分）已知直角三角板和直角三角板，（1）如圖1，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)當(dāng)落在內(nèi)部時(shí)，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系24（12分）綜合與實(shí)踐問題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分

7、線的概念類似，甚至它們在計(jì)算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn) 圖1 圖2 圖3 （1）問題探究若，求的長度；（寫出計(jì)算過程）若，則_；（直接寫出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，若，求的度數(shù)；（寫出計(jì)算過程）若，則_；（直接寫出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，若，則_（直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置可

8、得：b11a2，然后進(jìn)行絕對值的化簡，最后去括號合并求解【詳解】解：由圖可得：b11a10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由第二次所購物品的原價(jià)高于第一次，可得出第二次所購物品的原價(jià)超過10元且第一次所購物品的原價(jià)低于10元，設(shè)乙第一次所購物品的原價(jià)是z元，則第二次所購物品的原價(jià)是（1000-z）元，分0z200、200z10兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)200 x10時(shí)，實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x10時(shí)，實(shí)際付款100.9+0.8（x10）=（0.8x+1）元故答案為0.9x；0.8x+1（2）設(shè)甲所購物品的原價(jià)是

9、y元，490100.9=41，y10根據(jù)題意得：0.8y+1=490，解得：y=51答：甲所購物品的原價(jià)是51元（3）第二次所購物品的原價(jià)高于第一次，第二次所購物品的原價(jià)超過10元，第一次所購物品的原價(jià)低于10元設(shè)乙第一次所購物品的原價(jià)是z元，則第二次所購物品的原價(jià)是（1000z）元，當(dāng)0z200時(shí)，有z+0.8（1000z）+1=894，解得：z=220（舍去）；當(dāng)200z10時(shí)，有0.9z+0.8（1000z）+1=894，解得：z=440，1000z=4答：乙第一次所購物品的原價(jià)是440元，第二次所購物品的原價(jià)是4元【點(diǎn)睛】考查，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目中的優(yōu)惠

10、方案是解題的關(guān)鍵.18、a2-2b+4；2【分析】首先根據(jù)整式的運(yùn)算法則對算式進(jìn)行化簡，再把字母的值代入計(jì)算即可得到結(jié)果 【詳解】解：原式=a2-2b+4，當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，原式=1-2+4=2【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，熟練應(yīng)用乘法對加法的分配律計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵19、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50-x）件，再由總進(jìn)價(jià)是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，則（60-x）=50%x，解得：x=1故甲種商品的進(jìn)價(jià)為1元

11、/件；乙商品的利潤率為（80-50）50=60%（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50-x）件，由題意得，1x+50（50-x）=2100，解得：x=1即購進(jìn)甲商品1件，乙商品10件【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解20、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）解: （2）解：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵21、2【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)化簡，最后代入求解即可【詳解】

12、解：原式，當(dāng)x=1，原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是整式的加減-化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則是解此題的關(guān)鍵22、（1）x2+x，；（2）5ab2+5a2b5，1【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）原式x2+x2y+x+2yx2+x，當(dāng)x時(shí)，原式； （2）原式3ab21+7a2b2+2ab222a2b5ab2+5a2b5， 把a(bǔ)2，b3代入上式，得，原式=1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2），理由見解析；（3）或【分析

13、】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出FCA，即可求出ACE；（2）根據(jù)同角的余角相等即可求出；（3）ACD和BCF都和ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與ACF的關(guān)系即可求解【詳解】（1）平分（2）猜想：理由：（3）因?yàn)镃A在DCF內(nèi)側(cè)，所以DCA=DCF-ACF=45-ACF，BCF=BCA-ACF=90-ACF，所以或【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，角和角之間的關(guān)系，同角的余角相等的性質(zhì)，要善于觀察頂點(diǎn)相同的角之間的關(guān)系24、（1）3；（2）40；40；（3）【分析】（1）先求出BC，再根據(jù)中點(diǎn)求出AM、BN，即可求出MN的長；利用的方法求MN即可；（2）先求出BOC，再利用角平分線的性質(zhì)求出AOM，BON，即可求出MON；利用的方法求出MON的度數(shù)；（3）先求出BOC，利用角平分線的性質(zhì)分別求出AOM，BON，再根據(jù)角度的關(guān)系求出答案即可.【詳解】（1），BC=AB-AC=4，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)， ，MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；，BC=AB-AC=a-b，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)， MN=AB-AM-BN=，故答案為：；（2），BOC=AOB-AOC=50，分別平分和，AOM=1