2022-2023學(xué)年浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為 （ ）AB-1C1D以上答案都不對2把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺2

2、5本若設(shè)這個班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（ ）ABCD3下列說法：最大的負整數(shù)是-1；a的倒數(shù)是；若a，b互為相反數(shù)，則-1；單項式 的系數(shù)是-2；多項式 是關(guān)于x，y的三次多項式。其中正確結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個4為了解汝集鎮(zhèn)三所中學(xué)七年級680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績，抽查了其中60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析下面敘述正確的是（ ）A680名學(xué)生是總體B60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本C每名學(xué)生是總體的一個個體D以上調(diào)查屬于全面調(diào)查5 “今有五十鹿進舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自緝古算經(jīng)）”大意為：今有50只鹿進圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大

3、圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)求得的結(jié)果有（ ）A3種B4種C5種D6種6若關(guān)于x的方程2xm=x2的解為x=3，則m的值是（）A5B5C7D77某市有一天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6D108如果代數(shù)式4y22y5的值是7，那么代數(shù)式2y2y1的值等于()A2B3C2D49下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（ ）A2與B與C與D與10下列代數(shù)式符合規(guī)范書寫要求的是（）A1xBC0.3xDa二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=18，AC=10，則CD=_；12科學(xué)家們

4、發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_13一件服裝的進價是200元，按標價的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標價是_14單項式:的系數(shù)是_，次數(shù)是_15一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)和個位上的數(shù)分別為和，則這個兩位數(shù)為 _ 16為有效保護日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對該市居民用水采取分段收費：每戶每月若用水不超過，每立方米收費3元；若用水超過，超過部分每立方米收費5元該市某居民家8月份交水費84元，則該居民家8月份的用水量為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）下列解方程的過程是否有錯誤？若有

5、錯誤，簡要說明產(chǎn)生錯誤的原因，并改正解方程: 解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項、合并同類項，得18（8分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有 人，七（2）班類型有 人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖（4）若該校七年級有650人，請

6、你估計七年級類型的人數(shù)19（8分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。20（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OMAB（1）若12，求NOD的度數(shù)；（2）若AOD=31，求AOC和MOD的度數(shù)21（8分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當(dāng)，求上式的值22（10分）有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少23（10分

7、）已知關(guān)于的方程與的解相同，求的值.24（12分）先化簡，再求值：已知6x23（2x24y）+2（x2y），其中x1，y參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可【詳解】設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x204x1故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程

8、，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程3、C【解析】根據(jù)負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的定義即可判斷【詳解】最大的負整數(shù)是-1，故正確；a的倒數(shù)不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數(shù)，故錯誤；a、b互為相反數(shù)時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故錯誤；（-2）3=-8，（-2）3=-8，故正確；單項式的系數(shù)為-，故錯誤；多項式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項式，故正確；故選C【點睛】本題考查負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型4、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

9、個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可【詳解】A、680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績是總體，故A不符合題意；B、60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，故C不符合題意；D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小5、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有

10、y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負整數(shù)進一步分析可能性即可.【詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，x與y均為非負整數(shù)，當(dāng)時，不符合題意，舍去；當(dāng)時，不符合題意，舍去；當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，不符合題意，舍去；當(dāng)時，不符合題意，舍去；當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，不符合題意，舍去；當(dāng)時，不符合題意，舍去；當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，不符合題意，舍去；當(dāng)時，不符合題意，舍去；當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值【詳解】x=3是關(guān)

11、于x的方程2xm=x2的解，23m=32，解得：m=1故選A【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等7、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解詳解：2-（-8）=2+8=10（）故選A點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計算即可【詳解】4y1-1y+5=7，1y1-y=1，1y1-y+1=1+1=1故選A9、C【分析】由題意根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，

12、常數(shù)項也是同類項，進行分析可得答案【詳解】解：A. 2與，常數(shù)也是同類項，故A不合合題意；B. 與是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B不合題意；C. 與不是同類項，因為所含字母不盡相同，故C符合題意；D. 與，是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不合題意.故選：C【點睛】本題考查同類項，熟練掌握同類項的定義即同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項也是同類項是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為-x，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題

13、意；D、-a符合書寫要求，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)點D是線段BC的中點，即可求出CD的長.【詳解】解：AB=18，AC=10，BC=AB-AC=18-10=8，又點D是線段BC的中點，故答案為：1【點睛】本題考查的是兩點間的距離計算，熟練掌握線段中點的概念和性

14、質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、2.5106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5106，故答案為2.5106.13、275元【詳解】解：設(shè)該服裝的標價是x元由題意可得：x80%=200（1+10%），解得x=275，故答案為：275元14、 6 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義求解.【詳解】解：單項式的系數(shù)是：，次數(shù)是：6，故答案為：，6.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式的系數(shù)指單項式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項式中所有字母的指數(shù)和15、【分析】根據(jù)兩位數(shù)的關(guān)系得，兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個位

15、數(shù)字，據(jù)此列出代數(shù)式即可【詳解】解：根據(jù)題意得：兩位數(shù)=，故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求各量間的關(guān)系關(guān)系為：兩位數(shù)字=十位數(shù)字10+個位數(shù)字16、24.8【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過，然后設(shè)該居民家8月份的用水量為x，根據(jù)題意，列出方程解出x即可【詳解】解：203=60元84元該居民家8月份的用水量超過了設(shè)該居民家8月份的用水量為x根據(jù)題意可知：2035（x20）=84解得：x=故答案為：【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題時需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過了，然后設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵三、解

16、下列各題(本大題共8小題，共72分)17、有誤，原因見解析；【分析】有誤，第一步方程變形有誤，是小數(shù)化整數(shù)，方程右邊不變，寫出正確的解法即可【詳解】有誤，第一步，方程變形有誤，應(yīng)該是分子分母同時擴大10倍把小數(shù)化成整數(shù)，方程右邊不變；正確解法為：方程化為：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；（2）先由折線統(tǒng)計圖得到

17、B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；（4）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人（3）由

18、折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32100=32%，所以C類比例=1-58%-32%=10%，所以類型C的扇形的圓心角=36010%=36，七（2）班C類人數(shù)=10%100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）所以，該校七年級類型人數(shù)約有377人【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體 解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分析要求求解的量一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖19、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1、1；左視圖有2列

19、，每列小正方形數(shù)目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2、1、1，進而得出答案【詳解】解：如圖所示【點睛】本題考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉20、（1）90 （2）45；135【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得1+AOC=90，再求出2+AOC=90，然后根據(jù)平角等于180列式求解即可；（2）根據(jù)垂直的定義可得AOM=BOM=90，然后列方程求出1，再根據(jù)余角和鄰補角的定義求解即可【詳解】解：（1）OMAB，AOM=1+AOC=90，1=2，NOC=2+AOC=90，NOD=180-NOC=180-90=90；（2）OMAB，AOM=BOM=90，AOD=31，AOD= ，整理，得 ， 1+AOC=90， ， 【點睛】本題考查了垂線的定義，鄰補角的定義，熟記概念并準確識圖，找準各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）； （2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同