2022年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)8 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

1、暑假作業(yè)8 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析一、單選題1在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）A若的觀測值為，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤C從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病D以上三種說法都不正確2對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其線性相關(guān)系數(shù)比較，正確的是（ ）ABCD3某調(diào)查者在調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出（萬元）與公司所獲得利潤（萬元）的統(tǒng)計資料如下表：序號

2、科研費(fèi)用支出利潤合計則利潤關(guān)于科研費(fèi)用支出的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為（ ）參考公式：，ABCD4某公司年月至月空調(diào)銷售完成情況如圖所示，其中為月份，為銷售量，下面四個回歸方程類型中，最適合作為銷售量和月份的回歸方程類型的是（ ）ABCD5有兩個分類變量X，Y，其列聯(lián)表如下所示，a其中a，均為大于5的整數(shù)，若在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為X，Y有關(guān)，則a的值為（ ）A8B9C8或9D6或86下列有關(guān)線性回歸分析的六個命題：在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x增加1個單位時，預(yù)報變量平均減少個單位回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時，兩個變量正相關(guān)如果兩個變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)

3、r就越接近于1殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報精確度越高甲、乙兩個模型的相關(guān)指數(shù)分別約為和，則模型乙的擬合效果更好其中真命題的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個7已知變量y關(guān)于x的非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，其一組數(shù)據(jù)如下表所示：x1234ye若，則預(yù)測y的值可能為（ ）ABCD二、多選題8下列結(jié)論正確的是（ ）A函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系B相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系C在研究身高與年齡的關(guān)系時，散點(diǎn)圖中可用橫軸表示年齡，縱軸表示身高D散點(diǎn)圖能準(zhǔn)確反映變量間的關(guān)系9設(shè)某大學(xué)的女生體重（單位：kg）與身高（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸直線方

4、程為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B若該大學(xué)女生的平均身高為，則平均體重約為C若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加D若該大學(xué)某女生身高為，則可斷定其體重必為10下列說法，其中正確的是（ ）A對于獨(dú)立性檢驗(yàn)，的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大B以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則c，k的值分別是和C某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生200人，學(xué)校團(tuán)委欲用分層抽樣的方法抽取18名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則高一學(xué)生被抽到的概率最大D通過回歸直線及回歸系數(shù)可以精確反映變量的取值和變化趨勢11為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，提高適應(yīng)自然環(huán)境、

5、克服困難的能力，某校在課外活動中新增了一項登山活動，并對“學(xué)生喜歡登山和性別是否有關(guān)”做了一次調(diào)查，得到如圖所示的等高條形統(tǒng)計圖，則下列說法中正確的有（ ）A被調(diào)查的學(xué)生中喜歡登山的男生人數(shù)比不喜歡登山的女生人數(shù)多B被調(diào)查的男生中喜歡登山的人數(shù)比不喜歡登山的人數(shù)多C是否有99%的把握認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)不會受到被調(diào)查的男女生人數(shù)影響D是否有99%的把握認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)會受到被調(diào)查的男女生人數(shù)影響12在檢驗(yàn)A與B是否有關(guān)的過程中，根據(jù)所得數(shù)據(jù)算得的值，則下列說法不正確的是（ ）A若，則認(rèn)為A與B獨(dú)立，該推斷犯錯誤的概率不超過B若，則認(rèn)為A與B獨(dú)立，該推斷犯錯誤的概率不超過C若，則認(rèn)為A與

6、B不獨(dú)立，該推斷犯錯誤的概率不超過D若，則認(rèn)為A與B不獨(dú)立，該推斷犯錯誤的概率不超過三、解答題13某社區(qū)對居民參加體育活動進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，參與調(diào)查的60歲以下和60歲以上的（含60歲）人數(shù)如下表：60歲以下60歲以上（含60歲）男性居民3040女性居民5020（1）判斷能否有的把握認(rèn)為參加體育活動與性別有關(guān)；（2）用分層抽樣方法，在60歲以下的居民中抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取3人，記抽到的男性居民數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望附：k，其中14近期新冠病毒奧密克戎毒株全球蔓延，傳染性更強(qiáng)、潛伏期更短、防控難度更大為落實(shí)動態(tài)清零政策下的常態(tài)化防疫，某高中學(xué)校開展了每周的核酸抽檢工作：周一

7、至周五，每天中午13：00開始，當(dāng)天安排450位師生核酸檢測，五天時間全員覆蓋（1）該校教職工有410人，高二學(xué)生有620人，高三學(xué)生有610人，用分層抽樣的方法，求高一學(xué)生每天抽檢人數(shù)；高一年級共15個班，該年級每天抽檢的學(xué)生有兩種安排方案，方案一：集中來自部分班級；方案二：分散來自所有班級你認(rèn)為哪種方案更合理，并給出理由（2）學(xué)校開展核酸抽檢的第一周，周一至周五核酸抽檢用時記錄如下：第天12345用時（小時）計算變量和的相關(guān)系數(shù)（精確到），并說明兩變量線性相關(guān)的強(qiáng)弱；根據(jù)中的計算結(jié)果，判定變量和是正相關(guān)，還是負(fù)相關(guān)，并給出可能的原因參考數(shù)據(jù)和公式：，相關(guān)系數(shù)15A，B是河道分布密集、水患嚴(yán)

8、重的西部兩鄰縣，從2015年開始，沿海C市對A縣對口整治河道，C市2015年對A縣河道整治投入40億元，以后河道整治投入逐年減少億元（a是常數(shù)，）B縣則由當(dāng)?shù)厥屑墮C(jī)關(guān)下派第一書記，單位承包到鎮(zhèn)（鄉(xiāng)）河道，實(shí)行河長負(fù)責(zé)，市民承包到河段的責(zé)任制，下表是從2015年到2019年，對B縣以年為單位的河道整治投入額：投入年份20152016201720182019年分代號t12345年河道整治投入額y（億元）3024221816（1）用最小二乘法求對B縣的河道整治投入額y與投入年份代號t的回歸方程；（2）A，B兩縣人口分別為58萬和42萬，請比較對A，B兩縣從2015年至2020年這6年人均河道整治投入

9、的大?。▽縣2020年的河道整治投入取回歸方程的估計值）統(tǒng)計得出兩縣2020年河道整治是否達(dá)標(biāo)與人均河道整治投入額分布列聯(lián)表（人數(shù)單位：萬人）：未達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)合計6年的人均河道整治投入不低于3億元/萬人2038586年的人均河道整治投入低于3億元/萬人241842合計4456100結(jié)合此表，是否有把握認(rèn)為河道整治達(dá)標(biāo)與對當(dāng)?shù)厥忻竦暮拥勒瓮度胗嘘P(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：，檢驗(yàn)臨界值表：16隨著科技進(jìn)步，近年來，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展以下是中國汽車工業(yè)協(xié)會2022年2月公布的近六年我國新能源乘用車的年銷售量數(shù)據(jù)：年份201620172018201920202021年份代碼x123456新能源乘用車年

10、銷售量y（萬輛）5078126121137352（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）若用模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程為，經(jīng)計算該模型和第（1）問中模型的（為相關(guān)指數(shù)）分別為和，請分別利用這兩個模型，求2022年我國新能源乘用車的年銷售量的預(yù)測值；（3）你認(rèn)為（2）中用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？請說明理由參考數(shù)據(jù)：設(shè)，其中144841380528參考公式：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，答案與解析一、單選題1【答案】B【解析】對于A，的觀測值時，有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，不是指“在100個吸煙的人中必

11、有99人患有肺病”，故A錯誤；對于B，根據(jù)獨(dú)立性原理知，從統(tǒng)計量中求出有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤，B正確；對于C，從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，不能說某人吸煙，那么他有的可能性患有肺病，C錯誤，故選B2【答案】B【解析】由題中的散點(diǎn)圖可以看出，圖1和圖3是正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)大于0，則，圖2和圖4是負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)小于0，則，圖3和圖4的點(diǎn)相對于圖1和圖2更加集中，所以相關(guān)性較強(qiáng)，所以更接近于1，更接近于，由此可得，故選B3【答案】A【解析】由表格數(shù)據(jù)知：，所求經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，故選A4【答案】B【解析】對于A，散點(diǎn)顯然不符合一次函數(shù)的大致圖象

12、，A錯誤；對于B，散點(diǎn)的增長幅度符合二次函數(shù)的圖象特征，B正確；對于C，以和月份為例，無法有一個固定的常數(shù)，使得對應(yīng)的值與散點(diǎn)對應(yīng)的值相符，即散點(diǎn)圖不符合指數(shù)函數(shù)模型，C錯誤；對于D，散點(diǎn)的增長幅度不符合對數(shù)函數(shù)的大致圖象，D錯誤，故選B5【答案】C【解析】因?yàn)榍?，所以?或8或9，根據(jù)公式，得，即，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，即當(dāng)或9時滿足題意，故選C6【答案】B【解析】對于，根據(jù)回歸系數(shù)的含義，可得回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x增加1個單位時，預(yù)報變量平均減少個單位，故正確；對于，回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線，不正確回歸直線也可能不過任何一個點(diǎn)；故不正確；對于，當(dāng)相關(guān)性

13、系數(shù)時，兩個變量正相關(guān)，故正確；對于，如果兩個變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)的絕對值就越接近于，故不正確；對于，殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報精確度越低，故不正確；對于，甲、乙兩個模型的分別約為和，則模型甲的擬合效果更好，故不正確，則正確的個數(shù)為2，故選B7【答案】C【解析】由題意，將兩邊同時取對數(shù)，得，設(shè)，則12341345，由，得，解得，所以，所以當(dāng)時，故選C二、多選題8【答案】ABC【解析】對于A：因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系是確定關(guān)系，所以A正確；對于B：因?yàn)橄嚓P(guān)關(guān)系是非確定性關(guān)系，所以B正確；對于C：兩個變量轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)后，一個對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一個對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以C正確；對

14、于D：散點(diǎn)圖只能大致反映變量間的關(guān)系，所以D錯誤，故選ABC9【答案】ABC【解析】根據(jù)與的線性回歸方程為，其中，說明與具有正的線性相關(guān)關(guān)系，A正確；回歸直線過樣本點(diǎn)的中心，由，B正確；由回歸方程知，若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加，故C正確；若該大學(xué)某女生身高為，則可預(yù)測其體重約為，不可斷定其體重必為，D錯誤，故選ABC10【答案】AB【解析】由獨(dú)立性檢驗(yàn)得A說法是正確的；B中模型兩邊取對數(shù)得，由線性方程得，知c，k的值分別是，故B說法正確；根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣，每個個體被抽到的概率相同，故C錯誤；回歸直線及回歸系數(shù)是預(yù)測變量的取值和變化趨勢，并不是精確反映，故D錯誤，故選AB11【答案】

15、BD【解析】因?yàn)椴恢辣徽{(diào)查的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)，所以不能確定喜歡登山的男生人數(shù)比不喜歡登山的女生人數(shù)多，因此選項A不正確；由統(tǒng)計圖中可以確定被調(diào)查的男生中喜歡登山的人數(shù)的百分比為，所以被調(diào)查的男生中喜歡登山的人數(shù)比不喜歡登山的人數(shù)多，因此選項B正確；因?yàn)椴恢辣徽{(diào)查的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)，所以不能由卡方公式進(jìn)行計算判斷，所以選項C不正確，選項D正確，故選BD12【答案】ABC【解析】當(dāng)時，我們認(rèn)為A與B不獨(dú)立，該推斷犯錯誤的概率不超過，只有D說法正確，故選ABC三、解答題13【答案】（1）有的把握認(rèn)為；（2）分布列見解析，期望為【解析】（1）由題意可得，故有把握認(rèn)為參加體育活動與性

16、別有關(guān)（2）以下居民共人，其中男性人，女性人，用分層抽樣的方法從中抽人，則男性有人，女性有人，從這位男性和位女性中隨機(jī)抽取3人，抽到的男性居民數(shù)可能有，故X的所有可能取值為，的分布列如下：14【答案】（1）人；方案二，理由見解析；（2），線性相關(guān)性很強(qiáng)；負(fù)相關(guān)，理由見解析【解析】（1）解：高一學(xué)生每天抽檢人數(shù)為（人）方案二更合理，因?yàn)樾鹿诓《緤W密克戎毒株傳染性更強(qiáng)、潛伏期更短，分散抽檢可以全面檢測年級中每班學(xué)生的狀況，更有利于防控篩查工作（2）解：，所以，變量和的相關(guān)系數(shù)為，因?yàn)?，可知兩變量線性相關(guān)性很強(qiáng)由可知變量和是負(fù)相關(guān)，可能的原因：隨著抽檢工作的開展，學(xué)校相關(guān)管理協(xié)調(diào)工作效率提高，因此用時縮短15【答案】（1）；（2）對A縣的人均河道整治投入大于對B縣的人均河道整治投入；有的把握【解析】（1）由表可知，所以，所求回歸方程為（2）由條件可知，對A縣的河道整治總投入（億元），這6年對A縣人均河道整治投入為（億元/萬人）對B縣2020年的河道整治投入為（億元），對B縣的河道整治總投入為（億元），這6年對B縣人均河道整治投入為（億元/萬人）所以，對A縣的人均河道整治投入大于對B縣的人均河道整治投入由列聯(lián)表知，所以，有的把握認(rèn)為河道整治達(dá)標(biāo)與當(dāng)?shù)厥忻竦暮拥勒瓮度胗嘘P(guān)16【答案】（1）；（2）當(dāng)回歸方程為時，2022年我國新能源乘用車的年銷售量的預(yù)測值是萬輛；當(dāng)回歸方程為時，