講期貨市場的有效性

1、第六講 期貨市場的有效性有效市場與有效市場假設(shè)期貨市場的有效性檢驗期貨價格的諧整關(guān)系研究1第一部分有效市場假設(shè)幾個案例Fama的有效市場定義股票市場的有效性檢驗2案例1：你應(yīng)雇用猩猩做為你的投資顧問嗎？舊金山記事報記載了評估投資顧問們選擇股票多么成功的一種有趣方法。年初他們請8位分析家選了5種股票，然后將這些股票的績效與喬林（生活在加利福尼亞瓦萊角/Africa USA海洋世界的一頭猩猩）所選的相比較。結(jié)果：喬林與投資顧問們的成績不分上下。3案例2：伊萬.博斯基博斯基通過購買那些即將被其他企業(yè)以超出市場價格兼并的企業(yè)股票，為自己和其客戶賺取了數(shù)百萬美元利潤手段：向投資銀行家丹尼斯利文行賄，付給

2、現(xiàn)金利文主要從事企業(yè)交易的金融安排，因此掌握有何時兼并的內(nèi)幕信息。4當(dāng)利文了解某企業(yè)正在計劃兼并時，便通知博斯基，他便購買被兼并企業(yè)的股票，然后在其股票價格上升后售出。博斯基能在80年代持續(xù)幾年賺數(shù)百萬利潤，對有效市場理論來說，是一個例外；5伊萬.博斯基的下場伊萬博斯基在1986年受到證券委員會的起訴，罪名是利用內(nèi)幕信息進(jìn)行交易賺取不公正利潤（傳言達(dá)數(shù)百萬元之多）。院外解決，禁止博斯基從事證券業(yè)務(wù)，罰款100萬美元，服刑3年（博斯基于1990年刑滿釋放）。6總結(jié)：市場尚得不到的信息才能使投資者做到持續(xù)超越和勝過市場博斯基因為先于市場而知道兼并的信息因而大獲利潤；這一信息對于他是已知的，而對于市

3、場卻是未知的。7案例3：騙子詐騙術(shù)一騙子每周寫兩種信，在第一種信中他選A隊為某場足球賽的贏隊，在第二種信中他則選對方（B隊）為贏隊。然后把郵寄對象分成兩組(每組5012人），他把A信寄給一組，而把B信寄給另一組。下周他又依此辦理，但只把信寄給收到第一封預(yù)測正確的信的那些人。這樣大約經(jīng)過了10次比賽，他就會掌握這么一小群人，他們每場比賽都收到信，而且每次信都正確地預(yù)測哪隊獲勝。8然后他給這一群人寄出最后一封信，宣稱既然他顯然是位預(yù)測足球比賽結(jié)果的專家（他一連10周選準(zhǔn)了誰是勝者），而且他的預(yù)測對那些在球賽上賭錢的收信人是有利可圖的，因此只有付一大筆錢，他才會把預(yù)測連續(xù)寄給他們。當(dāng)他的某個顧客明白

4、了他想要干什么時，這個騙子受到法律制裁，被送進(jìn)監(jiān)獄！9從上述故事可得出什么教訓(xùn)呢？即便沒有任何人可以準(zhǔn)確地預(yù)測市場，但總是有那么一些持續(xù)的贏家。過去總是取得好成績的人，也不能保證將來也取得好成績。應(yīng)當(dāng)注意的是，也有些持續(xù)的輸家，不過你卻很少聽到他們的消息，因為沒有人愿意吹噓他那不高明的預(yù)測記錄。另外，持續(xù)的輸家會很快被清除出場。10有效市場的定義Fama于1970年在金融雜志上撰文認(rèn)為，“有效市場是一個充分反映所有可獲信息的市場”。他根據(jù)不同種類的可獲得的信息集合定義了三類有效市場假設(shè) E M H (Efficient Market Hypothesis)：弱式有效、半強式有效、強式有效市場1

5、1弱式有效市場：假設(shè)當(dāng)前的市場價格充分反映了市場本身所有信息，其信息包括歷史的價格、交易量等。半強式有效市場：假設(shè)市場價格調(diào)節(jié)對所有新的公開的信息作出迅速的反映，其信息集合除包含有關(guān)市場本身信息外，還包括公開的非市場信息。強式有效市場：認(rèn)為市場價格充分反映所有信息(不管是公開的還是秘密的)，即是說沒有任何一組投資者能壟斷影響價格的信息。12有效市場理論的推論如果已知市場是弱式有效的，則試圖從對歷史價格數(shù)據(jù)的研究中預(yù)測價格的未來走勢，從而形成獲取超額利潤的交易策略是不可能的；如果已知市場是半強式有效的，則不存在利用公開渠道獲得的信息來獲取超額利潤的操作策略；如果市場是強式有效的，則對市場分析形成

6、獲取超額利潤的操作策略是不可能的。13因此，只有事先不可預(yù)測或突發(fā)性信息，才能使有效市場中的交易者改變其對價格的預(yù)測。14股票市場的有效性檢驗(1)弱式有效檢驗：檢驗股票收益率的可預(yù)測性，包括能否用過去的收益率、成交量、利率、股息率等過去變量去預(yù)測未來的收益率檢驗是否存在異?，F(xiàn)象，比如日周效應(yīng)、一月效應(yīng)、規(guī)模效應(yīng)等檢驗技術(shù)分析等特殊的交易策略能否盈利，如動量效應(yīng)和反向策略等15(2)半強式有效檢驗檢驗股票價格反應(yīng)公開信息公告的速度，主要采用事件研究法(event study)股價對某一事件是否能正常反應(yīng)反之，則為反應(yīng)過度和反應(yīng)不足(行為金融)16(3)強式有效檢驗檢驗投資者是否擁有不反應(yīng)在股價

7、中的私人信息內(nèi)部交易的獲利性17第二部分：期貨市場的有效性檢驗基本關(guān)系式描述BGS檢驗方法Nordhaus檢驗方法Arrow檢驗方法18基本關(guān)系式描述Koppenhaver根據(jù)價格期望值非負(fù)的風(fēng)險收益定義了均衡的期貨價格與其交割日價格期望值之間的關(guān)系: (1)Ft-j,t：在（t-j）時交易而交割日為t的期貨價格Ft,t：在交割日t 的期貨價格I(t-j)：在（t-j）時的信息集R(t-j)：交易者在期貨市場不同交易頭寸時以系統(tǒng)風(fēng)險為條件的風(fēng)險收益19有效市場假設(shè)要求期貨價格是關(guān)于信息集的公平競爭價格，并且當(dāng)期貨合約到期時，期貨價格等于現(xiàn)貨價格，則上式變?yōu)椋?(2) 式中st是t時的現(xiàn)貨價格。

8、20如果R(t-j)=0，則表示一個鞅過程。如果I(t-j)僅指包括期貨價格歷史數(shù)據(jù)的所有信息，則上式為弱式有效市場檢驗； 當(dāng)I(t-j)包含了從公開渠道獲得的所有信息時，則其檢驗為半強式有效市場檢驗；當(dāng)I(t-j)包含了從公開渠道和秘密渠道所獲得的所有信息時，則其檢驗為強式有效市場檢驗。21簡單市場有效性檢驗在半強式和強式有效市場的假設(shè)中，對信息集的檢驗是非常困難的。 即使是弱式有效市場檢驗，其信息集也只能取有限個歷史價格信息。在許多期貨市場有效性實證研究中都作一些簡化。22簡單有效性“簡單有效性”：指在有效的期貨市場中不存在風(fēng)險收益，即無偏估計假設(shè)，其檢驗是采用市場有效性與無風(fēng)險收益性的聯(lián)

9、合檢驗，數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (3)該式表明在(t-j)時的信息集條件下，在（t-j）時交易且交割日為t的期貨價格Ft-j, t是t時的現(xiàn)貨價格St的無偏估計。23BGS檢驗方法： (4)式中a和b為參數(shù)， St是t時的現(xiàn)貨價格 Ft-j, t是在(t-j)時交易且在交割日為t的期貨價格 隨機干擾項Ut-j是ut-j是獨立同分布，且滿足24在上述式(3)和式(4)的簡化假設(shè)下， 有效市場的假設(shè)為：a=0和b=1。如果假設(shè)不能被拒絕，則認(rèn)為期貨市場是有效的，否則有效市場假說不成立。利用方程(4)來檢驗期貨市場的有效性最為典型的例子是Bigman David，Goldfarb David 和 Schet

10、chman Edna (簡稱為BGS)的研究。25BGS檢驗了糧食市場(小麥、谷物和大豆)期貨價格的有效性。他們把這些商品交割日的現(xiàn)貨價格對前j個星期的期貨價格進(jìn)行回歸(j=1至j=24)，時間跨度為1975年1月至1980年9月。研究結(jié)論顯示：近期期貨價格表現(xiàn)出對交割日現(xiàn)貨價格的無偏估計，符合簡單有效性假設(shè)；遠(yuǎn)期期貨價格是相應(yīng)現(xiàn)貨價格的顯著有偏估計，市場有效性假設(shè)不能成立；而且，在對遠(yuǎn)期期貨價格的研究中發(fā)現(xiàn)a0且b 8時，D.W.統(tǒng)計量卻低于下界值DL這說明隨機干擾項ut-j存在著明顯的一階正相關(guān)，這不符合BGS模型的假設(shè)前提。31Cochrane-Orcutt方法消除殘差自相關(guān)估計殘差的一

11、階自相關(guān)系數(shù)對因變量和自變量作變換：再用新得到的變量作回歸，然后用得到的殘差估計rho，直至收斂32回歸結(jié)果消除殘差自相關(guān)的回歸模型二的結(jié)果，表7-2D.W的檢驗水平：1%水平下，DL=1.05, DU=1.21; 33 比較表7-1和表7-2的結(jié)果，當(dāng)j8時有：l 雖然表7-2中斜率b有所增長，常數(shù)項a明顯地降低， 但是 其t統(tǒng)計值都在有效市場假設(shè)允許的范圍內(nèi)；l 擬合系數(shù)R2變化與表7-1相同，都隨j的增加而遞減；l 絕對值很小的rho值及其t統(tǒng)計值進(jìn)一步表明表7-1中的隨機干擾項ut-j可以認(rèn)為序列不相關(guān)。結(jié)果分析34當(dāng)j 8時，可發(fā)現(xiàn)：表7-2中D.W.檢驗值有了明顯的增加，并且都介于

12、DL和4-DU之間，這說明在表7-1中反映的隨機干擾項ut-j的一階序列正相關(guān)，經(jīng)過使用Cochrane-Orcutt方法得到了校正。表7-2中常數(shù)項a的OLS估計量比表7-1有了大幅度的增加，與此同時，斜率b的OLS估計量卻大幅度減小例如，當(dāng)j=10時，a的OLS估值量從920.29增加到12312.32，而b的OLS估計量卻從0.99驟降到-0.12，且b估計量的t統(tǒng)計值 (零假設(shè)為b=0)的絕對值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臨界值，不能拒絕零假設(shè)b=0。35這些表明當(dāng)j8時期貨價格對未來現(xiàn)貨價格的預(yù)測能力大幅度地下降了，失去了對現(xiàn)貨價格的指導(dǎo)作用rho的估計量驟然增至0.95以上，其t統(tǒng)計檢驗值也表明rho

13、0，即隨機干擾ut-j事實上存在一階正相關(guān)。這些結(jié)果表明表7-1中如果不考慮隨機干擾項ut-j存在一階序列正相關(guān) 時，將會錯誤地認(rèn)為j8時期貨市場仍然是有效的。36結(jié)論分析由于檢驗方程(4)是在給定(t-j)時刻信息集I(t-j)的條件下檢驗的，在t-j時刻交易且交割日為t的期貨價格Ft-j,t是t時刻的現(xiàn)貨價格St的無偏估計。隨著時間的推移，新的信息會不斷地產(chǎn)生、積累和充實信息集合，則t-j+k時的信息I(t-j+k)I(t-j),k0。37因此，當(dāng)j越大，F(xiàn)t-j,t預(yù)測St的能力也就越差，預(yù)測的 有效性程度也會下降。在表7-1和表7-2中，當(dāng)j8 時，雖然Ft-j,t都可以作為St的無偏

14、估計，但由于擬 合系數(shù)R2隨j增大而減少，因而當(dāng)j越大時，預(yù)測的有效程度也越差。38BGS檢驗?zāi)Ｐ腿翰捎矛F(xiàn)貨價格1數(shù)據(jù)來源所有期貨價格數(shù)據(jù)與模型二一樣，采用收盤價現(xiàn)貨價格是采集于實際現(xiàn)貨市場銅1的價格現(xiàn)貨數(shù)據(jù)時間跨度: 94.696.4392結(jié)果及分析 表7-4 回歸模型3 St=a+bFt-j, t+ut-j40結(jié)果分析 表7-4中結(jié)果表明: 在距交割日四周以內(nèi)，即j4時，銅1期貨市場的價格行為不能拒絕有效市場的假設(shè)。斜率b的OLS估計值非常接近于1，而且顯著性檢驗表明拒絕b = 0的假設(shè)；常數(shù)項a的OLS估計值雖然不接近于零，但t統(tǒng)計量卻表明a并沒有顯著地不等于零，不能拒絕零假設(shè)；接近于

15、1的決定系數(shù)R2是逐漸遞減的；D.W.統(tǒng)計量顯示，當(dāng)j4時，隨機干擾項ut-j是一階 序列不相關(guān)。41當(dāng)j=5時，對于a = 0.01來說，DLD.W.5時，雖然常數(shù)項a和斜率b的OLS估計值及其t統(tǒng)計量也符合有效市場假說的要求，但是其D.W.統(tǒng)計量卻低于下界值DL，這說明隨機干擾項ut-j存在著明顯的一階正相關(guān)， 這不符合BGS模型的假設(shè)前提，因此不能接受有效市場假設(shè)。從模型二與模型三的結(jié)果來看，總體結(jié)果差不多，但由于模型三中的現(xiàn)貨價格直接來自現(xiàn)貨市場價格，比較零散，因此其回歸結(jié)果R2要比模型二小一些，系數(shù)與1偏差大一些，D.W.統(tǒng)計值并不單調(diào)減少，這與實際情況相吻合的。42Nordhaus

16、檢驗方法Nordhaus的合理預(yù)期預(yù)測有效性概念：期貨市場上的行為看成是“對固定事件的預(yù)測”，每天的期貨市場價格可以認(rèn)為是代表了交易者根據(jù)當(dāng)時的信息對未來某一固定交割日現(xiàn)貨價格的市場預(yù)測。對于任何一種特定的期貨合約而言，“事件”指的是交割日的現(xiàn)貨價格，并且事件在時間上是固定的，這種預(yù)測有很大的不同。43Nordhaus提出了以下兩種弱式預(yù)測有效性的檢驗方法： (7-10) (7-11) rt,T=Ft,T-Ft-1,T可以看作是市場預(yù)測的逐日修正值 et,T=Ft,T-ST為t時刻期貨對未來某交割日現(xiàn)貨價格的預(yù)測誤差， Ft,T是t時刻交易在T時刻交割的期貨價格 ST為交割日的現(xiàn)貨價格 44N

17、ordhaus檢驗的含義方程(7-10)要求預(yù)測修正值與其以前值是序列不相關(guān)的，這意味著知道以前的價格修正值無助于預(yù)測現(xiàn)在的價格變化。自相關(guān)系數(shù)檢驗方程(7-11)要求t時刻的預(yù)測誤差獨立于以前所有的預(yù)測修正值。互相關(guān)系數(shù)檢驗MacDonald S S 和 Hein S E在1993年指出: 當(dāng)Nordhaus的方法用于檢驗期貨市場有效性時， 實質(zhì)上是合理預(yù)期假設(shè)和弱式有效市場的聯(lián)合檢驗。45我們的實證研究Nordhaus檢驗期銅的自相關(guān)系數(shù)檢驗期銅的互相關(guān)檢驗46Nordhaus檢驗一：自相關(guān)系數(shù)檢驗1數(shù)據(jù)來源 數(shù)據(jù): 93.9、 94.1、94.5、94.9、 95.1、95.5、95.9

18、 共7個期銅合約的每日結(jié)算價 47表7-6 NORDHAUS檢驗預(yù)測修正值自相關(guān)系數(shù)模型 48結(jié)果分析大部分合約的自相關(guān)系數(shù)顯著為09602、9603、9606、9610四份合約中存在有顯著不為0的自相關(guān)系數(shù)，49Nordhaus檢驗二：互相關(guān)系數(shù)檢驗數(shù)據(jù)來源：同檢驗一 數(shù)據(jù): 93.9、 94.1、94.5、94.9、 95.1、95.5、95.9 共7個期銅合約的每日結(jié)算價50表7-9 NORDHAUS互相關(guān)系數(shù)檢測模型51結(jié)果分析由表7-9的檢驗結(jié)果可以看出，上述兩個序列之間的互相關(guān)系數(shù)的絕對值接近于零，而且其t統(tǒng)計值也表明，預(yù)測誤差值序列與先前的預(yù)測修正值序列之間不存在線性相關(guān)性，這說

19、明有關(guān)過去價格變化的信息對于降低現(xiàn)在期貨價格對未來現(xiàn)貨價格的誤差是沒有幫助的。因此，價格有效性在上述檢驗結(jié)果之下不能被拒絕52Arrow檢驗方法Arrow認(rèn)為: “合理性的一個標(biāo)準(zhǔn)含義是任意時刻的期貨價格是未來某一時刻價格的無偏預(yù)測，這意味著從現(xiàn)在到將來的價格變化與現(xiàn)時的價格是不相關(guān)的，如果不是這樣的話，洞察到上述相關(guān)的交易者能夠利用上述信息來預(yù)測價格變化從而獲得超額利潤”。53Arrow檢驗方法：期貨價格每日的變化值Ft,T-Ft-1,T對前一天的期貨價格Ft-1,T進(jìn)行下述回歸：市場有效性的零假設(shè)是上述兩個變量之間不存在任何相關(guān)性，即b=0。價格變化量應(yīng)獨立于前一天的價格。54期銅價格的諧整和引導(dǎo)關(guān)系檢驗檢驗1：上金所和深金所期銅價格之間的引導(dǎo)關(guān)系檢驗檢驗2：上金所和倫金所期銅價格之間的引導(dǎo)關(guān)系檢驗檢驗3：現(xiàn)貨、一月期銅和二月期銅價格引導(dǎo)關(guān)系研究55 實證檢驗?zāi)Ｐ?： 上金所和深金所期銅價格之間的引導(dǎo)關(guān)系檢驗 56SCFC1-上金所一月期銅每天收盤價，ZCUC1-深金所一 月期銅每天收盤價。圖9-1 上金所和深圳金屬交易所的一月期銅的價格走勢57 實證檢驗?zāi)Ｐ?：上金所和倫金所期銅價格之間的引導(dǎo)關(guān)系檢驗 58SL1-上金