2022年江西省南昌市心遠中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列條件能說明OC是AOB平分線的是（ ）.AAOCAOBBBOCAOBCAOB2BOCDAOCBOC2在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為102萬，請將102萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3下面的計算正確的是( )ABCD4如圖所示，結(jié)論：；，其中正確的是有（

2、 ）A1個B2個C3個D4個5已知ab，下列變形正確的有（）個a+cb+c；acbc；3a3b；acbc；A5B4C3D26用四舍五入法按要求對11613分別取近似值，其中錯誤的是（ ）A1.1 （精確到1.1）B1.161（精確到1.111）C1.16（精確到百分位）D1.16 （精確到十分位）7若與是同類項，則( )A0B1C4D68實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|ca|a+b|的值等于（）Ac+bBbcCc2a+bDc2ab9下列是一元一次方程的是 ( )ABCD10如圖，下列說法中錯誤的是（ ）A方向是北偏東20B方向是北偏西15C方向是南偏西30D方向是東南方向二、填

3、空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若關(guān)于的分式方程有增根，則_126427的余角是_13已知一列數(shù)，按照這個規(guī)律寫下去，第10個數(shù)是_14已知方程為一元一次方程，則這個方程的根為_15寫出一個與是同類項的式子：_16寫出一個滿足下列一元一次方程：未知數(shù)的系數(shù)是2；方程的解是1這樣的方程可以是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）白色污染（ Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個）請根據(jù)上述數(shù)

4、據(jù)，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數(shù)直方圖；分組劃記頻數(shù)：_：_：合計/（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在 組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個的家庭個數(shù)18（8分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示： 類別/單價成本價銷售價（元

5、/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？19（8分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見某學(xué)校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機調(diào)查了_人；（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是_；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少

6、人？20（8分）如圖，已知線段AB10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且ADAC，點E是BD的中點，求CD和CE的長 21（8分）如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內(nèi)找到一點P，使P到A、B、C、D四點距離最短22（10分）某學(xué)校跳繩活動月即將開始，其中有一項為跳繩比賽，體育組為了了解七年級學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機抽取了七年級部分學(xué)生進行1分鐘跳繩測試，并將這些學(xué)生的測試成績(即1分鐘的個數(shù)，且這些測試成績都在60180范圍內(nèi))

7、分段后給出相應(yīng)等級，具體為：測試成績在6090范圍內(nèi)的記為級，90120范圍內(nèi)的記為級，120150范圍內(nèi)的記為級，150180范圍內(nèi)的記為級現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中在扇形統(tǒng)計圖中級對應(yīng)的圓心角為，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，求級所占百分比；（2）在這次測試中，求一共抽取學(xué)生的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在（2）中的基礎(chǔ)上，在扇形統(tǒng)計圖中，求級對應(yīng)的圓心角的度數(shù) 23（10分）同一建設(shè)工地，在甲處勞動的有25人，在乙處勞動的有17人，現(xiàn)調(diào)來30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問該如何分配調(diào)來的30人？24（12分）某校為了開展“

8、陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由OC是AOB平分線得AOCBOC=AOB即可判斷.【詳解】OC是AOB平分線得AOCBOC=AOB，A. AOCAOB 、B. BOCAOB、C. AOB2BOC不足以說明OC是AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.2、A【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬=，故選：A.【點睛】此

9、題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.3、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計算法則進行計算即可解答；（2）先 算乘法，再算乘法；（3）去括號合并同類項進行計算即可；（4）先去括號，再合并同類項【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯誤；B. 1（-8）=-8，故B錯誤；C. =2x+1，故C正確；D. ，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運算法則4、C【分析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確【詳

10、解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【點睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難5、B【分析】運用等式的基本性質(zhì)求解即可、根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，、根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.

11、【詳解】解：已知ab，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加上c得：a+cb+c，故正確；根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時減去c得：acbc，故正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，3a3b，故正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以c，acbc，故正確；因為c可能為0，所以與不一定相等，故不正確故選B【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.6、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念，依次判斷各選項【詳解】將1.1613精確到1.1，則為1.1，A選項是正確；將1.1613精確到1.111，則為1.161，B選項是正確；將1

12、.1613精確到百分位，則為1.16，C選項是正確；將1.1613精確到十分位，則為1.1，D選項是錯誤故選：D【點睛】本題考查近似數(shù)，注意精確到十分位和精確到1.1以及精確到百分位和精確到1.11是同樣的意思7、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解【詳解】解：3ax+1b2與-7a3b2y是同類項，x+1=3，2y=2，x=2，y=1，x-y=1，故選B【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同8、A【解析】根據(jù)數(shù)軸得到ba0c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a0，a+b0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計算【詳解】由數(shù)軸可知，ba0c，c-a

13、0，a+b0，則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故選A【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A. 的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程； B. 符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C. 的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程； D. 含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.10

14、、A【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項即可得出答案【詳解】解：方向是北偏東，故錯誤；方向是北偏西15，故正確；方向是南偏西30，故正確；方向是東南方向，故正確；故選：【點睛】本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值【詳解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案為：-2【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了

15、未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解12、2533【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答【詳解】根據(jù)定義6427的余角度數(shù)是90-6427=2533故答案為2533【點睛】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角屬于基礎(chǔ)題，較簡單13、【分析】認真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和，從而可以得出答案【詳解】解：由題意可知第7個數(shù)是5a+8b,第8個數(shù)是8a+13b,第9個數(shù)是13a+21b,第10個數(shù)是21a+34b,故答案為：21a+34b【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出從第3個數(shù)開始，每個數(shù)

16、均為前兩個數(shù)的和的規(guī)律14、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關(guān)于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可【詳解】解：方程為一元一次方程，解得：將代入原方程，得解得：故答案為：【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)同類項的定義，寫出符合題意的一個代數(shù)式即可【詳解】中，x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是3，的同類項可以是xy3，故答案為：xy3【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同16、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要

17、根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫出一個即可【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12【點睛】本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對定義的理解能力，難度不是很大三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）C；（3）162；（4）1080個【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)即可補全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360即可求出圓心角度數(shù)；（4）先求出不小于個家庭的占比，再乘以1200即可【詳解】（1）補全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在C組的家庭最多；（3）A組占比為

18、：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數(shù)為36045%=162，D組占比為：，補全扇形統(tǒng)計圖為（4）不小于個家庭的占比為35%45%10%=90%，故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個家庭個數(shù)為120090%=1080個.故答案為：（1）見解析；（2）C；（3）162；（4）1080個【點睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別求出各分組占比，再進行求解18、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【詳解】（1）設(shè)商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2

19、）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元19、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）由2元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應(yīng)的人數(shù)，補充圖形即可；（3）利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步價為3元”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的人數(shù)【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：3010%=300(人)，答：同學(xué)們一共隨機調(diào)查了

20、300人；故答案為：300；（2）2元所占的百分比為100%=40%，3元所占的百分比為140%10%15%=35%，則3元的人數(shù)為30035%=105(人)，4元的人數(shù)為30015%=45(人)，補充圖形，如圖所示：(3)36010%=36；故答案是：36；(4)根據(jù)題意得：10530010000=3500(人).答：該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有3500人；【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.20、CD=2cm，CE=1.5cm【分析】根據(jù)線段中點的定義得到ACBCAB5cm，進而求得AD長，根據(jù)線段

21、中點的定義得到DE，進而求得CE【詳解】解：AB10cm，點C是線段AB的中點，ACBCAB5cm，ADAC3cm，CDACAD532cm，所以BDABAD7cm，E是BD的中點，DEBEBD73.5cm，CEDECD3.521.5cm【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點的定義，熟悉線段的加減運算是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）直接連接A、B兩點即可；（2）以點A為端點，沿AC方向延長AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長，取點E，使得D、E在點C的兩端，且CD=CE即可；（4）點P到A、D的距離最短，即點P在線段AD上，同理，點P到C、B的距離最短，即點P在線段BC上，據(jù)此解題【詳解】（1）如圖，線段AB即為所作；（2）如圖，射線AC即為所作；（3）如圖，點E即為所作；（4）線段