九年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)應(yīng)用教案

1、課題課時教學(xué)目標教案的根本要求和點評反比例函數(shù)的應(yīng)用授課日期1課型新授課授課班級九年級1班授課教師白國才知識與技能：經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。過程與方法：在探索過程中培養(yǎng)和開展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。情感態(tài)度與價值觀：調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。突破方法采用多媒體教學(xué)，通過直觀演示圖象，更好地教會學(xué)生“數(shù)形結(jié)合的研究方法，同時

2、通過多媒體輔助手段展示教學(xué)內(nèi)容教學(xué)難點如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型。突破方法使學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教學(xué)生學(xué)會“數(shù)形結(jié)合的研究方法，它直觀、形象、好理解。學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)之后“反比例函數(shù)應(yīng)用的內(nèi)容。用函數(shù)觀點解決實際問題，表達了數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合等思想方法。在解決問題的過程中應(yīng)用了函數(shù)的三種表示方法，初步形成對函數(shù)概念的整體性認識。課標分析反比例函數(shù)的應(yīng)用是北師大版九年級上冊第六章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，它是七年級學(xué)習(xí)變量與變量之間的關(guān)系，八年級學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)后進行學(xué)習(xí)的，九年級下冊還將繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)，因此本節(jié)

3、起著承上啟下的作用，它既是反比例函數(shù)的性質(zhì)的穩(wěn)固和應(yīng)用，又是用函數(shù)的思想解決實際問題的典范，同時，反比例函數(shù)的應(yīng)用把代數(shù)和幾何結(jié)合在一起，是典型的數(shù)形結(jié)合的例子，也是理論與實踐的有機結(jié)合體，其中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)準備制作多媒體教學(xué)課件教學(xué)過程教師的活動學(xué)生的活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)回憶什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的圖像是什么？反比例函數(shù)的圖像有什么性質(zhì)？反比例函數(shù)：當(dāng)k0時，兩支曲線分別在_，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而_。當(dāng)k0時，兩支曲線分別在_，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而_。問題探究以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上一節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，從復(fù)習(xí)回憶反比例函數(shù)的的圖像和性質(zhì)。學(xué)

4、生已有的知識出發(fā)，在學(xué)生的最近開展區(qū)上生長出新知識，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。內(nèi)容：某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了平安、迅速通過這片濕地，他們沿著閱讀問題，并答復(fù)(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，表達數(shù)學(xué)的現(xiàn)實前進路線鋪墊了假設(shè)干塊木板，構(gòu)筑成(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強性。在4中，要啟一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎？見書P148(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？是多少？(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？想一想這個函

5、數(shù)的自變量的取值范圍發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在5中，要留(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強是多少？你能畫出這個函數(shù)的圖像有充分時間讓學(xué)生交是多少？(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。應(yīng)用與拓展嗎？利用圖像對2和3作出直觀解釋，并與同學(xué)交流。流，領(lǐng)會實際問題的數(shù)學(xué)意義及反比例函數(shù)模型的應(yīng)用，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。學(xué)生閱讀問題分析圖像，從圖像中提取信息，并答復(fù)下列問題：(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式

6、嗎？(2)如果以此蓄電池為電源的用電1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，器限制電流不得超過10A，那么用電器讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確建立反比例函數(shù)模型，寫出反比例函數(shù)解析式；并通過綜合運用表格，圖象及關(guān)系式，形電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如下圖。(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？(2)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2如圖，正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？閱讀問題并思考：要求這兩個函數(shù)的表達式，利用待定系數(shù)法將A點的坐標分別代入兩個函數(shù)k表達式就可以求出k1，2

7、從而確定函數(shù)成對反比例函數(shù)模型較為完整的認識。在這個活動中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中讀取信息的能力，提高對反比例函數(shù)模型的認識水平；此外，在解決實際問題時，要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運用。如有必要先讓學(xué)生復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的概念、圖數(shù)y=k2x的圖象相交于A，B兩點，其中表達式。并根據(jù)函數(shù)表達式求出交點坐標。像及性質(zhì)。點A的坐標為(3,23).展示完整標準的解題過程。(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式：(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流.隨堂練習(xí)m3，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時的排水量到課堂練習(xí)，學(xué)生獨立完成用反比例函數(shù)模型觀點來處理實際問題的應(yīng)用，加深對函數(shù)的整達Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時體認識。在這個練習(xí)間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；(4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？中，提升學(xué)生應(yīng)用函數(shù)模型解決實際問題的能力，抓住兩個變量之間的變化規(guī)律，加深函(5)排水管的最大排水量為每時12m3，數(shù)模型的整體認識。那么最少多長時間可將滿池水全部排空？知識小結(jié)內(nèi)容：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？學(xué)生根據(jù)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容回憶交流：我們通過老師小