三年級數(shù)學(xué)上冊教案-5.倍的認(rèn)識4-人教版

1、倍的認(rèn)識一、教材分析 教學(xué)主要內(nèi)容：本課是在學(xué)生二年級初步認(rèn)識了乘法和除法的基礎(chǔ)上，在三年級上冊第五單元第一課時安排的倍的認(rèn)識， 主要內(nèi)容是建立倍的概念。 單元教學(xué)中的地位：對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，概念的形成、理解與掌握是起著基石性作用的認(rèn)知活動，因此本課的學(xué)習(xí)對于本單元及后續(xù)學(xué)習(xí)都起著重要的作用。通過對本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，初步建立倍的概念和簡單的數(shù)學(xué)模型，有助于學(xué)生深入理解乘法的意義，拓寬學(xué)生應(yīng)用乘法解決實際問題的能力，培養(yǎng)數(shù)感。教材編寫的意圖及特點：比較兩個數(shù)量大小的時候，有兩種基本的方法，一種是比較它們的差（相差問題）；另一種是比較它們的比率問題（倍比問題）。是學(xué)生學(xué)習(xí)比例、一元函數(shù)的基礎(chǔ)。對“整

2、數(shù)倍”的學(xué)習(xí)是學(xué)生第一次接觸比率，小數(shù)倍、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比的內(nèi)容，都可以看成是對“整數(shù)倍”的擴(kuò)展。本節(jié)課先讓學(xué)生經(jīng)歷從對生活中具體實物數(shù)量的比較中抽象出倍的過程。 修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和下冊的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中安排，由于倍的知識后移，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的難度降低；教材充分利用學(xué)生已有的乘、除法知識，幫助學(xué)生建立倍的概念。 教學(xué)內(nèi)容的核心思想：“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，是從“加法結(jié)構(gòu)”到“乘法結(jié)構(gòu)”的過渡。標(biāo)準(zhǔn)（2011）中把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內(nèi)涵.本節(jié)課應(yīng)借助幾何直觀把數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)中注“變化”中加深學(xué)生

3、對倍的認(rèn)識，注意循序漸進(jìn)地使學(xué)生認(rèn)識倍的概念。 自己創(chuàng)造性使用教材的思路：本節(jié)課以比較三種蘿卜的數(shù)量關(guān)系貫穿整課，我在設(shè)計本節(jié)課時，把亮點首先放在了課的開始部分。以“找朋友”的這個游戲方式，使學(xué)生從游戲中找到“幾個幾”的內(nèi)涵，從而為新知的學(xué)習(xí)鋪下了良好的基礎(chǔ)，同時也能拉近學(xué)生與老師之間的陌生感。在探究倍數(shù)關(guān)系部分，先以比較紅蘿卜與胡蘿卜的數(shù)量關(guān)系引出了倍數(shù)概念，接著由學(xué)生自主探究、比較白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生初步掌握比較兩個數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的方法；在新課的第二部分，我設(shè)計了兔媽媽又摘回一個胡蘿卜的故事情境，通過再次比較紅蘿卜、白蘿卜分別與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)先后兩次的不同是由于標(biāo)準(zhǔn)量變化

4、從而使倍數(shù)發(fā)生變化的道理，使學(xué)生進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握比較兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系的方法。在通過教師的引導(dǎo)、學(xué)生的探究從而掌握比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系的方法后，我設(shè)計了“用心創(chuàng)造倍”這樣一個環(huán)節(jié)，目的在于使學(xué)生充分檢驗自己對倍這個概念的理解與應(yīng)用。而在課堂練習(xí)部分我也引用了教材中“做一做”中的第一題，檢驗學(xué)生是否掌握比較倍數(shù)關(guān)系的方法。 二、學(xué)情分析本課教學(xué)對象是三年級學(xué)生，年齡小、好動、好奇。其思維特點是以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，主要依賴具體形象思維。心理學(xué)研究表明，三年級學(xué)生以具體形象思維為主。他們對抽象的數(shù)學(xué)概

5、念的理解，必須建立在足夠的具體直觀材料的基礎(chǔ)上；對數(shù)學(xué)方法的領(lǐng)悟，也必須以充分的實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)。另外低年級學(xué)生不但好奇心強(qiáng)而且學(xué)習(xí)興趣容易轉(zhuǎn)移，喜歡表現(xiàn)但思維不夠深刻。教學(xué)中需要以足夠的實例和形象的材料幫助學(xué)生理解“倍”的含義?！氨丁钡膶W(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化的第一次，從學(xué)生學(xué)過的數(shù)量之間的合并關(guān)系、相差關(guān)系到兩個量之間的比率關(guān)系，是一個質(zhì)的變化，相對比較抽象，學(xué)生日常生活中接觸倍的概念比較少，所以學(xué)生要理解倍，并用倍來解決生活中的實際問題是比較困難的?；谝陨戏治?，在教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了既符合學(xué)生認(rèn)知特點又能解釋倍的數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動，讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等方式，在逐步抽象中領(lǐng)悟本質(zhì)

6、，在循序漸進(jìn)中建立概念。三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。在比較的過程中逐步建構(gòu)“倍”的概念，認(rèn)識兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。過程與方法：學(xué)生通過擺一擺、圈一圈、說一說等活動，利用多種表征方式理解倍的概念，初步學(xué)會用倍描述兩個數(shù)量之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、推理的能力及善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新意識教學(xué)重點：學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。經(jīng)歷“倍”的概念的形成過程，建立“倍”的概念。在比較背景下理解“倍”的含義。教學(xué)難點：初步建立“倍“的模型，理解”倍“的含義

7、。四、 教學(xué)準(zhǔn)備教具：各種蘿卜版貼學(xué)具：練習(xí)紙、蘿卜圖片、學(xué)具圓片等五、教學(xué)過程（一）、游戲激趣師：今天很高興和大家一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了讓我們迅速熟悉起來，我們一起做個游戲吧。游戲的名稱叫做找朋友，游戲的規(guī)則要聽清：老師找6位同學(xué)在前面圍著圈轉(zhuǎn)起來，我會隨機(jī)說出一個數(shù)字，6位同學(xué)要根據(jù)數(shù)字幾個好朋友抱在一起，而臺下的同學(xué)們要從游戲中找一找數(shù)學(xué)信息。1、教師說“2”【組織與實施】臺上的學(xué)生根據(jù)老師的提示，兩兩找到朋友，教師引導(dǎo)其他學(xué)生從中找到數(shù)學(xué)信息，隨機(jī)多媒體出示：【學(xué)情預(yù)設(shè)】臺上的6名學(xué)生兩兩抱成一組。 其他學(xué)生：6里面有3個2；找到了4組好朋友；2、教師說“3”【組織與實施】臺上的學(xué)生根

8、據(jù)老師的提示，3名學(xué)生組成一組，教師引導(dǎo)其他學(xué)生從中找到數(shù)學(xué)信息，隨機(jī)多媒體出示：【學(xué)情預(yù)設(shè)】臺上的6名學(xué)生3名學(xué)生組成一組。 其他學(xué)生：6里面有2個3；找到了3組好朋友；師：在這個小游戲中，同學(xué)們不僅找到了好朋友找到了快樂，更重要的是發(fā)現(xiàn)了游戲中的數(shù)學(xué)奧秘，接下來我們就要用這個奧秘學(xué)習(xí)新的知識。【設(shè)計意圖：根據(jù)低年級學(xué)生年齡特征,用游戲的形式充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。此環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)幾個幾，為溝通舊知“幾個幾”與學(xué)習(xí)新知“幾倍”做好良好鋪墊。使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)自然地從舊知識的鞏固轉(zhuǎn)移到新知識的學(xué)習(xí),從活動中得到自我體驗,激發(fā)學(xué)習(xí)新知欲望，同時將“圈一圈”的方法暗暗地隱藏，為新課教學(xué)

9、找倍數(shù)關(guān)系的方法埋下伏筆】【時間分配預(yù)設(shè)】約5分鐘（二）、創(chuàng)設(shè)情境，引出“倍”1、【導(dǎo)入】借助主題圖，引出“倍”，揭示課題。教師利用多媒體出示情境圖，秋天到了，同學(xué)們開始了新的征程，準(zhǔn)備收獲引導(dǎo)學(xué)新的知識，而勤勞的小兔子們也不閑著正收獲著它們愛吃的蘿卜。大家看，你能從圖中找到有關(guān)蘿卜的數(shù)學(xué)信息嗎？生觀察圖中關(guān)于蘿卜的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生回答，教師在黑板上板貼三種蘿卜的圖片?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】胡蘿卜有2根，紅蘿卜有6根，白蘿卜有10根。師：小兔子拔了這么多的蘿卜，為了便于研究，我們幫幫它用數(shù)學(xué)方法把這些蘿卜進(jìn)行分類與整理，按照蘿卜數(shù)量由少到多的順序排列。學(xué)生說排列順序，教師版貼 蘿卜圖片師：你能說一說三種蘿

10、卜的數(shù)量關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說說圖中紅蘿卜與胡蘿卜之間的數(shù)量關(guān)系。引語：仔細(xì)觀察，三種蘿卜之間有什么數(shù)量關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】胡蘿卜多，紅蘿卜少；紅蘿卜比胡蘿卜多4根，紅蘿卜比胡蘿卜少4根等。如果有學(xué)生說出倍，就讓學(xué)生說說他是怎么想的教師隨機(jī)引入課題：三種蘿卜之間除了有比多少的數(shù)量關(guān)系，還有一種新的數(shù)量關(guān)系叫做倍數(shù)關(guān)系，今天我們就來認(rèn)識這個朋友。教師板書課題2、初步比較，引入概念研究紅蘿卜與胡蘿卜之間的倍數(shù)關(guān)系，初步認(rèn)“倍”的概念師引語：我們先來研究紅蘿卜與胡蘿卜的根數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。如果把較少的2根胡蘿卜看成一份，那么紅蘿卜里有這樣的幾份？【學(xué)情預(yù)設(shè)】3份師引語：誰能來擺一擺，讓大家一眼看出有這樣的

11、3份呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一名學(xué)生在黑板上將6根蘿卜進(jìn)行兩兩擺放，共擺放出3組2根師引語：除了擺一擺，誰還有方法能讓大家看得更清楚是3份？引出用虛線圈一圈的方式師引語：把2根胡蘿卜看成1份，因為紅蘿卜有這樣的3份，所以就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。板書：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍師引語：誰能像老師這樣說一說紅蘿卜與胡蘿卜根數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系？引導(dǎo)幾名學(xué)生用自己的話說說2、學(xué)生自主探究白蘿卜與胡蘿卜之間的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識倍師引語：如果還把2根胡蘿卜看成1份，那么白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍？請同學(xué)們翻開書50頁，在書上圈一圈、填一填看看你有什么發(fā)現(xiàn)。教師組織學(xué)生在書上自主探究白蘿卜與胡蘿卜之間的倍數(shù)

12、關(guān)系?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】胡蘿卜:白蘿卜:圈一圈，有（ ）個2 根，的根數(shù)是 的（ ）倍。55學(xué)生完成任務(wù)后，教師引導(dǎo)1名學(xué)生在黑板上將自己發(fā)現(xiàn)的過程與其他學(xué)生分享，并讓學(xué)生自己嘗試講解紅蘿卜與胡蘿卜之間的倍數(shù)關(guān)系。教師適時提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？你是怎么想的？誰還想說一說師生共同總結(jié)（教師板書）：把2根胡蘿卜看成1份，白蘿卜有這樣的5份，就說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。【時間分配預(yù)設(shè)】約10分鐘（三）經(jīng)歷探究“標(biāo)準(zhǔn)量變化，被比較量不變”過程，深入認(rèn)識、理解、應(yīng)用倍1、探究標(biāo)準(zhǔn)量變化、被比較量不變情況下，紅蘿卜與胡蘿卜之間的倍數(shù)關(guān)系師引語：現(xiàn)在再增加1根胡蘿卜，你能擺一擺紅蘿卜，擺出紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的

13、2倍嗎？請同學(xué)們聽清要求，同桌為小組合作完成，利用信封里的學(xué)具擺一擺，想一想擺幾根紅蘿卜，紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。教師組織學(xué)生在小組內(nèi)借助學(xué)具擺一擺任務(wù)完成后，教師讓一名學(xué)生在黑板上擺一擺、說一說師：說一說尼為什么這樣擺生：因為把3根胡蘿卜看成1份，要擺出紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍，就要擺出2個3。師：現(xiàn)在我們不動手?jǐn)[了，請同學(xué)們想一想，怎么擺紅蘿卜，紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍？生：擺9根，就是3個3（四）拍手游戲師：學(xué)了這么久，同學(xué)們一定累了，我們放松一下請注意看老師的動作（拍手2下）你能完成我的動作的2倍？生拍師：老師聽的不清楚，誰能拍的有間隔讓老師地可以清楚地聽出是我的2倍？生再次拍

14、這次要增加難度了，請注意看我的動作（拍腿3下）請你完成我的動作的3倍生拍最后一次，請注意完成我的動作的4倍（說我很棒）生完成（五）進(jìn)一步理解倍出示圖，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么信息和問題？生：黃花有12朵，問題是黃花是紅花的幾倍，不知道紅花的朵數(shù)師：你能幫幫我，想一想有幾朵紅花生猜，驗證接下來，請同學(xué)們同桌為小組，一起再想一想紅花還可以是幾朵，在練習(xí)紙上畫一畫、圈一圈，驗證你們的猜測，我們要比一比哪個小組想到的多。組織學(xué)生活動匯報師：大家看，黃花的朵數(shù)一直是12朵，為什么倍數(shù)變了呢？從倍數(shù)的變化中，你有什么發(fā)現(xiàn)？請同學(xué)們前后桌4人為小組，一起研究研究。組織學(xué)生討論匯報小結(jié)：因為紅花的朵數(shù)一

15、直在變化，而黃花的朵數(shù)沒變，所以倍數(shù)變了三、鞏固練習(xí)，深化概念1、教材第50頁做一做第一題全班交流完成2、判斷師：小精靈說的對嗎？為什么生：因為第二個蘋果盤里少了1個蘋果；7里面只有1個4師：這次小精靈說的對嗎？為什么？生：對了，因為有8個蘋果，4個桃子，8里面有2個4，所以是對的師小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)這幅圖里的倍數(shù)的存在是無序的，這個時候就需要大家先從無序中提煉出數(shù)字信息從而發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系。生活中的倍數(shù)也是這樣，往往是無序存在，都需要同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光從中發(fā)現(xiàn)數(shù)字信息，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識?！緯r間分配預(yù)設(shè)】約5分鐘 設(shè)計意圖：上述題從觀察、填空到判斷，從具體直觀到抽象思考，教學(xué)要求逐步提高，體現(xiàn)了讓學(xué)生

16、在不同形式的活動中不斷加深認(rèn)識、掌握方法的明確意圖。而且在課堂上完成作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣，確保作業(yè)的正確率，同時也減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。（四）、課堂總結(jié)師：同學(xué)們今天認(rèn)識了倍，發(fā)現(xiàn)了描述兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系的方法，那么生活中哪里有倍的影子呢？生匯報師小結(jié)：是的，如果你有能細(xì)心觀察、體會，我們總是能發(fā)現(xiàn)生活倍的存在。六、版書設(shè)計 倍的認(rèn)識七、設(shè)計理念與思路“倍的認(rèn)識”一課是學(xué)生接觸“倍”的概念的起始課，目的是使學(xué)生初步建立倍的概念，而“倍”的概念是比較抽象的，三年級學(xué)生，年齡小、好動、好奇。其思維特點是以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度

17、上仍然與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，主要依賴具體形象思維。心理學(xué)研究表明，三年級學(xué)生以具體形象思維為主。他們對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解，必須建立在足夠的具體直觀材料的基礎(chǔ)上；對數(shù)學(xué)方法的領(lǐng)悟，也必須以充分的實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)。因此我對本節(jié)課的設(shè)計理念是“遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和思維特點，結(jié)合課改的新理念，教師以問題為引導(dǎo) ，同時設(shè)計多種形式的學(xué)生自主學(xué)習(xí) ，使學(xué)生在變化中理解倍的概念 ”。以下是我的設(shè)計思路：一、課前通過“找朋友”的游戲形式，拉近師生之間的距離，同時游戲內(nèi)涉及的對“幾個幾”的復(fù)習(xí)，通過游戲不僅調(diào)動了學(xué)生的積極性、復(fù)習(xí)了“幾個幾”的內(nèi)容，也對之后的新課做了很好的鋪墊。二、重視操作活動，發(fā)揮學(xué)生主體作用

18、整節(jié)課的新知識不是老師強(qiáng)加于學(xué)生的，是學(xué)生通過舊知識的牽引，主動獲取的，體現(xiàn)了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。通過讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，把學(xué)生推到主體地位，讓學(xué)生獲得豐富感性認(rèn)識，使抽象知識具體化、形象化。整個操作過程層次分明，通過說一說、擺一擺、畫一畫等，讓學(xué)生動手、動腦、動口，從參與學(xué)習(xí)過程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、表述數(shù)理有機(jī)地結(jié)合起來。讓學(xué)生看自己擺的圖來說數(shù)理，降低了數(shù)理表述的難度，落實減負(fù)的要求。通過操作，讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識，形象直觀地建立 “倍”的概念，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。三、在動態(tài)變化的情境中體驗“倍”在本節(jié)課重難點部分，我充分利用教材資源，通過設(shè)計連續(xù)的情境，不斷改變兩個比較的量的數(shù)量，讓學(xué)生在有趣的“變化”中進(jìn)一步認(rèn)識倍，感受在比較倍數(shù)關(guān)系，要明確是誰和誰比，再找出倍數(shù)關(guān)系，同時滲透正、反比例的思想。例如課一開始是小