高中數(shù)學必修二 10.1.1 有限樣本空間與隨機事件 練習（含答案）

1、 10.1.1有限樣本空間與隨機事件選擇題1下列現(xiàn)象:連續(xù)兩次拋擲同一骰子，兩次都出現(xiàn)2點；走到十字路口，遇到紅燈；異性電荷相互吸引；拋一石塊，下落.其中是隨機現(xiàn)象的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】由隨機現(xiàn)象的概念可知是隨機現(xiàn)象，是確定性現(xiàn)象.故選：B.2一個家庭有兩個小孩，把第一個孩子的性別寫在前邊，第二個孩子的性別寫在后邊，則所有的樣本點有（ ）A（男，女），（男，男），（女，女）B（男，女），（女，男）C（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D（男，男），（女，女）【答案】C【解析】由題知所有的樣本點是（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）.故選：C.3在1

2、0名學生中，男生有x名，現(xiàn)從10名學生中任選6人去參加某項活動：至少有1名女生；5名男生，1名女生；3名男生，3名女生若要使為必然事件，為不可能事件，為隨機事件，則x( )A5B6C3或4D5或6【答案】C【解析】依題意知，10名同學中，男生人數(shù)少于5人，但不少于3人，故x=3或4故選C4依次投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為，那么表示的隨機試驗的樣本點是（ ）A第一枚是3點，第二枚是1點B第一枚是3點，第二枚是1點或第一枚是1點，第二點枚是3點或兩枚都是2點C兩枚都是4點D兩枚都是2點【答案】B【解析】依次投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為，那么表示的隨機試驗的樣本點是“第一枚是3點，第二枚是1點”

3、或“第一枚是1點，第二枚是3點”或“兩枚都是2點”.故選：B.5（多選題）下列事件是隨機事件的是（ ）A連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上B異性電荷相互吸引C在標準大氣壓下，水在1結(jié)冰D買一注彩票中了特等獎【答案】ADE【解析】根據(jù)題意得：A，D是隨機事件，B為必然事件，C為不可能事件.故選：AD6（多選題）已知非空集合，且集合是集合的真子集，則下列命題為真命題的是（ ）A“若，則”是必然事件B“若，則”是不可能事件C“若，則”是隨機事件D“若，則”是必然事件【答案】ACD【解析】對A，符合真子集的定義，故A正確；對B， “若，則”也可能成立，故B錯誤；對C，“若，則成立，也可能，故C正確

4、；對D， “若，則”，由文氏圖可以理解，故D正確；故選：ACD.二、填空題7籠子中有4只雞和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.記錄剩下動物的腳數(shù).則該試驗的樣本空間_.【答案】【解析】最少需要取3次，最多需要取7次，那么剩余雞的只數(shù)最多4只，最少0只，所以剩余動物的腳數(shù)可能是8，6，4，2，0.8在這個自然數(shù)中,任取個數(shù),它們的積是偶數(shù)的樣本點是_.【答案】，【解析】 從在這個自然數(shù)中,任取個數(shù),共有個樣本點,樣本空間為,又 若兩個數(shù)的積是偶數(shù),則這兩個數(shù)中至少有一個是偶數(shù), 滿足條件的樣本點有,.9某種飲料每箱裝聽,其中有聽合格,聽不合格,現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機抽取聽進行檢測,則檢測出至

5、少有聽不合格飲料的樣本點有_個.【答案】【解析】記聽合格的飲料分別為,聽不合格的飲料分別為, 從中隨機抽取聽的樣本點有:,共15個, 至少有聽不合格飲料的本點有,共個.10已知關(guān)于x的二次函數(shù)，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到樣本點，則使函數(shù)有零點的樣本點的個數(shù)為_.【答案】6【解析】的情況有,共15種.函數(shù)有零點等價于,符合條件的有,共6個樣本點.故答案為：6三、解答題11將一枚骰子拋擲兩次.（1）寫出試驗的樣本空間；（2）用集合表示事件“向上的點數(shù)之和大于8”.【答案】（1）.（2）【解析】方法一（列舉法）：（1）用表示試驗的結(jié)果，其中表示第1次拋擲后向上的點數(shù)，表示第2次拋擲后向上的點數(shù)，則樣本空間.（2）.方法二（樹狀圖法）：把一枚骰子拋擲兩次的所有可能結(jié)果用樹狀圖表示，如圖所示：（1）由圖，知樣本空間.（2）事件包含10個樣本點（已用“”標記出），故.12大富翁，又名地產(chǎn)大亨，是一種多人策略圖版游戲.參賽者分得游戲資金，通過擲骰子及交易策略，買地、建樓以賺取租金.問題（1）在大富翁游戲中，拋擲一枚骰子，觀察其朝上面的點數(shù)，該試驗的樣本空間含6個樣本點.若將一枚骰子先后拋擲兩次，請列舉出該試驗的樣本空間所包含的樣本點.（2）結(jié)合問題1，“向上的點數(shù)之和大于8”包含幾個樣本點？【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】（