安徽省宿州市唐寨中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、安徽省宿州市唐寨中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 隨機(jī)變量B(100，0.3)，則D(3-5)等于 ( )A62 B84 C184 D189參考答案：D2. 空間四邊形中，則的值是（ ）A B C D參考答案：D解析：3. 對于定義域和值域均為的函數(shù)，定義，滿足的點(diǎn)稱為的階周期點(diǎn), 設(shè)則的階周期點(diǎn)得個數(shù)是（ ）參考答案：C4. 某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A. 2B. 6C. 10D. 24參考答案：B【分析】根據(jù)三視圖，畫出原空間幾何體，即可求得幾何體的體積?！驹斀?/p>

2、】由三視圖，可得原空間幾何體的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：該幾何體底面為直角梯形，根據(jù)各線段長度可得體積為 所以選B【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖還原空間結(jié)構(gòu)體的應(yīng)用，棱柱體積的求法，屬于中檔題。5. 已知,R,下列結(jié)論中,錯誤的是( )A. B.C. D.參考答案：C略6. 下列說法中，正確的是（ ）A命題“若，則”的逆命題是真命題B命題“存在”的否定是：“任意” C命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充分不必要條件參考答案：B7. 已知雙曲線my2x2=1（mR）與橢圓+x2=1有相同的焦點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（）Ay=xBy=xCy=xDy=3x參

3、考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】確定橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出m的值，即可求出雙曲線的漸近線方程【解答】解：橢圓+x2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）雙曲線my2x2=1（mR）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），雙曲線my2x2=1（mR）與橢圓+x2=1有相同的焦點(diǎn)，=2，m=，雙曲線的漸近線方程為y=x故選：A8. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A當(dāng)x時取最大值 B當(dāng)x時取最小值C當(dāng)x時取最大值 D當(dāng)x時取最小值參考答案：D9. 如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是 ( )A. B. C. D.參考答案：D10. 已知拋物線方程為x2=2py，且過點(diǎn)（1，4），則拋物線的焦

4、點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，0）B（，0）C（0，）D（0，1）參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】將點(diǎn)（1，4）代入拋物線方程，求得p的值，求得拋物線方程，即可求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由拋物線x2=2py，過點(diǎn)（1，4），代入1=8p，p=，拋物線方程為x2=y，焦點(diǎn)在y軸上， =，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，），故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若“或”是假命題，則的取值范圍是_。（最后結(jié)果用區(qū)間表示）參考答案：12. 一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：C略13. 若復(fù)數(shù)為

5、純虛數(shù)，則t的值為 。參考答案：略14. 已知直線與關(guān)于軸對稱，直線的斜率是_.參考答案：15. 為了了解某地參加計算機(jī)水平測試的5008名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析。運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時，每組的容量為 。參考答案：2516. 如果關(guān)于x的不等式的解集是非空集合，則m= .參考答案：3617. 已知x0，y0，且x+y=1，求的最小值是參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，已知，（1）求的值； （2）求。參考答案：解：（1）由余弦定理， 得，4

6、分 6分（2），且是的內(nèi)角， 8分根據(jù)正弦定理，10分略19. 觀察等式，請寫出與以上等式規(guī)律相同的一個一般化的正確等式，并給予證明.參考答案：解：一般化的正確等式為. 5分證明： 8分 12分 14分略20. A是BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是ABC和ACD的重心.若BD=4，試求MN的長.參考答案：解：連結(jié)AM并延長與BC相交于E，又連結(jié)AN并延長與CD相交于E，則E、F分別為BC及CD之中點(diǎn).現(xiàn)在=MN=|=|=BD=略21. (本小題滿分7分，其中(1)問4分，(2)問3分)已知.(1)求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案： 1分(1)； 3分(

7、2)故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 3分22. （16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，)和動點(diǎn)Q（m，n）都在離心率為的橢圓（ab0）上，其中m0，n0（1）求橢圓的方程；（2）若直線l的方程為3mx+4ny=0，點(diǎn)R（點(diǎn)R在第一象限）為直線l與橢圓的一個交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段OR上，且QT=2若m=1，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；求證：直線QT過定點(diǎn)S，并求出定點(diǎn)S的坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由離心率，a=2c，點(diǎn)在橢圓上，代入即可求得c的值，即可求得橢圓方程；（2）設(shè)，由|QT|=2，由兩點(diǎn)直線的距離公式可知：，將Q點(diǎn)代入橢圓方程，代入，由m=1，即可求得T點(diǎn)坐標(biāo)；由可知，利用斜率公式可知：kQT=，直線QT的方程為，即，直線QT過定點(diǎn)（1，0）【解答】解：（1）由題意，橢圓（ab0）焦點(diǎn)在x軸上，離心率，a=2c，點(diǎn)在橢圓上，解得：c=1，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為； （2）設(shè)，其中0t2，|QT|=2，即，（*） （7分）點(diǎn)Q（m，n）在橢圓上，則，代入（*）式，得，或，0t2，（9分），由題意，m=1，n