六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-同步教程：綜合復(fù)習(xí)2 人教版

1、授課教師上課時(shí)間 年 月 日第（ ）次課共（ ）次課課時(shí)：3課時(shí)教學(xué)課題人教版+數(shù)學(xué)+六年級(jí)級(jí)上冊(cè)+綜合復(fù)習(xí)2+圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)圓的知識(shí)復(fù)習(xí)單位的換算教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算知識(shí)導(dǎo)入（進(jìn)入美妙的世界啦） （一）圓（1）認(rèn)識(shí)圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一

2、個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用字母表示為：d2r或r 8、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。（經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線或直徑所在的直線）9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱(chēng)圖形，都有對(duì)稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。10、只有1一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 長(zhǎng)方形只有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 等邊

3、三角形只有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 正方形;有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。（2）圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。2圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母（pai） 表示。（1）、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取 3.14。（2）、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。（3）、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。3、圓的周長(zhǎng)公式： C= d d = C 或C=2 r r = C 24、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓

4、，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：（1）周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)2 計(jì)算方法：2 r 2 即 r （2）半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 計(jì)算方法：r2r （3）圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。2、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導(dǎo)：（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。（2）、把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

5、（3）、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。 圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 因?yàn)椋?長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬所以： 圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半 圓的半徑 S圓 = r r 圓的面積公式： S圓 = r2 4、環(huán)形的面積： 一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（Rr環(huán)的寬度）S環(huán) = R 或環(huán)形的面積公式： S環(huán) = （R）。5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。6、兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比；而面積比等

6、于這比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是497、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。（二）扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。（2）常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間

7、的關(guān)系。（3）扇形的面積大?。涸谕粋€(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）常用單位換算 長(zhǎng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算

8、 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 鞏固訓(xùn)練【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1、圓周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一個(gè)圓的半徑2米，那么它的周長(zhǎng)和面積相比，（ ）。 A 面積大 B 周長(zhǎng)大 C 同樣大 D 無(wú)法比較3、直徑是通過(guò)圓

9、心并且兩端都在圓上的（ ）。 A 線段 B 直線 C 射線 4、把一張圓形紙片沿半徑平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)（ ）。 A 等于圓周長(zhǎng) B 大于圓周長(zhǎng) C 小于圓周長(zhǎng) D 無(wú)法比較5、圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大（ ）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 無(wú)法確定6、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，它們的面積相比（ ）。 A 正方形大 B 圓大 C 相等 D 無(wú)法比較7、有相同周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形、正方形和圓，它們的面積大小關(guān)系是（）AS正方形S長(zhǎng)方形S圓 BS長(zhǎng)方形S正方形S圓CS圓S長(zhǎng)方形S正方形 DS圓S正方形S長(zhǎng)方形計(jì)算（能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）815 34 16 12 54 56 16 54 32.645 32.620%二、解答題1、一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌器的射程是10米，它能?chē)姽嗟拿娣e多少平方米？2、一輛自行車(chē)輪胎外直徑50厘米，如果