六年級下冊數(shù)學(xué)教案 - 3.2 圓柱的表面積-人教版

1、第3單元 圓柱與圓錐第 2課時 圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容教材第21頁例3。教學(xué)目標知識與技能1. 理解圓柱表面積的含義。2. 掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。過程與方法經(jīng)歷圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法的發(fā)現(xiàn)過程，體驗利用舊知識遷移學(xué)習(xí)的方法。情感態(tài)度與價值觀感悟數(shù)學(xué)知識的魅力，體會數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系。重點、難點重點 掌握求圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法并能正確計算。突破方法 （A案）利用已有知識進行遷移。（B案）通過分組討論、探索歸納來突破。難點 明確求圓柱物體的表面積實際是求哪幾個面的面積和。突破方法 （A案）通過自主探索、小組討論來突破。（B案）通過小組合作、探究交流來解決問題。教法與學(xué)法

2、教法 提出問題，引導(dǎo)探究。學(xué)法 實踐感悟，知識遷移。教學(xué)準備（A案）多媒體課件。（B案）多媒體課件、圓柱形紙筒。A 案復(fù)習(xí)引入課件出示問題。1. 圓的半徑是1 cm，圓的周長是多少？面積是多少？2. 長方形的面積如何計算？3. 圓柱各部分的名稱和特征是什么？要求學(xué)生獨立完成，并指名學(xué)生回答，全班評議。我們已經(jīng)掌握了圓和長方形面積的計算方法，今天我們要借助它們來探究圓柱的表面積是如何計算的。探究新知，解決問題1. 圓柱的表面積的含義。 同學(xué)們知道長方體、正方體的表面積指的是什么？學(xué)生相互討論、交流，指名回答。（長方體、正方體的面積指的是長方體和正方體六個面的面積和）圓柱的表面積指的又是什么呢？組

3、織學(xué)生思考交流，得出結(jié)論并匯報。（圓柱的表面積是指圓柱的兩個底面的面積之和加上圓柱側(cè)面的面積）2. 圓柱表面積的計算方法。課件出示圓柱的展開圖。在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了圓柱的展開圖，請大家說說圓柱的展開圖由哪幾部分組成。學(xué)生觀察，回答：兩個圓和一個長方形。圓柱的表面是由什么組成的？學(xué)生再一次觀察，回答：圓柱的表面是由兩個底面（圓）和一個側(cè)面（長方形）組成的。教師小結(jié)：圓柱的表面積就等于兩個底面的面積加上圓柱的側(cè)面積。板書：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個底面的面積我們要知道圓柱的面積就要先知道什么？（側(cè)面積和底面積）那你會計算圓柱的側(cè)面積和兩個底面的面積嗎？學(xué)生相互交流，得出計算的方法，然后

4、匯報。圓柱底面的面積就是圓的面積，根據(jù)公式Sr2來求底面的面積。圓柱的兩個底面的面積相等，由此可以總結(jié)出圓柱的表面積公式：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2，可用字母表示為：S表S側(cè)2S底（板書）。強調(diào)：在計算圓柱的表面積時，一般要算圓柱的兩個底面的面積和。3. 圓柱側(cè)面積的計算方法。怎樣計算圓柱的側(cè)面積呢？回顧圓柱的側(cè)面展開圖，我們知道：圓柱沿高展開后得到的長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，所以我們可以將側(cè)面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積。圓柱的側(cè)面積長方形的面積長 寬 圓柱的底面周長 高（板書）怎樣用字母表示圓柱的側(cè)面積計算公式呢？通過情況下，圓柱的側(cè)面積用字母S表示，圓柱的底面周

5、長用字母C表示，圓柱的高用字母h表示。圓柱側(cè)面積計算公式的字母表達式為：SCh（板書）。鞏固練習(xí)，思維升華教材第21頁“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生回顧圓柱側(cè)面積的計算方法，然后讓學(xué)生獨立列式計算，匯報答案，集體訂正。課堂小結(jié)經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到了哪些新知識？與大家說一說。板書設(shè)計圓柱的表面積圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個底面的面積 S表S側(cè)2S底圓柱的側(cè)面積圓柱的底面周長高 SChB案環(huán)節(jié)學(xué)案教案設(shè)計意圖自主學(xué)習(xí)一、復(fù)習(xí)舊知1. 長方形沿著一條邊轉(zhuǎn)動一周得到的立體圖形是（ ）。2. 圓柱是由兩個（ ）和一個（ ）圍成的。3. 圓柱的展開圖是一個（ ）形和兩個（ ）形。二、探究新知1. 把一個圓柱的

6、側(cè)面沿某條高剪開，得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。因為長方形的面積長寬，所以圓柱的側(cè)面積（ ）（ ）。2. 求圓柱的表面積。一、問題導(dǎo)入教師課前制作一個圓柱形紙筒，在上課時提問學(xué)生：請同學(xué)們思考一下，我們?nèi)绾沃乐谱饕粋€這樣的圓柱形紙筒需要的紙的面積是多少？ 學(xué)生思考討論。教師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)一下計算圓柱的表面積。二、引導(dǎo)自學(xué)1. 引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知。組織學(xué)生自學(xué)教材第 21 頁的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)完后完成“自主學(xué)習(xí)”相關(guān)習(xí)題，并記錄疑問。2. 自我檢測。小組之間互相檢查，并交流問題。3. 引導(dǎo)學(xué)生尋疑質(zhì)疑。教師巡視，參與小組交流并及時提示點撥。學(xué)生將收集的問

7、題進行匯總，教師講評并解答疑問。通過實際問題的引入，激發(fā)學(xué)生探究新知識的興趣，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并在學(xué)習(xí)之后享受學(xué)習(xí)成果帶來的快樂。質(zhì)疑探究知識點一：理解圓柱表面積的含義圓柱的表面積（ ）（ ）2知識點二：圓柱側(cè)面積的計算方法求下面圓柱的側(cè)面積。（1）高是4 cm，底面半徑是2 cm的圓柱。（2）底面直徑是8 cm，高是4 cm的圓柱。知識點三：圓柱表面積的計算方法求下面圓柱的表面積。（1）高是4 cm，底面直徑是4 cm的圓柱。（2）底面周長是6.28 cm，高是8 cm的圓柱。三、組織學(xué)生合作探究并展示探究成果1. 教師出示知識點對應(yīng)的練習(xí)，強調(diào)獨立觀察并完成。2. 同桌之間交流

8、自己的結(jié)論。 3. 教師抽查2個小組發(fā)言，評價。4. 教師強調(diào)：（1）圓柱的側(cè)面積即側(cè)面展開圖的面積，一般為長方形的面積，圓柱的側(cè)面積圓柱的底面周長高。（2）圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個底面的面積。探究點的設(shè)立著眼于本課的重點和難點，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生積極思考。實踐應(yīng)用一、隨堂練習(xí)1. 填空。（1）將一張長25.12 cm、寬18.84 cm的長方形硬紙卷成一個圓柱，圓柱的高是（ ）cm，底面周長是（ ）cm，底面直徑是（ ）cm。（2）一個圓柱的底面半徑是4 dm，高是6 dm，它的側(cè)面積是（ ）dm2，表面積是（ ）dm2。2. 一個圓柱的底面周長是37.68 dm，高是3 dm，求這個圓

9、柱的表面積。3. 壓路機的滾筒是一個圓柱，它的直徑是1.2 m，長為1.5 m。現(xiàn)在滾筒向前滾動100周，求所壓路面的面積。二、拓展練習(xí)把一段長20 dm的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加了80 dm2，原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？四、課堂基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 獨立完成“隨堂練習(xí)”。五、課后鞏固作業(yè) 課后完成“拓展練習(xí)”。 提示：劈開后表面積增加了80 dm2，實際是增加了兩個大小相同的長方形的面積，這兩個長方形的長相當(dāng)于圓柱形木頭的高，寬相當(dāng)于它的直徑。根據(jù)這些關(guān)系就可以求出底面直徑，進而問題得到解決。 參考答案： 一個長方形的面積：80240（dm2） 底面直徑：40202（dm） 側(cè)

10、面積：23.1420125.6（dm2） 兩個底面積的和：3.14（22）226.28（dm2） 表面積：125.66.28131.88（dm2）通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固新知識，訓(xùn)練其運用新知解決問題的能力。自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了： 我的問題是：六、課后小結(jié) 通過本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，通過這部分知識的學(xué)習(xí)，我們可以在現(xiàn)實生活中運用到計算很多圓柱形的物體所需制作材料的面積等方面，很有現(xiàn)實意義。教學(xué)反思這節(jié)課所講的圓柱的表面積的公式是學(xué)生自己動手、動腦獲得的，不是我“灌”給他們的。這樣的課堂，學(xué)生在我的激勵下，帶著解決問題的明確目的，認真觀察、思考，大家交流，終于探索出解決問題的途徑和方法，感受到重新創(chuàng)造數(shù)學(xué)的樂趣，增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。 我在這節(jié)課中組