利率期限結(jié)構(gòu)

1、利率期限結(jié)構(gòu)第1頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一1、簡易貸款的利率表現(xiàn)形式（1）簡易貸款的特點(diǎn)：本金、利息和借款期限由借貸雙方事先確定到期一次還本付息利率=利息本金（2）利率的表現(xiàn)形式:例、甲乙雙方商定貸款事宜，因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，甲方向乙方借款1000萬元，期限2年,到期后，甲方一次性歸還乙方1150萬元。則甲方貸款的年利率是：1150-100010002=7.5%風(fēng)險(xiǎn)太大,可能無法歸還本息只適應(yīng)于期限短、本金小的第2頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一2、固定分期支付貸款（分期付款）（1）特點(diǎn)： 借款本金A、期限n和利率事先約定 分期等額償還本金

2、和利息C（2）收益率i的表現(xiàn)形式： 減輕一次還款的壓力。適用于本金較大、期限較長的休息第3頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一3、附息債券（1）特點(diǎn)： 直接融資； 債券發(fā)行人定期支付固定金額的利息I 票面利息率g事先約定 到期償還面值A(chǔ)，發(fā)行價(jià)格P（2）收益率表現(xiàn)形式：PA,折價(jià)發(fā)行P=A,平價(jià)發(fā)行PA,溢價(jià)發(fā)行債券價(jià)格與收益率反相關(guān)休息第4頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一4、貼現(xiàn)債券（1）特點(diǎn)：低于面值發(fā)售；到期償還面值；折價(jià)發(fā)行利息=面值(A)-價(jià)格(P)（2）收益率的表現(xiàn)形式:價(jià)格與收益率反向變化休息第5頁，共39頁，2022年，5月20日

3、，13點(diǎn)50分，星期一利率期限結(jié)構(gòu)理論第6頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一Overview of Term Structure of Interest RatesThe relationship between yield to maturity and maturity.Information on expected future short term rates can be implied from yield curve.The yield curve is a graph that displays the relationship between yiel

4、d and maturity.Three major theories are proposed to explain the observed yield curve.第7頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一利率期限結(jié)構(gòu)：債券的到期收益率（Yield to maturity）與債券到期日（the term to maturity）之間的關(guān)系把利率表示為到期日的函數(shù)，用以體現(xiàn)不同到期日利率的方式利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)到期收益率與未來短期利率有關(guān)系未來短期利率相關(guān)第8頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一未來的短期利率假設(shè)債券市場上所有的參與者都相信未來5年的1

5、年期短期利率（Short interest rate）如表1所示 。第n年短期利率1年62年83年9%4年9.5%5年9.5%表1 第n年的短期利率第9頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一2.求零息債券當(dāng)前合理的價(jià)格假設(shè)零息債券面值為100元，則由表1可得該債券的合理價(jià)格，如表2所示到期日現(xiàn)在的合理價(jià)格1年100/(1+6)=94.3402年100/(1+8)(1+6%)=87.3523年100/(1+9%)( 1+8)(1+6%)=80.1394年100/(1+9.5% )(1+9%)( 1+8) (1+6%)=73.1865年100/(1+9.5%)2(1+9%)(

6、1+8) (1+6%)=66.837表2 零息債券的合理價(jià)格第10頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一到期日到期收益率1年y1=(100/94.340)-1=6%2年y2=(100/87.352)1/2-1=6.7%3年y3=(100/80.139)1/3-1=7.66%4年y4=(100/73.186)1/4-1=8.12%5年y5=(100/66.837)1/5-1=8.39%3. 由面值和表2給出的合理價(jià)格，計(jì)算零息債券到期收益率表3 到期收益率 第11頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一第12頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分

7、，星期一第13頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一遠(yuǎn)期利率未來的短期利率在當(dāng)前時(shí)刻是不可知道的，所以以短期利率的期望值E(ri)作為未來短期利率的無偏估計(jì)（假設(shè)條件）。短期利率的期望值可以通過遠(yuǎn)期利率基于三種不同的理論來估計(jì)。市場期望理論流動(dòng)性偏好理論市場分割理論第14頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一遠(yuǎn)期利率（Forward rate）：由當(dāng)前市場上的債券到期收益計(jì)算的未來兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的利率水平。兩種n年期的投資策略，使收益滿足相同的“收支平衡關(guān)系”的利率：（1）投資于n年的零息債券；（2）先投資于n1年的零息債券，然后緊接著投資1年期的零息債券

8、注意：遠(yuǎn)期利率可以從當(dāng)前債券的市場價(jià)格來估計(jì)，它不一定等于未來短期利率的期望值，更不一定是未來短期利率。第15頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一由3年零息債券的到期收益率和2年零息債券的到期收益率推斷出的第3年的遠(yuǎn)期利率。第16頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一因此，第n年的1年期遠(yuǎn)期利率為第17頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一當(dāng)前零息債券的價(jià)格當(dāng)前不同期限債券的到期收益率遠(yuǎn)期利率未來短期利率的期望值三種不同的假定：（1）市場期望理論（2）流動(dòng)性偏好理論（3）市場分割理論未來不同期限債券的到期收益率未來利率期限結(jié)構(gòu)當(dāng)前利

9、率期限結(jié)構(gòu)第18頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一到期年限長期短期未來當(dāng)前利率到期年限長期短期當(dāng)前未來利率當(dāng)前利率結(jié)構(gòu)為上升式，但預(yù)計(jì)未來更是上升，故長期利率將上升，故應(yīng)該看空長期債券。當(dāng)前的利率結(jié)構(gòu)為上升式，但預(yù)計(jì)未來為水平式，則長期利率將下降，故應(yīng)該看多長期債券。第19頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一利率期限結(jié)構(gòu)理論市場期望理論（the market expectations theory）未來短期利率期望值遠(yuǎn)期利率流動(dòng)性偏好理論（the liquidity perference theory)長期債券必須有流動(dòng)性溢價(jià)（liquidity

10、premium）市場分割理論（the market segentation theory)長期債券和短期債券分別適應(yīng)于不同的投資者第20頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一市場期望理論假設(shè)條件：投資者風(fēng)險(xiǎn)中性僅僅考慮（到期）收益率而不管風(fēng)險(xiǎn)。所有市場參與者都有相同的預(yù)期，金融市場是完全競爭的；在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的。第21頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一在上述的假定下，投資于兩年到期的債券的總報(bào)酬率，應(yīng)等于首先投資于1年到期的債券，隨后再轉(zhuǎn)投資于另一個(gè)1年到期的債券所獲得的總報(bào)酬率，即第1年投資（已知）第2年投資（預(yù)期）

11、第22頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一先投資兩年期債券，再投資1年期債券第23頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一預(yù)期假設(shè)對上式進(jìn)行變換，兩邊取對數(shù)：n(1+i)=(1+i1)+(1+i2)+(1+i3)+(1+in)令 (1+im)=m，則預(yù)期短期利率上升，則長期利率上升，收益率曲線向上傾斜預(yù)期短期利率下降，則長期利率下降，收益率曲線向下傾斜預(yù)期短期利率不變，則長期利率不變，收益率曲線為水平線第24頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一若遠(yuǎn)期利率上升，則長期債券的到期收益率yn上升，即上升式利率期限結(jié)構(gòu)，反之則反。有沒有可能

12、是水平式的結(jié)構(gòu)？有沒有可能是駝峰式？若從實(shí)際來看，長期投資更具有風(fēng)險(xiǎn)，那么這意味著風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0 長期投資與短期投資完全可替代：投資于長期債券的報(bào)酬率也可由重復(fù)轉(zhuǎn)投資（roll-over)于短期債券獲得。預(yù)期假設(shè)結(jié)論第25頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一nynnynnynnyn預(yù)期假說理論下的利率期限結(jié)構(gòu)（曲線）第26頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一Long-term bonds are more risky.Investors will demand a premium for the risk associated with long-te

13、rm bonds.The yield curve has an upward bias built into the forward rates because of the risk premium.Forward rates contain a liquidity premium and are more than expected future short-term rates.流動(dòng)性偏好理論第27頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一流動(dòng)性報(bào)酬為由于投資者不愿意投資長期債券，因此為了吸引投資者，投資兩年期債券的收益，應(yīng)高于先投資1年期債券后，再在下1年再投資1年期債

14、券的收益，即第28頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一例子：比較兩個(gè)理論注意：不變的流動(dòng)性溢價(jià)使收益率上升的更上升。由期望理論得到第29頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一由上面的例子推廣流動(dòng)性溢價(jià)使得市場期望理論下的利率期限結(jié)構(gòu)（1）上升的更上升（2）下垂的可能上升可能下降第30頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一1.不變的流動(dòng)性溢價(jià)（l1=l2=,ln)，預(yù)期短期利率不變（上升）：上升式Y(jié)ieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率第31頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一YieldsMa

15、turity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率2.不變的流動(dòng)性溢價(jià)（l1=l2=,ln)，預(yù)期短期利率下降：駝峰式第32頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一3.上升的流動(dòng)性溢價(jià)（l1l2,ln)，預(yù)期短期利率下降：上升式Y(jié)ieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率第33頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一4.上升的流動(dòng)性溢價(jià)（l1l2,ln)，預(yù)期短期利率上升：急劇上升YieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率第34頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一5.微小的流動(dòng)性溢價(jià)，預(yù)期短期利率下降：下降式

16、（緩慢）YieldsMaturity流動(dòng)性溢價(jià)到期收益率預(yù)期短期利率第35頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一總結(jié)：流動(dòng)性偏好的收益率曲線若收益率曲線是上升的，并不一定是預(yù)期短期利率曲線上升引起的。若收益率曲線下降或者駝峰式，則預(yù)期短期利率一定下降。問題：短期投資者有沒有可能投資長期債券？長期投資者有沒有可能投資短期債券？第36頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一市場分割理論 前兩個(gè)理論都暗含著一個(gè)假定：不同到期債券之間相互可以替代的。長短期利率由同一個(gè)市場共同決定。市場分割理論認(rèn)為長短期債券基本上是再分割的市場上，各自有自己獨(dú)立的均衡價(jià)格（利率）投資者對不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)心他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益水平。第37頁，共39頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)50分，星期一按照市場分離假說的解釋，收益率曲線形式之所以不同，是由于