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1、菱形的性質(zhì)與判定一、選擇題1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)邊相等 D.對(duì)角線相等2.能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是 A.對(duì)角線相等且互相平分B.對(duì)角線互相垂直且相等C.對(duì)角線互相平分D.一組對(duì)角相等且一條對(duì)角線平分這組對(duì)角3.菱形的周長為 100 cm,一條對(duì)角線長為 14 cm,它的面積是 A.168 cm2B.336 cm2C.672 cm2D.84 cm24.菱形的周長為 16,兩鄰角度數(shù)的比為 12,此菱形的面積為 3 3 3 35.以下語句中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.菱形是軸對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸B.菱形的兩組對(duì)邊可以通過平移而相互得到C
2、.菱形的兩組對(duì)邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到D.菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到二、填空題6.菱形的周長是 8 cm,那么菱形的一邊長是_.7.菱形的一個(gè)內(nèi)角為 120,平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線長為 11 厘米,菱形的周長為_.8.菱形的對(duì)角線的一半的長分別為 8 cm 和 11 cm,那么菱形的面積是_.9.菱形的面積為 24 cm2,一對(duì)角線長為 6 cm,那么另一對(duì)角線長為_,邊長為_.10.菱形的面積為 83平方厘米,兩條對(duì)角線的比為 13,那么菱形的邊長為_.三、解答題11.如圖,AD 是ABC 的角平分線.DEAC 交 AB 于 E,DFAB 交 AC 于 F.四邊形 AEDF 是菱形嗎
3、?說 明你的理由.12.ABCD 的對(duì)角線 AC 的垂直平分線與邊 AD、BC 分別交于 E、F,四邊形 AFCE 是否是菱形?為什么?13.菱形 ABCD 的周長為 20 cm,兩條對(duì)角線的比為 34,求菱形的面積.14.如圖,菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O,且 AC=16 cm,BD=12 cm,求菱形 ABCD 的高 DH.一、二、6. 2 cm 7. 44 厘米 8. 176 cm2參考答案9. 8 cm 5 cm 10. 4 cm三、11.四邊形 AEDF 是菱形,AE=ED.12.AFCE 是菱形,AOECOF,四邊形 AFCE 是平行四邊形,EFAC13.24
4、cm2 14. 9.6 cm4 相似多邊形一、選擇題1.ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC,相似比是 23,那么 eq oac(,A) eq oac(, )BC 與ABC 面積的比是 ( )422.將一個(gè)五邊形改成與它相似的五邊形,如果面積擴(kuò)大為原來的 9 倍,那么周長擴(kuò)大為原來的 ( ) 倍倍倍倍3.在ABC 中,DEBC,交 AB 于 D,交 AC 于 E,且 ADDB=12,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A.DE 1=BC 2 ADEAEFCBFB.DE 1=BC 3ADE的周長 1 C. =ABC的周長 2S 1D. =S 3ABC4.如圖 1, ABCD 中,AE
5、ED=12, =6 cm2 eq oac(,S),那么 等于( ) eq oac(,S)A.12 cm2C. 54 cm2圖 1B.24 cm2D.15 cm25.以下說法中正確的選項(xiàng)是( )A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個(gè)D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等二、填空題6.ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC,相似比是 34,ABC 的周長是 27 cm,那么 eq oac(,A) eq oac(, )BC的周長為_.7.兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比為 32,小多邊形的面積為 32 cm2,那么大多邊形的面積為_.8
6、.假設(shè)兩個(gè)三角形相似,且它們的最大邊分別為 6 cm 和 8 cm ,它們的周長之和為 35 cm ,那么較小的三 角形的周長為_.9.在矩形 ABCD 中,E、F 分別為 AB、CD 的中點(diǎn),如果矩形 ABCD矩形 BCFE,那么 ADAB=_, 相似比是_,面積比是_.10.,如圖 2,ABAB,BCBC,且 OAAA=43,那 eq oac(,么)ABC 與_是位似圖形,位似比為 _;OAB 與_是位似圖形,位似比為_.圖 2三、解答題11.在比例尺為 150000 的地圖上,一塊多邊形地區(qū)的周長是 72 cm,多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn) A、B 之間的距 離是 25 cm,求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際邊界長和 A、B 兩地之間的實(shí)際距離.DCE DCBDCEAB12.如圖 3,梯形 ABCD 中,ABCD,AC、BD 交于 E,假設(shè) S S =13, 求 S S . 圖 313.:ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC,它們的周長之差為 20,面積比為 41, eq oac(,求)ABC 和 eq oac(,A) eq oac(, )BC的周長.14.選取一個(gè)你喜歡的圖形,然后將此圖形放大,使放大后的圖形的面積是原圖形面積的4 倍.參考答案一、二、6
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