2022年初中數(shù)學(xué)不常用的解題方法總結(jié)

1、第PAGE9頁共NUMPAGES9頁2022年初中數(shù)學(xué)不常用的解題方法總結(jié)、配方法：所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除

2、中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法：換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決判別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程a_+b_+c_0(a、b、cR，a0)根的判別式_b-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，

3、求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。5、待定系數(shù)法：在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一。6、構(gòu)造法：在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連

4、接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法：反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(_)反設(shè)；(_)歸謬；結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/

5、不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有；至少有n個(gè)/至多有(n一)個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。8、等(面或體)積法：平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積(體積)，而且用它來證明(計(jì)算)幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)

6、用面積(體積)關(guān)系來證明或計(jì)算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法：在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，

7、可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括：(_)平移；(_)旋轉(zhuǎn)；對(duì)稱。0.客觀性題的解題方法：選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況

8、。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實(shí)例介紹常用方法。(_)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。(_)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選

9、擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。分析法：直接通過對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。2022年初中數(shù)學(xué)不常用的解題方法總結(jié)（二）新時(shí)代呼喚新的教育理念，現(xiàn)代教師應(yīng)當(dāng)了解新的教育理念，只有用新理念指導(dǎo)實(shí)踐，才會(huì)有新的教學(xué)方法，適應(yīng)時(shí)代的要求。如果沒有扎實(shí)的理論功底，不及時(shí)更新教育理念，很容易在改革的浪潮中迷失方向，在紛繁復(fù)雜的問題面前手足無措。雖然進(jìn)行個(gè)人研修是

10、辛苦的，但苦中有樂，它讓我增長了不少教育教學(xué)見識(shí)，提升了自己的教育教學(xué)水平。為了更好地做好工作，現(xiàn)將本次研修工作做一回顧，并總結(jié)如下:一、課堂教學(xué)的主體是學(xué)生，學(xué)生的主動(dòng)參與是關(guān)鍵通過本次研修學(xué)習(xí)，我們真正地認(rèn)識(shí)到新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。每一個(gè)學(xué)生都發(fā)言就是參與嗎?專家的觀點(diǎn)是:“應(yīng)該說，站起來發(fā)言是參與，但從表面上看，是一種行為的參與，關(guān)鍵要看學(xué)生的思維是否活躍，學(xué)生所回答的問題、提出的問題，是否建立在第一個(gè)問題的

11、基礎(chǔ)之上，每一個(gè)學(xué)生的發(fā)言是否會(huì)引起其他學(xué)生的思考;要看參與是不是主動(dòng)、積極，是不是學(xué)生的自我需要;要看學(xué)生交往的狀態(tài)，思維的狀態(tài)，不能滿足于學(xué)生都在發(fā)言，而要看學(xué)生有沒有獨(dú)立的思考?！蹦敲矗鯓诱{(diào)動(dòng)學(xué)生的“思維參與”呢?專家認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時(shí)，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機(jī)會(huì)，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個(gè)問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時(shí)間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會(huì)興奮，參與的積極性就會(huì)高起

12、來，參與度也會(huì)大大提高。只有積極、主動(dòng)、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個(gè)體才能得到發(fā)展。二、轉(zhuǎn)變思想，更新觀念;積極研修，深刻感悟。我積極投身網(wǎng)絡(luò)研修的學(xué)習(xí)當(dāng)中，切實(shí)做到了三個(gè)“自覺”:自覺參加上級(jí)組織的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)培訓(xùn)，自覺參加討論，自覺上交作業(yè)。通過研修，使我明確了現(xiàn)代教育的本質(zhì)，明確課改對(duì)于教師提出了什么樣的素質(zhì)要求。我通過深入學(xué)習(xí)，從而明確了作為一名教師必須不斷的提高自己，充實(shí)自己，具有豐富的知識(shí)含量，扎實(shí)的教學(xué)基本功，否則就要被時(shí)代所淘汰，增強(qiáng)了自身學(xué)習(xí)的緊迫性，危機(jī)感和責(zé)任感，樹立了“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育思想，不斷進(jìn)行教學(xué)觀念的更新，教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也有了根本性的改變。遠(yuǎn)程研修培訓(xùn)，這

13、是我人生歷程中一段含義深刻的文化苦旅，也是生命與智慧迅即聚核與綻放的過程。我通過課程視頻聆聽了專家的專題講座;通過課程文本加深了對(duì)專題的理解;通過課程作業(yè)反思了以往和展望即將啟動(dòng)的教學(xué)改革;通過網(wǎng)上探討尋找到了思想的沉淀和共鳴。沒有震動(dòng)就沒有覺醒;沒有反思就沒有進(jìn)步。新的課程理念、新的教學(xué)方法、新的評(píng)價(jià)體系,都使自己對(duì)歷史教學(xué)與教研工作不得不重新審視和重新思考。三、繼續(xù)努力，力求完美。我的研修雖然己取得了一些成績，但仍有待加強(qiáng)和完善的內(nèi)容，在今后的工作中，我將更加努力工作，為自身修養(yǎng)的提高而不懈努力。(一)繼續(xù)強(qiáng)化教師素質(zhì)意識(shí)，樹立終身學(xué)習(xí)觀念。(二)向名師、骨干教師和學(xué)科帶頭人邁進(jìn)。在今后的

14、工作中，我將克服惰性、力求勤性;克服無計(jì)劃、力求有計(jì)劃;通過各種學(xué)習(xí)，要力求解決教學(xué)中的實(shí)際問題，促進(jìn)自己的健康成長，切實(shí)提高教學(xué)能力和業(yè)務(wù)水平，使自身穩(wěn)步提高。四、自主學(xué)習(xí)，交流研討。觀摩研討教師根據(jù)自己的專業(yè)發(fā)展階段和自身面臨的專業(yè)發(fā)展問題，自主選擇和確定學(xué)習(xí)書目和學(xué)習(xí)內(nèi)容，認(rèn)真閱讀，記好讀書筆記;學(xué)校每學(xué)期要向教師推薦學(xué)習(xí)書目或文章，組織教師在自學(xué)的基礎(chǔ)上開展交流研討，分享提高。以年級(jí)組、教研組為單位，圍繞一定的主題，定期組織教學(xué)觀摩，開展以課例為載體的“說、做、評(píng)”系列校本研修活動(dòng)。五，師徒結(jié)對(duì)，實(shí)踐反思。充分挖掘本校優(yōu)秀教師的示范和帶動(dòng)作用，發(fā)揮學(xué)校名師工作室的作用，加快新教師、年輕

15、教師向合格教師和骨干教師轉(zhuǎn)化的步伐。倡導(dǎo)反思性教學(xué)和教育敘事研究，引導(dǎo)教師定期撰寫教學(xué)反思、教育敘事研究報(bào)告，并通過組織論壇、優(yōu)秀案例評(píng)選等活動(dòng)，分享教育智慧，提升教育境界。六、課題研究，專題講座。立足自身發(fā)展實(shí)際，學(xué)校和骨干教師積極申報(bào)和參與各級(jí)教育科研課題的研究工作，認(rèn)真落實(shí)研究過程，定期總結(jié)和交流階段性研究成果，及時(shí)把研究成果轉(zhuǎn)化為教師的教育教學(xué)實(shí)踐，促進(jìn)教育質(zhì)量的提高和教師自身的成長。結(jié)合教育教學(xué)改革的熱點(diǎn)問題，針對(duì)學(xué)校發(fā)展中存在的共性問題和方向性問題，進(jìn)行專題理論講座。七、校干引領(lǐng)，網(wǎng)絡(luò)研修。從學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)開始，帶頭出示公開課、研討課，參與本校的教學(xué)觀摩活動(dòng)，進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)和引領(lǐng)。充分發(fā)揮

16、現(xiàn)代信息技術(shù)，特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的獨(dú)特優(yōu)勢，借助教師教育博客等平臺(tái)，促進(jìn)自我反思、同伴互助和專家引領(lǐng)活動(dòng)的深入、廣泛開展。我們認(rèn)識(shí)到:一個(gè)學(xué)校的發(fā)展，將取決于教師觀念的更新，人才的發(fā)揮和校本培訓(xùn)功能的提升。多年來，我們學(xué)校始終堅(jiān)持以全體師生的共同發(fā)展為本，走“科研興?！钡牡缆?，堅(jiān)持把校本培訓(xùn)作為推動(dòng)學(xué)校建設(shè)和發(fā)展的重要力量，進(jìn)而使整個(gè)學(xué)校的教育教學(xué)全面、持續(xù)、健康發(fā)展。反思本學(xué)期的工作，還存在不少問題。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做細(xì)、做好，使之的目的性更加明確，是繼續(xù)努力的方向。另外，我校的研修工作壓力較大，各學(xué)科缺少領(lǐng)頭羊、研修氛圍有待加強(qiáng)、師資缺乏等各類問題擺在我們面前。缺乏專業(yè)人員的引領(lǐng)，各方面的工作開展得還不夠規(guī)范。相信隨著課程改革的深入開展，在領(lǐng)導(dǎo)和專家的親臨指導(dǎo)下，我校校本研修工作一定能得以規(guī)范而全面地展開?！靶１狙行蕖边@種可持續(xù)的、開放式的繼續(xù)教育模式，一定能使我校的教育教學(xué)工作又上一個(gè)臺(tái)階。隨著新課程改革的實(shí)施，教師個(gè)人研修已成為教師可持續(xù)發(fā)展的有效平臺(tái)，本學(xué)期，我從實(shí)際出發(fā)，把堅(jiān)持個(gè)人研修作為專業(yè)化成長的必由之路，努力做到從實(shí)踐困惑出發(fā)，在研修思想的引領(lǐng)下，引發(fā)學(xué)生的積極性，力求提高課堂效率。光陰荏苒、歲月如梭，一轉(zhuǎn)眼幾個(gè)月的就要暫告一段落，這此期間了很多讓自己受用終生的東西。雖然本年度研修活動(dòng)，但并不意味的結(jié)束，