計量經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí)題答案(一)

1、1、已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下:Y?i=101.4-4.78Xi(1.53)n=30R2=0.31其中，Y：政府債券價格(百美元)，X:利率()?；卮鹨韵聠栴}：(1)系數(shù)的符號是否正確，并說明理由；(2)為什么左邊是Yi而不是Yi;(3)在此模型中是否漏了誤差項ui;(4)該模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么答：(1)系數(shù)的符號是正確的，政府債券的價格與利率是負(fù)相關(guān)關(guān)系，利率的上開會引起政府債券價格的下降。Yi代表的是樣本值，而Yi代表的是給定Xi的條件下Yi的期望值，即WE(Y/Xi)。此模型是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得出的回歸結(jié)果，左邊應(yīng)當(dāng)是Yi的期望值，因此是Y?i而不是Yi。(3)沒有遺漏，因為這是

2、根據(jù)樣本做出的回歸結(jié)果，并不是理論模型。(4)截距項101.4表示在X取0時Y的水平，本例中它沒有實際意義；斜率項-4.78表明利率X每上升一個百分點，引起政府債券價格Y降低478美元。2、有10戶家庭的收入(X,元)和消費(fèi)(Y,百元)數(shù)據(jù)如下表:10戶家庭的收入(X)與消費(fèi)(Y)的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費(fèi)Y對收入X的回歸宜線的Eviews輸出結(jié)果如下：DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorXC0.2022982.1726640.0232730.720217R-squared0

3、.904259varS.D.dependent2.233582AdjustedR-squared0.892292F-statistic75.55898Durbin-Watsonstat2.077648Prob(F-statistic)0.000024(1)說明回歸直線的代表性及解釋能力。(2)在95%的置信度下檢驗參數(shù)的顯著性。025(10)2.2281,Lo5(10)1.8125,t0.025(8)2.3060,to.05(8)1.8595)(3)在95%的置信度下，預(yù)測當(dāng)X=45(百元)時，消費(fèi)(Y)的置信區(qū)間。(其中x29.3,(xx)2992.1)答：(1)回歸模型的R2=0.9042

4、,表明在消費(fèi)Y的總變差中，由回歸直線解釋的部分占到90%以上，回歸直線的代表性及解釋能力較好。(2)對于斜率項，tJ?L0.202386824t0.05(8)1.8595,即表明斜率項s(?0.0233顯著不為0,家庭收入對消費(fèi)有顯著影響。對于截距項，t鳴-空273.0167t005(8)1.8595,即表明截距項也顯著不為0,通過了顯s()0.7202著性檢驗。Yf=2.17+0.2023X45=11.2735tz8x?11的x)21859A223361(4529.3)2 TOC o 1-5 h z 10025(8)-111.85952.2336.1+4.8230.025n(xx)2.109

5、92.195%置信區(qū)間為(11.2735-4.823,11.2735+4.823),即(6.4505,16.0965)。1、在相關(guān)和回歸分析中，已知下列資料：222一X=16,Y=10,n=20,r=0.9,(YY)=2000問題：(1)計算Y對X的回歸直線的斜率系數(shù)。(2)計算回歸變差和剩余變差。(3)計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。答：(1)cov(x,y)(xtx)(yty)rjjj=0.9V1610=11.38n1(xtx)(yty)(201)11.38216.30(xt2x)(xtx)(yty)r(yty)2216.300.920005.37斜率系數(shù)：R(xtx)(yt2y)管7.50(xtx)2

6、5.372R=r2=0.92=0.81,剩余變差：RSSe2(yiy)22000總變差：TSS=RSS/(1月=2000/(1-0.81)=10526.322,&-2e2000?111.11n22022、下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù),年度1986198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y661631610588583575567502446379X:年均匯率(日元/美元)Y汽車出口數(shù)量(萬輛)問題：(1)畫出X與Y關(guān)系的散點圖。(2)計算X與Y的相關(guān)系數(shù)。其中X=129.3,Y=554.2,(XX

7、)2=4432.1,(YY)2=68113.6,XXY-Y=16195.4(3)采用直線回歸方程擬和出的模型為Y?81.723.65Xt值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99解釋參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。答：(1)散點圖如下:70060050040030080100120140160180(2) XY(X X)(Y Y)(X X)2 (Y Y)216195.4,4432.1 68113.6=0.9321(3)截距項81.72表示當(dāng)美元兌日元的匯率為0時日本的汽車出口量，這個數(shù)據(jù)沒有實際意義；斜率項3.65表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關(guān)，當(dāng)美元兌換日元的匯率每上升1元，會引起

8、日本汽車出口量上升3.65萬輛。1、對某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長影響的簡單模型可描述如下：gEMPt01gMIN1t2gPOP3gGDPt4gGDPtt式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長率。(1)如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資，則OLS古計將會存在什么問題？（2）令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動項相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎？答：（1）

9、由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動項中，因此gMIN1與?不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時也不具有一致性。（2）全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動項無關(guān)。（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時往往考慮全國的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。2、根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)

10、出丫、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程：(0.237)(0.083)(0.048),DW=0.858上式下面括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢驗臨界值表，得dL=1.38,du=1.60。問題：（1）題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義；（2）該回歸方程的估計中存在什么問題？應(yīng)如何改進(jìn)？答：（1）題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義：該回歸方程是一個對數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：Y3.938L1.451K0.3841,是一個C-D函數(shù)，1.451為勞動產(chǎn)出彈性，0.3841為資本產(chǎn)出彈性。因為1.451+0.38411,所以

11、該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。（2）因為DW=0.858,d=1.38，即0.8581.38，故存在一階正自相關(guān)。可利用GLS方法消除自相關(guān)的影響。1、表6-2給出了以美元計算的每周消費(fèi)支出（Y）,每周收入（X1）和財富（X2）的假想數(shù)據(jù)。表6-2每周消費(fèi)支出（Y），每周收入（X1）和財富（X2）的假想數(shù)據(jù)YXiX27080810651001009901201273951401425110160163311518018761202002252140220220115524024351502602686做Y對Xi和X2的OLS回歸結(jié)果為Y?24.3370.872X10.035X2(3.875)(2.773)(-1.160)R2=0.9682問題：(1)直觀地判斷這一回歸方程中是否存在多重共線性？為什么？(2)分別作Y對X1和X2的回歸，這些回歸結(jié)果表明了什么？(3)作X2XtX1的回歸。Y?24.4550.509X1(3.813)(14.243)R2=0.962Y?26.4520.048X2(3.132)(10.575)R2=0.9332X23.36410.373X1T(-0.046)(25.253)R2=0.988這一回歸結(jié)果表明了什么？(4)如果存在嚴(yán)重的多重共線性，你是否會刪除一個解釋變量？為