高中數(shù)學(xué)必修二 期末模擬卷05（無答案）

1、期末模擬卷5一選擇題（共8小題）1復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）4+3i，則z等于（）A2iB2+iC1+2iD12i2某制藥廠正在測試一種減肥藥的療效，有1000名志愿者服用此藥，體重變化結(jié)果統(tǒng)計如表：體重變化體重減輕體重不變體重增加人數(shù)600200200如果另有一人服用此藥，估計這個人體重減輕的概率約為（）A0.1B0.2C0.5D0.63若圓錐W的底面半徑與高均為1，則圓錐W的表面積等于（）ABC2D4不透明的口袋內(nèi)裝有紅色、綠色和藍(lán)色卡片各2張，一次任意取出2張卡片，則與事件“2張卡片都為紅色”互斥而不對立的事件有（）A2張卡片都不是紅色B2張卡片不都是紅色C2張卡片至少有一張紅色D2張卡片至

2、多有1張紅色5ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c若A45，B60，則b的值為（）ABCD6在三棱柱ABCA1B1C1中，上下底面均為等腰直角三角形，且平面ABC，若該三棱柱存在內(nèi)切球，則AA1（）A2BCD7甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，破譯的概率分別為，則密碼被破譯的概率為（）ABCD18設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，下列命題中錯誤的是（）A若m，mn，n，則B若，m，m，則mC若m，m，則D若，m，n，則mn二多選題（共4小題）9如圖，在四棱錐BACDE中，AECD，CD2AE，點(diǎn)M，N分別為BE，BA的中點(diǎn)，若DMCNP，DECAQ，則下述正確的是（）AB直線D

3、E與BC異面CMNCDDB，P，Q三點(diǎn)共線10某地區(qū)公共部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對隨機(jī)抽出的編號為11000的1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查中使用了兩個問題，問題1：您的編號是否為奇數(shù)？問題2：您是否吸煙？被調(diào)查者隨機(jī)從設(shè)計好的隨機(jī)裝置（內(nèi)有除顏色外完全相同的白球100個，紅球100個）中摸出一個小球：若摸出白球則回答問題1，若摸出紅球則回答問題2，共有270人回答“是”，則下述正確的是（）A估計被調(diào)查者中約有520人吸煙B估計約有20人對問題2的回答為“是”C估計該地區(qū)約有4%的中學(xué)生吸煙D估計該地區(qū)約有2%的中學(xué)生吸煙11ABC中，D為邊AC上的一點(diǎn)，且滿足，若P為邊BD上的一點(diǎn)

4、，且滿足（m0，n0），則下列結(jié)論正確的是（）Am+2n1Bmn的最大值為C的最小值為6+4Dm2+9n2的最小值為12如圖，線段AB為圓O的直徑，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓O上，EFAB，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，且AB2，EFAD1，則下述正確的是（）AOF平面BCEBBF平面ADFC點(diǎn)A到平面CDFE的距離為D三棱錐CBEF外接球的體積為三填空題（共4小題）13向量是單位向量，|2，則| 14正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長和高均為2，點(diǎn)D為側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，連接AD，BD，則C1D與平面ABD所成角的正弦值為 15設(shè)角A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，已知向量，且則角C的大小為 16某

5、人有3把鑰匙，其中2把能打開門，如果隨機(jī)地取一把鑰匙試著開門，把不能打開門的鑰匙扔掉，那么第二次才能打開門的概率為 ；如果試過的鑰匙又混進(jìn)去，第二次才能打開門的概率為 四解答題（共6小題）17已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1）求|Z1|，|Z2|，|Z3|，|Z4|；（2）隨機(jī)從復(fù)數(shù)Z2，Z3，Z4中有放回的先后任取兩個復(fù)數(shù)，求所取兩個復(fù)數(shù)的模之積等于1的概率18已知在四面體ABCD中，ABAC，DBDC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，M分別為棱AD，BD，DC，BC上的點(diǎn)，且BMMC，DF2FB，DG2GC，AEAD（01）（）當(dāng)時，求證：AM平面EFG；（）當(dāng)變化時，求證：平面ADM平面EFG19在；這兩個條件

6、中任選一個，補(bǔ)充到下面問題中，并進(jìn)行作答在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，_（1）求角A，B，C的大??；（2）求ABC的周長和面積20如圖1，ABC是等腰直角三角形CAB90，AC2a，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，沿EF將CEF折起，得到如圖2所示的四棱錐CABFE（）求證：AB平面AEC；（）當(dāng)四棱錐CABFE體積取最大值時，（i）若G為BC中點(diǎn)，求異面直線GF與AC所成角；（ii）在CABFE中AE交BF于C，求二面角ACCB的余弦值21有一種魚的身體吸收汞，當(dāng)這種魚身體中的汞含量超過其體重的1.00ppm（即百萬分之一）時，人食用它，就會對人體產(chǎn)生危害現(xiàn)從一批該魚中隨機(jī)

7、選出30條魚，檢驗(yàn)魚體中的汞含量與其體重的比值（單位：ppm），數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖：0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.820.87 0.91 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.201.20 1.26 1.29 1.31 1.37 1.40 1.44 1.58 1.62 1.68（1）求上述數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、極差，并估計這批魚該項(xiàng)數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)；（2）有A，B兩個水池，兩水池之間有10個完全相同的小孔聯(lián)通，所有的小孔均在水下，且可以同時通過2條魚（）將其中汞的含量最低的2條魚分別放入A水池和B水池

8、中，若這2條魚的游動相互獨(dú)立，均有的概率進(jìn)入另一水池且不再游回，求這兩條魚最終在同一水池的概率；（）將其中汞的含量最低的2條魚都先放入A水池中，若這2條魚均會獨(dú)立地且等可能地從其中任意一個小孔由A水池進(jìn)入B水池且不再游回A水池，求這兩條魚由不同小孔進(jìn)入B水池的概率22某學(xué)校高一100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績均在40分到100分之間學(xué)生成績的頻率分布直方圖如圖：（1）估計這100名學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)與平均數(shù)；（精確到0.1）（2）某老師抽取了10名學(xué)生的分?jǐn)?shù)：x1，x2，x3，x10，已知這10個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差s6，若剔除其中的100和80兩個分?jǐn)?shù)，求剩余8個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差（參考公式：）（3）該學(xué)校有3座構(gòu)造相同教學(xué)樓，各教學(xué)樓高均為20米，東西長均為60米，南北寬均為20米其中1號教學(xué)樓在2號教學(xué)樓的正南且樓距為40米，3號教學(xué)樓在2號教學(xué)樓的正東且樓距為72米現(xiàn)有3種型號的考試屏蔽儀，它們的信