北京西城區(qū)北京八中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm，C為AD中點(diǎn)且AB=10cm，則DB=（）A4cmB5cmC6cmD7cm2已知某商店出售了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同

2、的書(shū)包，售價(jià)都是42元，其中一個(gè)盈利40%，另一個(gè)虧損30%，則在這次買賣中，商店的盈虧情況是（ ）A盈利4.2元B盈利6元C虧損6元D不盈不虧3如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC且AOC=80，則BOE的度數(shù)為（ ）A140B100C150D404如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是 ()A B C D5如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若則（ ）ABCD62018年12月太原市某天的最低氣溫為8，最高氣溫為10，則該地當(dāng)天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）ABCD7在式子-4，0，x-2y，中，單項(xiàng)式有（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)8在一條直線上，依次有四點(diǎn)，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的

3、中點(diǎn)，則有（ ）ABCD9點(diǎn)在軸上，則的值為（ ）A2B0C1D-110下面調(diào)查中，適合采用普查的是( )A調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C調(diào)查我市食品合格情況D調(diào)查中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播收視率二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)分別為和，則這個(gè)兩位數(shù)為 _ 12已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，線段AC和BC中點(diǎn)間的距離是_.13已知，則_14如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60，踢毯和打籃球的人數(shù)比是l：2，如果參加

4、課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動(dòng)的人數(shù)是_人15若(m2)x|m|13是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_16代數(shù)式的系數(shù)是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn),再求值：已知，其中18（8分）化簡(jiǎn)并求值： 已知,小明錯(cuò)將“”看成“”,算得結(jié)果.（1）計(jì)算的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若， ，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值19（8分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn) 例如圖1中：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1 表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示

5、0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)就不是的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是，的優(yōu)點(diǎn) 知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為2 那么數(shù)_所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為20 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止 當(dāng)為何值時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？ 20（8分）解方程（1）5（2x）（2x7）；（2）21（8分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，是線段的中點(diǎn)，求： （1）的長(zhǎng)； （2）的值22（10分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)

6、印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5_2_乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.6_2.4_(2)復(fù)印張數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？23（10分）如圖，以直線 AB 上一點(diǎn) O 為端點(diǎn)作射線 OC，使BOC=70，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) O 處（注：DOE=90）(1)如圖，若直角三角板 DOE 的一邊 OD 放在射線 OB 上，則COE= ；(2)如圖，將直角三角板 DOE 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若 OC 恰好平分BOE，求COD

7、 的度數(shù)；(3)如圖，將直角三角板 DOE 繞點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)，如果 OD 始終在BOC 的內(nèi)部， 試猜想BOD 和COE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由24（12分）化簡(jiǎn)求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長(zhǎng)度，再由AB的長(zhǎng)度算出DB的長(zhǎng)度【詳解】解：點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm， CD=3cm AB=10cm，AC+CD+DB=AB， BD=10-3-3=4cm 故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵2、C【分析】設(shè)盈利的書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書(shū)包的進(jìn)價(jià)為y元

8、/個(gè)，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，42-x=40%x，42-y= -30%y，解之即可得出x（y）的值，再利用利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)即可找出商店的盈虧情況【詳解】解：設(shè)盈利的書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書(shū)包的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：42-x=40%x，42-y= -30%y，解得：x=30，y=60，422-30-60=-6（元）答：商店虧損6元故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程3、A【分析】首先根據(jù)AOC=80，求得BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得COE的度數(shù).則BOE的度數(shù)可以求得

9、BOE=BOC+COE【詳解】解：AOC=80，BOC=180-80=100又OE平分BOD，COE=40BOE=BOC+COE=100+40=140故選A4、B【解析】根據(jù)棱柱由上下兩個(gè)底面以及側(cè)面組成；上下兩個(gè)底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形，由此可得選項(xiàng)B是棱柱，故選B.點(diǎn)睛：本題考查棱柱的定義，應(yīng)抓住棱柱的上下兩個(gè)底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是四邊形進(jìn)行選擇5、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得2=1，再由平角的定義求出1【詳解】解：如圖矩形沿對(duì)折后兩部分重合，1=2=65，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】用最高溫度減去最低

10、溫度即可【詳解】解：，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問(wèn)題中的有理數(shù)加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則7、B【解析】試題解析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，可知：在式子-4，0，x-2y，中，單項(xiàng)式有-4，0，共4個(gè).故選B.8、D【分析】根據(jù)題意，由中點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的和差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)題意直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+1=0，進(jìn)而得出答案【詳解】解：P（a-2，a+1）在x軸上，a+

11、1=0，解得：a=-1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即點(diǎn)在x軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵10、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項(xiàng)正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣

12、調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)兩位數(shù)的關(guān)系得，兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字，據(jù)此列出代數(shù)式即可【詳解】解：根據(jù)題意得：兩位數(shù)=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求各量間的關(guān)系關(guān)系為：兩位數(shù)字=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字12、4.5cm或0.9cm【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：點(diǎn)B在線段AC外；點(diǎn)B在線段AC上；計(jì)算、解答出即可.【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)B在線段AC外，如圖，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，EF=AC+BC=5

13、.4cm+3.6cm=4.5cm；點(diǎn)B在線段AC上，如圖，AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，EF=AC-BC=5.4cm-3.6cm=0.9cm故答案為：4.5cm或0.9cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，畫(huà)出圖形，有利于直觀解答，注意區(qū)分不同的情況，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想13、32【詳解】解：，又，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對(duì)于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式14、1【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%，則可計(jì)算出“其他”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算即可求出【詳

14、解】解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例60360，則打籃球的人數(shù)占的比例2，表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例130%20%，6020%1（人），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)的概念、特征以及實(shí)際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵15、【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）根據(jù)一元一次方程的定義可得，|m|-1=1且m-20，即可得m=-2.16、【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【詳解】代數(shù)式的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的概念，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題

15、的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；18【分析】首先把多項(xiàng)式去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，利用絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，然后代入求值即可【詳解】解：由可得,當(dāng)時(shí),原式=18【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減：化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵18、（1）；（2）小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與無(wú)關(guān),理由見(jiàn)解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據(jù)整式的乘法計(jì)算可得B；（2）將A、B代入2A-B，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，由化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中無(wú)字母c可知其值與c無(wú)關(guān)；（3）將a、b的值代入計(jì)算即可【詳解】解：（1），.B;（2）

16、 .因正確結(jié)果中不含，所以小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與無(wú)關(guān)； （3）將, 代入（2）中的代數(shù)式，得： .【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關(guān)鍵19、 (1) 1或10；(1) 當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義分優(yōu)點(diǎn)在M、N之間和優(yōu)點(diǎn)在點(diǎn)N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義可知分兩種情況：P為(A，B)的優(yōu)點(diǎn)；P為(B，A)的優(yōu)點(diǎn)；B為(A，P)的優(yōu)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值【詳解】(1)設(shè)所求數(shù)為x，當(dāng)優(yōu)點(diǎn)在M、N之間時(shí)，由題意得：，解得；當(dāng)

17、優(yōu)點(diǎn)在點(diǎn)N右邊時(shí)，由題意得：，解得：；故答案為：1或10；(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，則，分三種情況：P為的優(yōu)點(diǎn)，由題意，得，即，解得：，(秒)；P為的優(yōu)點(diǎn)，由題意，得，即，解得：，(秒)；B為的優(yōu)點(diǎn)，由題意，得，即，解得：，此時(shí)，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，即A也為的優(yōu)點(diǎn)，(秒)；綜上可知，當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解優(yōu)點(diǎn)的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解20、 (1)x1；(2)x【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)

18、合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）去括號(hào)得：105x=72x，移項(xiàng)得：5x+2x=710，合并同類項(xiàng)得：3x=3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)(2x1)=6，去括號(hào)得：10 x+22x+1=6，移項(xiàng)得：10 x2x=621，合并同類項(xiàng)得：8x=3，將系數(shù)化為1得：x【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵21、（1）CO=1cm；（2）【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)把線段分成三部分以及即可求出AD的長(zhǎng)，之后求出AB和BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)O是AD的中點(diǎn)求出AO的長(zhǎng)即可求出本題；（2）根據(jù)AO和AB的長(zhǎng)求出BO，即可求解本題【詳解】解：（1），是的中點(diǎn)；（2），【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的長(zhǎng)短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各線段長(zhǎng)度比以及中點(diǎn)來(lái)進(jìn)行正確的計(jì)算22、 (1)1；1；1.2；1.1；(2)復(fù)印2張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同【分析】（1）根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)復(fù)印x張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同，由甲，乙兩店收費(fèi)相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)100.11(元)，100.11(元)，100.121.2(元)，200.12+(1020)0.91.1(元)故答案為1；1；1.2；1.1(2