數(shù)學(xué)中考模擬試題一(RH)

1、PAGE PAGE - 7 -數(shù)學(xué)模擬試題一. 仔細(xì)選一選 (本題有12個(gè)小題, 每小題3分, 共36分) 1. 已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）.0 B.1 C.2 D.32若方程x2+（4n+1）x+2n=0（n為整數(shù)）有兩個(gè)整數(shù)根，則這兩個(gè)根（） A. 都是奇數(shù) B. 都是偶數(shù) C、一奇一偶 D、無(wú)法判斷3將三粒均勻的分別標(biāo)有：1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）A、 B、 C、 D、 圖 圖 圖4如圖，

2、在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，則O的半徑是（） A、1 B、 C、 D、 5. 在反比例函數(shù)(k0，則 的值為（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非正數(shù) D、非負(fù)數(shù)6.為了籌備班級(jí)初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（ ）A、平均數(shù) B、加權(quán)平均數(shù) C、中位數(shù) D、眾數(shù)7. 一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（ ）A、 75 B、60 C、65 D、558. 圖、圖、圖是三種方法將6根鋼管用鋼絲捆扎的截面圖，三種方法所用的鋼絲長(zhǎng)分別

3、為a,b,c, （不記接頭部分），則a, b, c,的大小關(guān)系為（ ）。A、a=b c B. a=b=c C. abbc9. 如圖，地面上有不在同一直線上的A、B、C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P 點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)P1，第二步從P1跳到P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，第三步從P2跳到P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)P3，第四步從P3跳到P3關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)P4以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原P（）A4 B5 C6 D8ABPC第9題10.如右下圖，等邊ABC外一點(diǎn)P到三邊距離分別為h1，h2，h3，且h3+h2-h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1則ABC的面積SABC=

4、（）A、2 B、3 C、10 D、12 11.已知x2-ax+3-b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x2+（6-a）x+6-b=0有兩相等的實(shí)數(shù)根，x2+（4-a）x+5-b=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則a、b的取值范圍是（）A、2a4；2b5 B、1a4；2b5 C、1a4；1b5 D、2a4；1b512.已知:如圖,ACB=90,以AC為直徑的O交AB于D點(diǎn)，過D作O的切線交BC于E點(diǎn)，EFAB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，則下列結(jié)論:其中正確的有 .BC=2DE； OEAB; DE=PD ACDF=DECD. A. B. C. D.二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)13若2x5y3=

5、0，則4x32y的值為 .14. 設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S2008= _。15、鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為4cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是_ cm(用表示) .16、如果多項(xiàng)式x2+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)P的值是= .17、如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作O1，0則圖中陰影部分的面積= 。ADCEFGB 18、如圖，矩形中，cm，cm，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)，四邊形也是矩形，且，則 三. 全面答一答 19、m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程x2-4|x|+5=m

6、有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根？20如圖，在ABC中，ACB=120，AC= ，BC=2 ，D、E是線段AB上兩點(diǎn)且CDE為等邊三角形（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）求CDB的面積21如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG請(qǐng)?zhí)骄浚?（1）線段AE與CG是否相等請(qǐng)說明理由： （2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時(shí)，y最大？ （3）連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，BEHBAE？22、1471年，德國(guó)數(shù)學(xué)家米勒提出了雕塑問題：假定有一個(gè)雕塑高AB=3米，立在一個(gè)底座上，底座的高BC=2.2米，一個(gè)人注視著這個(gè)雕塑并

7、朝它走去，這個(gè)人的水平視線離地1.7米，問此人應(yīng)站在離雕塑底座多遠(yuǎn)處，才能使看雕塑的效果最好，所謂看雕塑的效果最好是指看雕塑的視角最大，問題轉(zhuǎn)化為在水平視線EF上求使視角最大的點(diǎn)，如圖：過A、B兩點(diǎn)，作一圓與EF相切于點(diǎn)M，你能說明點(diǎn)M為所求的點(diǎn)嗎？并求出此時(shí)這個(gè)人離雕塑底座的距離？23. 如圖，已知點(diǎn)P是拋物線y= 上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P到X軸距離為d1，點(diǎn)P與點(diǎn)F（0，2）的距離為d2（1）證明d1=d2；（2）若直線PF交此拋物線于另一點(diǎn)Q（異于P點(diǎn)），試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說明理由24. 下面圖象反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發(fā)步行到火車站乘車的過程在

8、去火車站的途中，甲突然發(fā)現(xiàn)忘帶預(yù)購(gòu)的火車票，于是立刻以同樣的速度返回公司，然后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇后，帶上乙一同到火車站，結(jié)果到火車站的時(shí)間比預(yù)計(jì)步行到火車站的時(shí)間早到了3分鐘（1）甲、乙離開公司 分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶火車票；圖中甲、乙預(yù)計(jì)步行到火車站時(shí)路程s與時(shí)間t的函數(shù)解析式為 （不要求寫取值范圍）； （2）求出圖中出租車行駛時(shí)路程s與時(shí)間t的函數(shù)解析；（不要求寫取值范圍） （3）求出途中出租車行駛時(shí)的速度25.已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90，以AB為直徑的圓M交OC于DE，連結(jié)AD、BD、BE。(1)在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形。

9、_，_ 。(2)直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線y=ax22ax3a（a0）經(jīng)過點(diǎn)ABD，且B為拋物線的頂點(diǎn)。寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）_。求拋物線的解析式。在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過點(diǎn)P做PNx軸于N，使得PAN與OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。xyABCDOMMABCDOE圖2圖11. 解：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，a2+b2+c2-ab-bc-ca= （2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-

10、2ca），= （a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2），= （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，= （1+1+4），=32. 解：設(shè)x1和x2是方程x2+（4n+1）x+2n=0（n為整數(shù)）的兩個(gè)整數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=- =-（4n+1），x1x2= =2n，兩根之積是偶數(shù)，兩根之和是奇數(shù)，這兩個(gè)根是一奇一偶故選C3. 本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有666=216種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，

11、3，4；5，4，3共6中情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是 4. 解：設(shè)AC與O相切于點(diǎn)D，連接OD，AO，O的半徑是r，C=90，AC=8，AB=10，BC=6，PC=8-2=6，BC=PC；BPC=45，SAPO+SAOB=SABC-SBCP，2r+ 10r= 68- 66，2r+10r=12，解得r=1故選A10. 解：ABC是等邊三角形設(shè)ABC的邊長(zhǎng)是x，SABC= 而SABC=SABP+SACP-SBCP= h3x+ h2x- h3x= x（h3+h2-h1），h3+h2-h1=3； = xx=2 SABC= （2 ）2=3 故選B11. 解：對(duì)于方程x2-ax+3-

12、b=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則=a2-4（3-b）=a2+4b-120即a2+4b-120對(duì)于方程x2+（6-a）x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則=（6-a）2-4（6-b）=a2-12a+4b+12=0，b=- （a2-12a+12） 對(duì)于方程x2+（4-a）x+5-b=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則=（4-a）2-4（5-b）=a2-8a+4b-40，a2-8a+4b-40 代入得a2，b2，代入得a4，b5，2a4，2b5故選A14. ：kx+（k+1）y-1=0當(dāng)x=0時(shí)，y= ；當(dāng)y=0時(shí)，x= Sk= = 根據(jù)公式可知，S1+S2+S2008= - + - + - = （1- ）= 17. 解

13、：連接EF、GH，AB=4，BD= = =4 ，0為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，O1B=O2B= = ，O1與O2是半徑相等的兩個(gè)圓，EDF=GBH=90，EF、GH分別是O1與O2的直徑，S陰影=SO1-2SDEF=SO1-2SDEF=SO1-2SGBH=（ ）2-2 2 =2-419. 解：=b2-4ac=16-4（5-m）=4m-40m1當(dāng)x0時(shí)，方程是x2-4x+5-m=0，方程有兩個(gè)不同的根，則兩個(gè)的積一定大于0，即5-m0，則m51m5當(dāng)x0時(shí)，方程是x2+4x+5-m=0，方程有兩個(gè)不同的根，則兩個(gè)根的積一定小于0，即5-m0，則m5則1m51m5時(shí)，方程x2-4|x|+5=m有4個(gè)互不相

14、等的實(shí)數(shù)根20. （1）作CFAB于F點(diǎn)CDE為等邊三角形，CDE=CED=60，ADC=BEC=120在ACD和ABC中，ADC=BEC，A=A，ACDABC， 設(shè)AD=x，AC= ，BC=2 ，CD=2x同理，BE=4xADE為等邊三角形，CFAB，DF= DE= CD=x，CF= x，AF=2x在RtACF中，AC= ，則（2x）2+（ x）2=（ ）2x=1（-1舍去）即AD=1（2）由（1）得BD=2+4=6SCDB= 6 =3 21. （1）AE=CG，要證結(jié)論，必證ABECBG，由正方形的性質(zhì)很快確定3=4，又AB=BC，BE=BG，符合SAS即證（2）先證ABEDEH，所以 ，即可求出函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+x，繼而求出最值（3）要使BEHBAE，需