安徽省六安市壽縣正陽中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)考前仿真模擬測試試題 文 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、PAGE PAGE 11用心 愛心 專心壽縣正陽中學(xué)2012屆高三考前仿真測試數(shù) 學(xué)（文科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至第2頁，第II卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用在試題卷、題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認(rèn)真核答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號一致。務(wù)必在答題卡北面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2答第I卷時(shí)，每小題選出的答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)的題材目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3第II卷時(shí)，必須用0.5毫米的黑色簽字筆在答

2、題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色簽字筆描清楚。必須在題號所指示區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：錐體體積公式：V=Sh, 其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則A B C D2.函數(shù)y= | lg（x-1）| 的圖象是 3.已知a1=0, |a2|=|a11|，|a3|=|a21|, ，|an|=|an

3、11|，則a1a2a3a4的最小值是（ ）A4B2C 0D4.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A B C D 5.若向量與的夾角為120，且，則有 A B C D6.已知且則 ( ) 7.如圖，正四面體的頂點(diǎn)，分別在兩兩垂直的三條射線，上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為 A是正三棱錐 B直線平面C直線與所成的角是 D二面角為 8.設(shè)、分別為具有公共焦點(diǎn)、的橢圓和雙曲線的離心率，是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足,則的值為A.B.2C.D.19.）如圖，旋轉(zhuǎn)一次圓盤，指針落在圓盤3分處的概率為a，落在圓盤2分處的概率為b，落在圓盤0分處的概率為c，已知旋轉(zhuǎn)一次圓

4、盤得分的數(shù)學(xué)期望為2分，則ab的最大值為A B CD10.方程的兩個(gè)根可分別作為 的離心率。（ ）A橢圓和雙曲線 B兩條拋物線 C橢圓和拋物線D兩個(gè)橢圓第卷 (非選擇題 共100分)考生注意事項(xiàng)請用0.5毫米黑色墨水簽字筆答題，在試題卷上答題無效二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11.已知下列命題: (1)若,則;(2)若,則; (3) .則假命題的序號為_12.若定義在區(qū)間上的函數(shù)對于上任意個(gè)值總滿足，則稱為上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知在上為凸函數(shù)，則銳角三角形中的最大值為 13.如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于的任意一點(diǎn)，若為半徑上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小

5、值是_第13題圖14.電視機(jī)的使用壽命顯像管開關(guān)的次數(shù)有關(guān).某品牌電視機(jī)的顯像管開關(guān)了10000次還能繼續(xù)使用的概率是0.96，開關(guān)了15000次后還能繼續(xù)使用的概率是0.80，則已經(jīng)開關(guān)了10000次的電視機(jī)顯像管還能繼續(xù)使用到15000次的概率是_ .15.已知的三個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若球心O到平面的距離為1，則該球的半徑為_；三、簡答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。16.已知向量，且（1）求的值；（2）求函數(shù)R)的值域。17.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了

6、12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差（C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所

7、得的線性回歸方程是否可靠?18.已知二次函數(shù)滿足條件:; 的最小值為.(1)求函數(shù)的解析式;（2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（3) 在（2)的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問數(shù)列中第幾項(xiàng)的 值最小? 求出這個(gè)最小值.19.如圖，平行四邊形中，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點(diǎn)，是的交點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面20.已知函數(shù)若對任意兩個(gè)不等的正數(shù)，有恒成立，求的取值范圍 21.已知直線的方程為，且直線與軸交于點(diǎn)，圓與軸交于兩點(diǎn)（1）過點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；（2）求以為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；（3）過點(diǎn)作直線

8、與圓相切于點(diǎn),設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,求三角形面積17解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，KS*5U.C#O%所以 （2）由數(shù)據(jù)，求得由公式，求得，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為KS*5U.C#O%（3）當(dāng)x=10時(shí)，|2223|2；同樣，當(dāng)x=8時(shí)，|1716|2(3) 若是與的等差中項(xiàng), 則, 從而, 得. 因?yàn)槭堑臏p函數(shù), 所以當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而減小, 此時(shí)最小值為;當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而增大, 此時(shí)最小值為. 又, 所以, 即數(shù)列中最小, 且. 12分19.證明：是的交點(diǎn)，是中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，中， 20.證明： 由得， 4分若，當(dāng)a，b時(shí)， ，所以不存在這樣的，使，所以對于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)a，b， 恒成立。即恒成立 8分法一：因?yàn)?，故恒成立設(shè)，易求當(dāng)且僅當(dāng)t時(shí),故