實(shí)數(shù)題型總結(jié)

1、實(shí)數(shù)題型總結(jié)一、填空題1、.平方根TOC o 1-5 h z（1）算術(shù)平方根的定義:一個(gè)正數(shù)X的平方等于a,即,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的.0的算術(shù)平方根是。（2）平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的。（3）平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們；0只有個(gè)平方根，它是;負(fù)數(shù)平方根。（4）開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。2、.立方根（1）立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。TOC o 1-5 h z（2）立方根的性質(zhì)：每個(gè)數(shù)a都只有個(gè)立方根。正數(shù)的立方根；0的立方根是；負(fù)數(shù)的立方根是。（3）開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算叫做開(kāi)立方

2、。3、實(shí)數(shù)（1）無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫彳。（2）實(shí)數(shù)的定義：和統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)。（3）實(shí)數(shù)的分類(lèi)：按定義分：；按性質(zhì)分：（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：與數(shù)軸上的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的。（5）有關(guān)概念：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的意。4、已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足v，x-2+（y+1）Z0,則x-y等于5、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是_6、若a2=25,”|=3,則a+b=，4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根7、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-2和a-4,則a的值是8、若Va2=-a，則a0,若a/3x7有意義

3、，則x的取值范圍是9、16的平方根是4”用數(shù)學(xué)式子表示為大于-邁，小于/!0的整數(shù)有個(gè)。vx110、當(dāng)x時(shí)，式子x2有意義.11、絕對(duì)值小于5的所有實(shí)數(shù)的積為化簡(jiǎn)丫十=x12、若x3=x，則x=；若3x=x，則x_精品文庫(kù) 13、已知a=、：2-5,則a的相反數(shù)；a的倒數(shù)是；若在數(shù)軸上表示a，它在原點(diǎn)的側(cè)(填“左”或“右”)；且到原點(diǎn)的距離.ZpcTOC o 1-5 h z14、若a、b、c滿(mǎn)足|a_3+(5+b)2+c_1=0，則代數(shù)式的值是。a15、10在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，aJ10!a-1+Ja-2的最小值是30、有四個(gè)無(wú)理數(shù)：J5,衣，街，亦，其中在J2+1與J3+1之間的數(shù)有個(gè).

4、233445531、已知：2+=22x,3+=32x,4+=42x,5+=5x-，38815152424bb_,，若10+=102x符合前面式子的規(guī)律，貝曲+b=oaa二、選擇題1、下列語(yǔ)句中，正確的是()A.個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C.一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè)歡迎下載精品文庫(kù)歡迎下載 2、下列說(shuō)法中：3都是27的立方根，3y3=y，64的立方根是2,38）2=4。其中正確的有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、下列說(shuō)法中正確的是（）A.9的平方根是3B.的算術(shù)平方根是2C.町6的算術(shù)平方根是4D.0D、x08、下列說(shuō)法錯(cuò)

5、誤的是（）A、a2與（a）2相等B、:a與Y-a互為相反數(shù)C、3a與3a是互為相反數(shù)D、|a|與|a|互為相反數(shù)9、若a為實(shí)數(shù)，下列代數(shù)式中，一定是負(fù)數(shù)的是（）A.a2B.（a+1）2C.：a2D.（a|+1）TOC o 1-5 h z10、如圖所示,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)1,5，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為（）A.5-2B.25 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document _-2H1/5C.53D.3応11、若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)|2a+、口2的結(jié)果是（） HYPERLINK l bookmark24 o Cu

6、rrent Document A.aB.3aC.aD.3a精品文庫(kù)12、給出下列說(shuō)法：-6是36的平方根；16的平方根是4:-五二2:327是無(wú)理數(shù)；TOC o 1-5 h z一個(gè)無(wú)理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中，正確的說(shuō)法有（）A.C.D.13、以下四個(gè)命題若a是無(wú)理數(shù)，則叮方是實(shí)數(shù)；若a是有理數(shù)，則：萬(wàn)是無(wú)理數(shù)；若a是整數(shù)，則斗方是有理數(shù);若a是自然數(shù)，則a是實(shí)數(shù).其中，真命題的是（）A.C.D.14、已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足|1992+腦-1993=a，則a19922的值是（）A.1991B.1992C.1993D.199415、下列說(shuō)法中正確的是（）A、履的平方根是3B、1的立方根是1C、小=1D、

7、一的是5的平方根的相反數(shù)TOC o 1-5 h z16、下列各數(shù)中，與273的積為有理數(shù)的是（）A.2+3B.2；3C.2+:3D.317、（江西?。┮阎?、24是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)n為（）C.4D.6B.60*5二2爲(wèi)D.2-邁=3C.24八；6=4D.A.2B.318、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.訂14xf7=12C.J9a+x25a=8.a19、下列計(jì)算中，正確的是（）A.2打+3=5丁5C.（3+2打）（32朽）=-320、下列計(jì)算正確的是（）A.弋16=4B.322*2=1B.(3+),10=、：10.10=10D.(、：2a+i：b)(x/2a+x：b)=2a+b21、某位老

8、師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫(huà)了一個(gè)圖（如圖1）,即“以數(shù)軸的單位線(xiàn)段為邊做一個(gè)正方形，然后以O(shè)為圓心，正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸上于歡迎下載精品文庫(kù)歡迎下載 點(diǎn)A”。則OA的長(zhǎng)就是廳個(gè)單位長(zhǎng)度，想一想：作這樣的圖可以說(shuō)明什么？A.數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)對(duì)應(yīng)B.數(shù)軸上的點(diǎn)和無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)C.數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)D.不能說(shuō)明什么三、計(jì)算、計(jì)算：(1八：3x：12+卜4|一9x3-12012。V4+(兀一2)05|+(1)2012+a/3-2-2+-化簡(jiǎn)：四、解答題求7(x+y)20的立方根。2、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x、y滿(mǎn)足x一J2+y2+4y+4=0,求(a+b)2oo8x(cd)2

9、ooy-(ahbc)y2的X值.3、如圖，數(shù)軸上表示1和2的點(diǎn)分別為A和B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)AC應(yīng)E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C.設(shè)C點(diǎn)所表示的數(shù)為工，求(x+1)(x-1)的值.4、閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題。在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如士，首，右樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：丄=_33；（一）2_百_j6（二）讓:為_(kāi)T2_2（31）_2（占-1）_（三）3+1（3+1）（-31）（3）212以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化。2還可以用以下方法化簡(jiǎn):v3+12_31(3)212(3+1)(31)(四)v3+1罰_l+T_肓_31(1)請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)一:、込+3參照（三）式得2；-5+3參照（四）式得_2_5+晶（2）化簡(jiǎn):1111+計(jì)算驗(yàn)證你的猜想。3+1、込+-3門(mén)+、52n+1+人2n1即”3-10=3：j0；猜想：；526等于什么，并通過(guò)6、計(jì)算：成-冋應(yīng)+V2）=,（2J3）（2+J3）=,（752）（亦+2）=；.通過(guò)以上計(jì)算,試用含n（n