直線與橢圓的位置關(guān)系之弦中點(diǎn)問(wèn)題課件-高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)人教A版選修1－1_第1頁(yè)
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1、微課題：直線與橢圓專題：弦中點(diǎn)問(wèn)題 版 本：人教版選修1-1年 級(jí)：高二弦中點(diǎn)問(wèn)題弦中點(diǎn)問(wèn)題 已知橢圓 過(guò)點(diǎn) 引一弦，使弦在這點(diǎn)被 平分，求此弦所在直線的方程.例弦中點(diǎn)問(wèn)題 已知橢圓 過(guò)點(diǎn) 引一弦，使弦在這點(diǎn)被 平分，求此弦所在直線的方程.例解法一：韋達(dá)定理法解法一：韋達(dá)定理法 （1）聯(lián)立方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式構(gòu)造等式； 設(shè)直線的方程聯(lián)立橢圓與直線方程 利用根與系數(shù)的關(guān)系由中點(diǎn)列出方程 求出斜率故所求直線的方程為：設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為是弦 的中點(diǎn)解得解:設(shè)求直線的方程為：解法一：韋達(dá)定理法解法二：由“點(diǎn)差法”求解.解法二：點(diǎn)差法 （2）利用端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足方程

2、，作差構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率的關(guān)系式 解：設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為是弦 的中點(diǎn)又 在橢圓上兩式相減得：即：即：故所求直線的方程為：解法二：由“點(diǎn)差法”求解.設(shè)端點(diǎn)坐標(biāo) 代入橢圓方程 兩式相減列出斜率與中點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系求出斜率解法二：點(diǎn)差法解法一：韋達(dá)定理法（1）聯(lián)立方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式構(gòu)造等式； （2）利用端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率的關(guān)系式 總結(jié)： 弦中點(diǎn)問(wèn)題的兩種處理方法： 練習(xí)： 已知橢圓 過(guò)點(diǎn) 引一弦，使弦在這點(diǎn)被 平分，求此弦所在直線的方程. 橢圓 ，設(shè)直線 與橢圓交于 兩點(diǎn)，求線段 的中點(diǎn)坐標(biāo).練1練2點(diǎn)斜式：y-y0=k（x-x0）,斜截式：y=kx+b,兩點(diǎn)式： 且x1x2,y1y2，截距式：一般式Ax+By+C=0（A，B 不全為零）.求直線方程的方法：知識(shí)點(diǎn)回顧韋達(dá)定理的兩個(gè)跟關(guān)于 的一元二次方程若 坐標(biāo)分別為 則線段

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