梁艷萍-平行四邊形的面積教學(xué)案例

1、平行四邊形的面積教學(xué)案例 金川集團(tuán)公司總校第六小學(xué) 梁艷萍教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”案例提供者：六校 梁艷萍教材分析：平行四邊形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。 2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間概念，滲透轉(zhuǎn)化的思想。 3、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)

2、，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、交流合作的能力。 4、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 掌握平行四邊行的面積計(jì)算公式，并能正確應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)： 通過學(xué)生動(dòng)手操作，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)方法： 動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形卡紙、剪刀、三角尺、長(zhǎng)方形卡紙教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)會(huì)了畫平行四邊形的高，誰(shuí)知道平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來共同探究這個(gè)問題。板書課題：平行四邊形的面積（課件出示）二、動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。（一）數(shù)方格求面積，提出猜想。師：（出示例1）

3、這是一個(gè)平行四邊形花壇，它的面積是多少平方米呢？生：長(zhǎng)方形的面積用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積可以用底和鄰邊相乘的方法計(jì)算。師：你的猜想很大膽。生：我覺得不對(duì)，長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)間的角是直角，平行四邊形兩條鄰邊間的角不是直角，不能用鄰邊相乘的方法算面積。師：你們的猜想都很有道理。以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積，現(xiàn)在我們也用同樣的方法求這個(gè)平行四邊形的面積，看看平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)。（電腦顯示課本第80頁(yè)的方格圖）教師講解數(shù)方格的方法，每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。師：現(xiàn)在同學(xué)們一齊來交流一下是是怎樣數(shù)的，請(qǐng)同桌合作把數(shù)出的結(jié)果填在下表中。平行四邊形底高面積長(zhǎng) 方

4、形長(zhǎng)寬面積師：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩個(gè)圖形的面積一樣大。生：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)和寬的乘積，平行四邊形的面積是底和高的乘積。生：平行四邊形的面積與底和高有關(guān)，與鄰邊無關(guān)。師：你們說的都很好很對(duì)。師：剛才我們用數(shù)方格的方法來算出了平行四邊形的面積，你對(duì)這種數(shù)方格方法有什么感受？生1：太麻煩了。生2：有時(shí)候無法操作。 師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?（引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)）生：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：這能不能說明平行四邊形的面積就等于底乘高，我們能不能直接下結(jié)論？生：不能。（二）轉(zhuǎn)化圖形推導(dǎo)公

5、式，驗(yàn)證猜想。師：下面我們以小組為單位，合作完成以下三個(gè)任務(wù)：任務(wù)一：利用三角尺、剪刀和平行四邊形紙卡，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的面積計(jì)算方法的圖形；任務(wù)二：合作交流，找出平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系，它們的面積有什么關(guān)系；任務(wù)三：試著推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算的方法。1、小組合作操作、討論，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。2、小組成員展示結(jié)果。（1）展示任務(wù)一：師：你是怎樣把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的？生：沿著平行四邊形的一條高剪下一個(gè)直角三角形，拼在另一邊。師：同學(xué)們，你們是這樣嗎？生：是。師：老師也聽明白了！你們的意思是這樣嗎？（教師利用課件

6、演示把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形過程）（2）展示任務(wù)二：觀察并思考以下兩個(gè)問題：A、拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？B、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？生1：形狀變了，面積沒變。生2：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。（3）展示任務(wù)三：師：能不能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？生：既然長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊的底，寬就是平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積就是底乘高。師根據(jù)學(xué)生回答板書：長(zhǎng) 方 形 的 面 積=長(zhǎng) 寬 平行四邊形的面

7、積=底 高 （學(xué)生齊讀兩遍公式）3、用字母表示公式：師：如果用S表示平行四邊形的面積，用 a表示平行四邊形的底，用 h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積可以怎樣表示？生：S=ahah=ah（師根據(jù)回答板書）4、小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊形的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。（三）利用公式計(jì)算面積，得出論論。師：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式，那么你們會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積嗎？1、利用公式求面積：（教學(xué)例1）平行四邊形的花壇底是6m,，高是4m ，它的面積是多少平方米？生：24平方米。師：運(yùn)用公式和剛才數(shù)方格的

8、方法來求平行四邊形的面積，結(jié)果一樣嗎？生：一樣。師：哪一種更簡(jiǎn)便一些？生：運(yùn)用公式。師：因此我們一般要用公式來求平行四邊形的面積。三、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。1、知識(shí)強(qiáng)化填空。師：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，高是4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。生：24平方厘米，用底乘高計(jì)算面積。師：完成書上P81第一題。（看圖中條件，計(jì)算平行四邊形的面積）師：計(jì)算廣告牌的面積。（圖略）2、判斷對(duì)錯(cuò)。師：任何一個(gè)平行四邊形都能割補(bǔ)成長(zhǎng)方形。（ ）生：對(duì)。師：一個(gè)平行四邊形的底是7米，高是3米 ，面積是21米。（ ）生：不對(duì)，因?yàn)槊娣e單位是平方米。師：同學(xué)們學(xué)的真好。3、擴(kuò)展練習(xí)。師：一個(gè)平行四邊形的面積是35平

9、方米，高是5米，這個(gè)平行四邊形的底是（）米？生：7米。師：你是怎樣算出來的？生：平行四邊形的面積等于底乘高，面積是積，底和高分別是兩個(gè)因數(shù)，求其中的一個(gè)因數(shù)就用面積這個(gè)積去除以另一個(gè)因數(shù)，所以用面積除以高就等于底。師：你說的太好了，用乘法各部分間的關(guān)系解決了這個(gè)問題，活學(xué)活用了所學(xué)知識(shí)。（出示公式：平行四邊形的底=面積高）師：已知平行四邊形的面積和底，怎么算高？生：同樣的方法可以知道，平行四邊形的高等于面積除以底。師：你說的非常好。（出示：平行四邊形的高=面積底）師：下面三個(gè)平行四邊形面積相等嗎?為什么？你能再畫幾個(gè)嗎？生：相等，因?yàn)樗鼈兺椎雀?。生：還能畫出很多個(gè)。師：你們?cè)跁袭嫵鰞蓚€(gè)來。

10、（生在書上畫，師巡視）師：你們所畫的平行四邊形和書上原有它們的平行四邊形的面積相等，通過這點(diǎn)你能得出什么結(jié)論？生：等底等高的平行四邊形面積相等，形狀不一定相同。師：總結(jié)的太好了，你們真聰明。四、課堂小結(jié)，鞏固新知。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由交流）生：我學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積公式，用底乘高。生：我知道了平行四邊形的面積計(jì)算公式可以用字母表示：S=ah。生：我還知道任意一個(gè)平行四邊形都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生：同底等高的平行四邊形的面積相等。生：等底等高的平行四邊形面積相等，形狀不一定相同。生：知道平行四邊的面積和高，可以用面積除以高求出它的底，用面積除以底可以求出高。師：同學(xué)們

11、的收獲真不少，老師很佩服你們！板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積長(zhǎng) 方 形 的 面 積=長(zhǎng) 寬 平行四邊形的面積=底 高 S= a h 平行四邊形的底=面積高 平行四邊形的高=面積底教學(xué)反思：平行四邊形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！弊駨倪@樣的理念，本節(jié)課設(shè)計(jì)了學(xué)生動(dòng)手操作、探究發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)帶來的快樂與成功。1、學(xué)生討論、交流、動(dòng)手操作，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)

12、習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。如研究平行四邊形面積公式推導(dǎo)時(shí)，教師設(shè)計(jì)先讓學(xué)生數(shù)方格，再提出猜想，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再觀察比較，最后得出結(jié)論。整個(gè)探究過程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)的能力是至關(guān)重要的。2、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。再教學(xué)伊始，就讓學(xué)生大膽猜測(cè)，平行四邊形的面積可能怎樣計(jì)算？由于受長(zhǎng)方形，正方形面積計(jì)算方法的影響，有學(xué)生說是底乘高，也有學(xué)生受知識(shí)的負(fù)遷移，說是鄰邊相乘。兩種猜想思路，兩種猜想結(jié)果，使學(xué)生產(chǎn)生懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。鼓勵(lì)孩子們大膽猜測(cè)，有利于孩子們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中愿意把自己的“原始”思維狀態(tài)表現(xiàn)出來，這是一筆有價(jià)值的學(xué)習(xí)資源。已知平行四邊形的面積和高求出底一題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用所