基于有限元方法的機(jī)身結(jié)構(gòu)重量估算-南京航空航天大學(xué)

1、2)c(n)=nNci(in)nc23)基于有限元方法的機(jī)身結(jié)構(gòu)重量估算張婷婷余雄慶（南京航空航天大學(xué)飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室南京210016）摘要：機(jī)身重量估算是飛機(jī)總體設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。本文以大型客機(jī)機(jī)身為研究對(duì)象，研究一種基于結(jié)構(gòu)有限元模型和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重量估算方法。通過(guò)建立機(jī)身外形和結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件CATIA的二次開(kāi)發(fā)與結(jié)構(gòu)分析軟件MSC.Patran/Nastran的二次開(kāi)發(fā)相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了機(jī)身結(jié)構(gòu)重量快速的、較精確的估算。這種方法具有自動(dòng)化程度較高的特點(diǎn)，可用于飛機(jī)初步設(shè)計(jì)階段的機(jī)身重量估算。關(guān)鍵詞：飛機(jī)機(jī)身重量參數(shù)化結(jié)構(gòu)模型有限元法CAD引言

2、在概念設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)階段，飛機(jī)重量估算是飛機(jī)總體方案論證的一個(gè)重要內(nèi)容，其估算的準(zhǔn)確度對(duì)總體設(shè)計(jì)方案主要參數(shù)的選擇具有重要影響，同時(shí)也是保證飛機(jī)總體方案能達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)的基石。重量估算的過(guò)于保守或者過(guò)于樂(lè)觀(guān)，都會(huì)給后期階段的重量控制帶來(lái)很大的麻煩，甚至最后制造出來(lái)的飛機(jī)有可能達(dá)不到設(shè)計(jì)指標(biāo)。因此，重量估算的可靠性是飛機(jī)總體設(shè)計(jì)方案的重要內(nèi)容。目前，在飛機(jī)總體方案設(shè)計(jì)階段，對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)重量估算有三種方法：1）基于統(tǒng)計(jì)方法的重量估算方法；2）基于工程梁理論的重量估算方法；3）基于結(jié)構(gòu)有限元模型和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重量估算方法。在這些方法中，第3種方法計(jì)算比較精確，但計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，不易于快速實(shí)施。本文以大型

3、客機(jī)機(jī)身為研究對(duì)象，研究一種快速的、自動(dòng)化程度較高的、基于結(jié)構(gòu)有限元模型和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的機(jī)身重量估算方法。計(jì)算流程基于有限元分析和優(yōu)化的機(jī)身重量估算流程如圖1所示。其主要步驟包括：1）機(jī)身外形參數(shù)化定義；2）CAD模型的生成；3）機(jī)身載荷分析；4）在MSC.Patran中生成機(jī)身結(jié)構(gòu)模型；5）在MSC.Patran中生成有限元模型并完成重量?jī)?yōu)化定義。以下幾節(jié)將闡述機(jī)身重量估算流程中主要步驟所采用的方法。圖1基于結(jié)構(gòu)有限元分析和優(yōu)化的機(jī)身重量估算方法流程圖機(jī)身外形參數(shù)化建模機(jī)身外形CAD模型是用一種基于CST的參數(shù)化建模方法1生成的，該方法根據(jù)特征剖面和縱向輪廓線(xiàn)，通過(guò)放樣生成三維外形。用一組較少的

4、參數(shù)來(lái)比較精確的描述一個(gè)復(fù)雜的模型，該方法大大的提高機(jī)身三維建模的效率。在機(jī)身剖面線(xiàn)建模過(guò)程中，可將一個(gè)閉合的剖面分為上下兩部分，圖2所示的是剖面線(xiàn)上部分，根據(jù)CST方法，表述該外形的數(shù)據(jù)表達(dá)式為：z（n）二Su（n）c（n）（1）其中Su（q）為上部分形狀函數(shù)，C（n）為分類(lèi)函數(shù)，其表達(dá)式分別為：Su(n)=(n)=2nNci(in)nc2匚們）二糾0.5（1耳）0.54）其中，耳二y/w，錯(cuò)誤！未找到引用源。如果形狀函數(shù)保持不變，當(dāng)分類(lèi)函數(shù)的系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，剖面的形狀也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。因此，在應(yīng)用CST方法，通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)函數(shù)中系數(shù)NU和nl以及形狀函數(shù)，可以描述各種機(jī)身的剖面外形。

5、同樣，機(jī)身的縱向輪廓線(xiàn)可以CST建模方法來(lái)描述,其詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)見(jiàn)文獻(xiàn)2。在建立了機(jī)身參數(shù)化模型基礎(chǔ)上，應(yīng)用VB編程的CATIA二次開(kāi)發(fā)技術(shù)，可自動(dòng)生成機(jī)身三維外形模型，如圖3所示。W=2b圖2機(jī)身剖面線(xiàn)上半部分二載荷分析飛機(jī)載荷是作用在飛機(jī)部件上用于確定整架飛機(jī)強(qiáng)度的力和載荷。這些載荷是由空氣動(dòng)力、慣性力或飛機(jī)降落時(shí)地面的反作用力引起的。載荷的確定，主要目標(biāo)是飛機(jī)在做某些規(guī)定的空中或地面的機(jī)動(dòng)動(dòng)作時(shí)，保證飛機(jī)擁有足夠的強(qiáng)度承受相應(yīng)空氣動(dòng)力和慣性力而不發(fā)生破壞。根據(jù)大型客機(jī)的設(shè)計(jì)要求以及適航規(guī)定，本文采用自編Matlab程序計(jì)算了機(jī)動(dòng)突風(fēng)包線(xiàn)上11種嚴(yán)重的載荷情況，從中挑選出最嚴(yán)重的載荷情況作為設(shè)

6、計(jì)載荷34。載荷計(jì)算結(jié)果包括：機(jī)身慣性載荷，機(jī)翼載荷，平尾載荷，垂尾載荷。機(jī)翼載荷包括機(jī)翼平衡載荷，機(jī)翼突風(fēng)載荷和機(jī)翼滾裝機(jī)動(dòng)載荷；平尾載荷包括平尾平衡載荷和平尾機(jī)動(dòng)載荷；垂尾載荷，也根據(jù)方向舵在機(jī)動(dòng)條件、發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)狀態(tài)以及側(cè)向陣風(fēng)條件三種不同情況下有三種不同的載荷。根據(jù)飛機(jī)的飛行高度，計(jì)算出機(jī)艙內(nèi)部的增壓載荷3估算出機(jī)翼，垂尾，平尾的重量5。機(jī)翼載荷平尾載荷和垂尾載荷都是以支反力的形式加載到機(jī)身上的。舉例說(shuō)明：F是機(jī)翼上的氣動(dòng)載荷，G是機(jī)翼的重量，L是機(jī)翼的重心位置到機(jī)身蒙皮的距離，H是翼身連接處機(jī)翼上下蒙皮之間的距離。(F-G)*L就是機(jī)翼載荷作用在機(jī)身上的彎矩大小，根據(jù)彎矩平衡原理，(F

7、-G)*L/H就是機(jī)翼作用在機(jī)身上的載荷。將這些支反力均勻的作用在翼身連接處的各個(gè)有限元節(jié)點(diǎn)上，即完成了機(jī)翼載荷的加載任務(wù)。同理，垂尾和平尾作用在機(jī)身上的載荷也是這種形式加載到機(jī)身上的。機(jī)身結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模前面利用VB驅(qū)動(dòng)CATIA已經(jīng)完成了機(jī)身外形CAD模型的生成，本章將利用MSC.Patran的二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言PCL(PatranCommandLanguage)編寫(xiě)程序，讀入?yún)?shù)變量，自動(dòng)識(shí)別機(jī)身外形的CAD模型，將模型導(dǎo)入MSC.Patran中,完成機(jī)身結(jié)構(gòu)模型的建立。通常飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)形式分為三種：即桁條式機(jī)身，桁梁式機(jī)身和硬殼式機(jī)身。不同機(jī)身的結(jié)構(gòu)差別，主要是受彎曲引起的軸向力的構(gòu)件不同。桁

8、條式機(jī)身能以少量增加重量的代價(jià)解決開(kāi)口加強(qiáng)的問(wèn)題，在大型飛機(jī)上的到廣泛的應(yīng)用3。在Patran/Nastran中建立機(jī)身結(jié)構(gòu)模型的過(guò)程中，首先要確定機(jī)身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，例如機(jī)身加強(qiáng)框位置，普通框間距，桁條數(shù)量，桁條方向，地板縱梁和橫梁的數(shù)量，地板支架的位置以及地板在機(jī)身蒙皮的位置等。然后確定屬性參數(shù)，即結(jié)構(gòu)元件尺寸(加強(qiáng)框截面形狀，普通框截面形狀，桁條、地板縱梁，橫梁和地板支架的截面形狀以及中央翼梁腹板的厚度，機(jī)身蒙皮厚度等)及材料特性參數(shù)。確定了這些機(jī)身結(jié)構(gòu)參數(shù)和屬性參數(shù)，便可以通過(guò)PCL語(yǔ)言在MSC.Patran自動(dòng)生成的機(jī)身結(jié)構(gòu)模型。機(jī)身結(jié)構(gòu)模型如圖4和圖5所示。圖4機(jī)身結(jié)構(gòu)模型圖5中機(jī)身艙

9、內(nèi)結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)有限元模型和結(jié)構(gòu)優(yōu)化運(yùn)用MSC.Patran中幾何功能，生成結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化所需要的面單元。將不同的結(jié)構(gòu)元件按照蒙皮、普通框、加強(qiáng)框、桁條、地板縱梁、地板橫梁、中央翼梁腹板等組成部分添加到相應(yīng)的分組中，按照結(jié)構(gòu)元件選用相應(yīng)的單元模型。機(jī)身蒙皮、地板蒙皮和中央翼梁腹板等選用殼單元（shell）,桁條、普通框、加強(qiáng)框、地板縱梁、地板橫梁、地板支架以及中央翼梁四周緣條采用梁?jiǎn)卧╞eam），并在單元上劃分有限元網(wǎng)格。根據(jù)機(jī)身結(jié)構(gòu)材料，定義各結(jié)構(gòu)元件的材料和屬性，這里選用材料為硬鋁合金2A12,其彈性模量為68GPa,泊松比為0.33，密度為2800kg/m3，拉壓許用應(yīng)力為450MPa，

10、剪切許用應(yīng)力為225MPa。將飛機(jī)各部件的載荷以支反力的形式加載到機(jī)身結(jié)構(gòu)上，并定義結(jié)構(gòu)重力以及邊界位移條件，將前機(jī)身頭部定義約束，完全承受機(jī)身的剪力、彎矩和扭矩。通過(guò)PCL語(yǔ)言在MSC.Patran自動(dòng)生成的機(jī)身結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示。在優(yōu)化定義階段，機(jī)身結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的定義表述為：設(shè)計(jì)目標(biāo)：結(jié)構(gòu)重量最輕設(shè)計(jì)變量：1）桁條、框、地板縱梁、橫梁、中央翼梁緣條的截面尺寸2）地板支架的截面尺寸3）機(jī)身蒙皮、地板蒙皮，中央翼梁腹板的厚度約束條件：1)梁的剪應(yīng)力-450Mpa450Mpa2)板的剪應(yīng)力-450Mpa450Mpa3)后機(jī)身尾部變形-300mm300mm上述優(yōu)化問(wèn)題中，設(shè)計(jì)變量共有54個(gè)。

11、利用MSC.Patran中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算功能，最終計(jì)算出機(jī)身結(jié)構(gòu)的重量78。圖6機(jī)身結(jié)構(gòu)有限元模型算例以某客機(jī)的機(jī)身設(shè)計(jì)方案為例，重量計(jì)算中所需的參數(shù)如表1所示?？团搩?nèi)外壓差為60.1KPa。表1機(jī)身模型的參數(shù)變量數(shù)值變量數(shù)值前機(jī)身長(zhǎng)(mm)6346桁條數(shù)目58中機(jī)身長(zhǎng)(mm)19851框間距(mm)509后機(jī)身長(zhǎng)(mm)11669地板橫梁數(shù)目40機(jī)身取大寬度(mm)3530地板縱梁數(shù)目9機(jī)身剖面咼度(mm)4233中央翼梁腹板個(gè)數(shù)5按照?qǐng)D1給出的機(jī)身重量估算流程，將機(jī)身CAD模型導(dǎo)入到MSC.Patran中，生成機(jī)身結(jié)構(gòu)模型和計(jì)算所用的結(jié)構(gòu)有限元模型，并在MSC.Patran/Nastran

12、中完成優(yōu)化計(jì)算后得到機(jī)身的結(jié)構(gòu)重量。最后計(jì)算出的機(jī)身重量為5051kg。由于機(jī)身上還有機(jī)窗、艙門(mén)、逃生門(mén)、駕駛員艙等，上述計(jì)算結(jié)果還需修正?？蓱?yīng)用文獻(xiàn)9給出的方法進(jìn)行修正，即可獲得整個(gè)機(jī)身的重量。結(jié)論本文針對(duì)客機(jī)總體方案的機(jī)身結(jié)構(gòu)重量估算問(wèn)題，采用了機(jī)身的參數(shù)化CAD建模和結(jié)構(gòu)有限元模型自動(dòng)生成的方法，在Patran/Nastran中完成優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)重量計(jì)算過(guò)程的自動(dòng)化。從算例的計(jì)算結(jié)果可以看出，本文提出的基于結(jié)構(gòu)有限元分析的機(jī)身結(jié)構(gòu)重量估算方法是可行的，在總體設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)階段能快速估算機(jī)身結(jié)構(gòu)重量，并能分析機(jī)身外形參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)重量的影響。參考文獻(xiàn):KulfanBM.AUniversalParametricGeometryRepresentationMethod-CSTR.AIAA2007-0062,2007.湛嵐，余雄慶，沈瓊.大型客機(jī)概念設(shè)計(jì)的外形參數(shù)化CAD模型J,計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2009,30（16）:38883890.牛春勻?qū)嵱蔑w機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)M.北京.國(guó)防工業(yè)出版社，1983飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè).第八冊(cè).重量平衡與控制M.北京：航空工業(yè)出版社，2000.105109許云峰譯.民用運(yùn)輸機(jī)結(jié)構(gòu)載荷分析：理論與實(shí)踐（8）J.飛機(jī)設(shè)計(jì)參考資料，2000,（2）：3849飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).飛