高中數(shù)學(xué)必修二 10.1.4 概率的基本性質(zhì) 同步練習(xí)（含答案）

1、10.1.4概率的基本性質(zhì)（用時(shí)45分鐘）【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)概率的基本性質(zhì)2,3,6,7,8概率的基本性質(zhì)的應(yīng)用1,4,5,9,10,11,12基礎(chǔ)鞏固1孫子算經(jīng)中曾經(jīng)記載，中國(guó)古代諸侯的等級(jí)從高到低分為:公、侯、伯、子、男，共有五級(jí).若給有巨大貢獻(xiàn)的人進(jìn)行封爵，則兩人不被封同一等級(jí)的概率為（ ）ABCD【答案】C【解析】給有巨大貢獻(xiàn)的人進(jìn)行封爵,總共有種,其中兩人被封同一等級(jí)的共有5種,所以?xún)扇吮环馔坏燃?jí)的概率為,所以其對(duì)立事件,即兩人不被封同一等級(jí)的概率為:.故選C.2根據(jù)湖北某醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為：O型52%，A型15%，AB型5%，B型28%.現(xiàn)有一血型

2、為A型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，則此人能為病人輸血的概率為()A67%B85%C48% D15%【答案】A【解析】O型血與A型血的人能為A型血的人輸血，故所求的概率為52%15%67%.故選A.3某校高三(1)班50名學(xué)生參加1 500 m體能測(cè)試，其中23人成績(jī)?yōu)锳，其余人成績(jī)都是B或C.從這50名學(xué)生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，則抽得C的概率是()A0.14B0.20C0.40D0.60【答案】A【解析】由于成績(jī)?yōu)锳的有23人，故抽到C的概率為1eq f(23,50)0.40.14.故選A.4某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.2,0.3,0.1，則

3、該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為()A0.9 B0.3C0.6 D0.4【答案】D【解析】設(shè)“該射手在一次射擊中不夠8環(huán)”為事件A，則事件A的對(duì)立事件eq xto(A)是“該射手在一次射擊中不小于8環(huán)”事件eq xto(A)包括射中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，這三個(gè)事件是互斥的，P(eq xto(A)0.20.30.10.6，P(A)1P(eq xto(A)10.60.4，即該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為0.4.5.在5張電話(huà)卡中,有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是 QUOTE ,那么概率是 QUOTE 的事件是()A.至多有一張移動(dòng)卡B.恰有一張移動(dòng)卡C.

4、都不是移動(dòng)卡D.至少有一張移動(dòng)卡【答案】A【解析】在5張電話(huà)卡中,有3張移動(dòng)卡和2張聯(lián)通卡,從中任取2張,若事件“2張全是移動(dòng)卡”的概率是 QUOTE ,概率是 QUOTE 的事件是“2張全是移動(dòng)卡”的對(duì)立事件,概率是 QUOTE 的事件是“至多有一張移動(dòng)卡”.故選A.6一商店有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)中，有一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中中一等獎(jiǎng)的概率為0.1，中二等獎(jiǎng)的概率是0.25，則不中獎(jiǎng)的概率是_【答案】0.65【解析】中獎(jiǎng)的概率為0.10.250.35，中獎(jiǎng)與不中獎(jiǎng)為對(duì)立事件，所以不中獎(jiǎng)的概率為10.350.65.7從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所選3人中至少有一名女生的概率為eq f

5、(4,5)，那么所選3人中都是男生的概率為_(kāi)【答案】eq f(1,5)【解析】“至少有一名女生”與“都是男生”是對(duì)立事件，故3人中都是男生的概率P1eq f(4,5)eq f(1,5).8盒子里裝有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取3個(gè)球設(shè)事件A表示“3個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球”，事件B表示“3個(gè)球中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球”已知P(A)eq f(3,10)，P(B)eq f(1,2)，求“3個(gè)球中既有紅球又有白球”的概率【答案】eq f(4,5).【解析】記事件C為“3個(gè)球中既有紅球又有白球”，則它包含事件A“3個(gè)球中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球”和事件B“3個(gè)球中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球”，而且事件A與事件B

6、是互斥的，所以P(C)P(AB)P(A)P(B)eq f(3,10)eq f(1,2)eq f(4,5).能力提升9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都是 QUOTE ,記事件A為“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”,事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3”,則概率P(AB)=()A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 【答案】C【解析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面出現(xiàn)任意一種點(diǎn)數(shù)的概率都是 QUOTE ,P(A)= QUOTE ,P(B)= QUOTE ,P(AB)= QUOTE ,P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)= QUOTE .故選C.10口

7、袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、黃球和藍(lán)球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率為0.42，摸出黃球的概率是0.28.若紅球有21個(gè)，則藍(lán)球有_個(gè)【答案】15【解析】由題意摸出紅球的概率為0.42，并且紅球有21個(gè)，則總球數(shù)為個(gè)，所以藍(lán)球的個(gè)數(shù)為個(gè).所以本題答案為15.11某兒童樂(lè)園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).（）求小亮獲得玩具的概率；（）請(qǐng)比

8、較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由.【答案】（）.（）小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.【解析】（）兩次記錄的所有結(jié)果為（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個(gè)滿(mǎn)足xy3的有（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（3,1），共5個(gè)，所以小亮獲得玩具的概率為 （） 滿(mǎn)足xy8的有（2,4），（3,3），（3,4），（4,2），（4,3），（4,4），共6個(gè)，所以小亮獲得水杯的概率為； 小亮獲得飲料的概率為，所以小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率 素養(yǎng)達(dá)成12某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)中，購(gòu)滿(mǎn)100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為，求：(1)；(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率【答案】（1）；（2