2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：離子晶體的長光學(xué)波

1、離子晶體的長光學(xué)波離子晶體的長光學(xué)波長聲學(xué)波可以認(rèn)為是把晶體看成連續(xù)介質(zhì)的彈性波，彈性波滿足在彈性理論基礎(chǔ)上的建立的宏觀運(yùn)動(dòng)方程，對于光學(xué)波，由于原胞內(nèi)正負(fù)離子離子做相對運(yùn)動(dòng)，不可能用彈性理論處理，黃昆首先提出長光學(xué)波也可以在宏觀理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論。以立方晶體為例，設(shè)每個(gè)原胞內(nèi)只含有一對離子，質(zhì)量分別為，黃昆選擇了W 做為描述長光學(xué)波運(yùn)動(dòng)的宏觀量。一、黃昆方程為約化質(zhì)量，為正、負(fù)離子的位移。建立了下面一對宏觀的方程。黃昆方程分別是宏觀極化強(qiáng)度和宏觀電場。第一個(gè)方程是決定離子相對運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，不僅與回復(fù)力有關(guān)，還與電場有關(guān)；第二個(gè)方程表明宏觀極化強(qiáng)度除去正、負(fù)離子相對位移產(chǎn)生極化，還要考慮

2、宏觀電場存在時(shí)的附加極化。上述唯象方程中的系數(shù)可以通過實(shí)驗(yàn)來確定。（）存在靜電場時(shí)，正、負(fù)離子發(fā)生相對位移W，令得：高頻情況，假設(shè)電場的頻率遠(yuǎn)高于晶格振動(dòng)的頻率，晶格位移跟不上電場的變化，有W=0下面將證明長光學(xué)波的橫波頻率和縱波頻率在考慮有帶電粒子的晶格振動(dòng)時(shí)，必須考慮它們的電磁相互作用，對于長光學(xué)波，用上述方程求解晶格振動(dòng)，如果把靜電學(xué)方程與唯象方程結(jié)合起來，就相當(dāng)于考慮了電荷之間的庫侖作用。在立方晶體中，長光學(xué)波有橫波和縱波，有對取旋度固有頻率得(1)對(2)式取散度并利用D的性質(zhì)所以將E代入(1)式得：LST(Lyddano-Sachs-Teller)關(guān)系長光學(xué)波振動(dòng)的原子理論離子晶體的極化有兩方面的貢獻(xiàn)，一方面是原胞中正、負(fù)離子的相對位移，有電偶極矩q*表示有效電荷，由于討論的是長光學(xué)波，在一個(gè)相當(dāng)大的范圍內(nèi)，正負(fù)離子的位移各原胞中是相同的，宏觀極化強(qiáng)度為Q(q)確實(shí)是簡正坐標(biāo)結(jié)論：由N個(gè)原子組成的一維單原子鏈，其振動(dòng)模為N個(gè)格波，在簡諧近似下，格波是相互獨(dú)立的，格波的振幅對應(yīng)著系統(tǒng)的簡正坐標(biāo)；按量子理論每種簡正振動(dòng)的能級是量子化的，能量的激發(fā)單元是。聲子：就是指格波的量子，它的能量等于，一個(gè)格波稱為一種聲子；當(dāng)振動(dòng)模處于本征態(tài)時(shí)，稱為有個(gè)聲子，為聲子數(shù)；當(dāng)電子（或光子）與晶格振動(dòng)相互作用時(shí)，交換