新人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第4課時(shí)“HL”判定兩個(gè)直角三角形全等 教學(xué)課件

1、八年級(jí)上冊(cè)新人教版初中數(shù)學(xué)課件1.判定兩個(gè)三角形全等方法， ， ， ， .SSSASAAASSAS2.如圖，Rt ABC中，直角邊 、 ，斜邊 .ABCBC ACAB 知識(shí)回顧（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）,根據(jù)是 ;ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等” 或“不全等”），根據(jù)是 ；（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等” 或“不全等”），根據(jù)是 ；（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF,則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù)是 .SSS3.如圖，ABBE于B，DE BE于E，SASA

2、AS全等全等ASA全等全等對(duì)于一般的三角形“SSA”可不可以證明三角形全等?ABCD但直角三角形作為特殊的三角形,會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法呢 ?問題導(dǎo)入任意畫出一個(gè)RtABC，使C =90，再畫一個(gè)RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把畫好的RtABC剪下來,放到RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？探索“HL”判定方法（1） 畫MCN =90；（2）在射線CM上取BC=BC；（3）以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫弧， 交射線C N于點(diǎn)A；（4）連接AB現(xiàn)象：兩個(gè)直角三角形能重合結(jié)論：這兩個(gè)直角三角形全等畫法：NMCAB斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”

3、或“HL”）幾何語言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL）歸納總結(jié)斜邊、直角邊公理 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2證明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB = BA， AC = BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）例5如圖，ACBC，BDAD，垂足分別為C,D,AC =BD求證BC =AD運(yùn)用新知變式1如圖，ACBC，BDAD，要證ABC BAD，需要添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)說明理由（1） （ ）；

4、（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）AD = BCAC = BDDAB = CBADBA = CABHLHLAASAAS如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？ABC +DFE = 90 精講例題如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個(gè)滑梯 的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？證明：ACAB，DEDF，CAB 和FDE 都是直角在RtABC 和 RtDEF 中，BC = EF，AC = DF，RtABC RtDEF（H

5、L）如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個(gè)滑梯 的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？證明：ABC =DEF （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） DEF +DFE =90， ABC +DFE =90 1.如圖，C 是路段AB 的中點(diǎn)，兩人從C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E 兩地DAAB，EBABD，E 與路段AB的距離相等嗎？為什么？ABCDE解：D，E與路段AB的距離相等.理由如下：C是路段AB的中點(diǎn)，AC = BC.又兩人同時(shí)同速出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地.CD = CE.課后練習(xí)又DAAB，EBAB，A=

6、B =90.在RtACD與RtBCE中，RtACDRtBCE（HL).DA = EB，即D,E與路段AB的距離相等.ABCDEAC = BC，CD = CE，2.如圖，AB = CD，AEBC，DFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，CE = BF求證AE = DFABCDEF證明：CE = BF，CE EF = BFEF，即CF = BE.又AEBC，DFBC，DFC =AEB =90.在RtAEB與RtDFC中，RtAEB與RtDFC（HL).AE = DF.BA = CD，BE =CF，ABCDEF如圖，AB = CD，AEBC，DFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，CE = BF求證AE = DF1. 在RtABC和RtABC中，C=C=90，B=A，AB = B A，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.AC = ACB.BC = BCC.AC = BCD.A=AC隨堂練習(xí)2.如圖，AC =AD，C、D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在RtACB 和 RtADB中,有 AB =AB， AC =AD， RtACB RtADB (HL)，BC =BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).把下列說明RtABCRtDEF的條件或根據(jù)補(bǔ)充完整.（1） ，A=D(ASA); ( 2 )AC=DF, (SAS