（人教部編）五年級數(shù)學下冊第2單元 質(zhì)數(shù)和合數(shù)

1、教學筆記3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)第1課時 質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學內(nèi)容教科書P14例1，完成教科書P16“練習四”中第13題。教學目標1.理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.能在1100的自然數(shù)中，找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷20以內(nèi)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。3.在觀察與思考中，培養(yǎng)學生的探究能力。教學重點建立質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。教學難點會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學準備課件，百數(shù)表。教學過程一、以舊引新，初步感知1.學生獨立找120各數(shù)的因數(shù)。師：同學們都會找一個數(shù)的因數(shù)吧？下面我們來找120各數(shù)的因數(shù)。學生獨立思考，找120各數(shù)的因數(shù)。2.匯報交流，初步感知。師：都找出來了嗎？學生

2、匯報，課件展示120各數(shù)的因數(shù)。師：仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？【學情預設(shè)】各個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)不一樣，并不是數(shù)越大因數(shù)的個數(shù)就越多等。3.揭示課題。師：同學們真會觀察！整數(shù)的因數(shù)的個數(shù)并不是都相同的，根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，我們可以引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，這也是我們今天要探究的內(nèi)容。（板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）【設(shè)計意圖】從學生熟悉的找一個數(shù)的因數(shù)入手，既復習舊知識，又認識到各個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不同的，為建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念打下基礎(chǔ)?！窘虒W提示】引導學生在不同的分類標準下，找到相同的特征。二、建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念1.分類活動。師：根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，你能將120分類嗎？【學情預設(shè)】學生根據(jù)因

3、數(shù)的個數(shù)分類，有的分成兩類，即多于兩個因數(shù)的數(shù)為一類，其余為一類；或者1只有1個因數(shù)，為一類，其余的為一類；有的分成三類，即1為一類，兩個因數(shù)的為一類，多于兩個因數(shù)的為一類。師：同學們的分法都很有道理，數(shù)學家也把整數(shù)分為三類。課件出示分類結(jié)果。教學筆記2.揭示概念。（1）感性認知。師：按這三個標準分類，是不是所有的整數(shù)都能找到自己的類別？舉例看看。師：21在哪類？22呢？23呢？24呢？（2）歸納概念。師：像2、3、23這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。(板書)師：像4、6、8、9這樣的數(shù)，除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書）（3）理解概念。師：仔細讀

4、一讀這兩個概念，想一想，判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看什么？【學情預設(shè)】關(guān)鍵看因數(shù)的個數(shù)。師：在什么情況下，一個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)？【學情預設(shè)】學生說：“只有兩個因數(shù)。”教師及時追問：“什么叫只有？哪兩個因數(shù)？”引導學生說出“1和它本身”。師：什么樣的數(shù)才是合數(shù)？【學情預設(shè)】學生說：“除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)?！苯處熥穯枺骸昂蠑?shù)至少有幾個因數(shù)？3個因數(shù)中可以肯定的有幾個？是哪幾個？”引導學生說出“1和它本身外，還有其他的因數(shù)”。（4）揭示分類結(jié)果。師：1有幾個因數(shù)？【學情預設(shè)】1只有1個因數(shù)，即它本身。師：非零自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)可以分為幾類？學生表述，教師板書：非零自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1

5、，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。3.應用內(nèi)化。（1）師：說一說，20以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)？【教學提示】此處要引導學生說出判斷的方法，為后面制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表作鋪墊。結(jié)合前面的認識學生說，教師板書：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。（2）師：25是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？36呢？【學情預設(shè)】學生判斷后，讓學生說說是怎么判斷的，引導學生運用質(zhì)數(shù)的概念判斷一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)?！驹O(shè)計意圖】從20以內(nèi)的數(shù)的分類到概念的建立，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認識由感性到理性。三、自主選擇方法，制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表師：我們知道了質(zhì)數(shù)、合數(shù)，來找一找100以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)。1.課件出示教科書

6、P14例1。教學筆記2.明確活動任務。師：做質(zhì)數(shù)表是什么意思？【學情預設(shè)】通過學生交流，引導學生明確，要一個不漏地找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3.交流討論找質(zhì)數(shù)的方法?！窘虒W提示】找質(zhì)數(shù)有點難，為了提升效率，先討論，確定找的方法，再讓學生自主找。師：這么多的數(shù)，該如何找呢？仔細想一想你們有什么好的方法？【學情預設(shè)】預設(shè)1：一個數(shù)一個數(shù)判斷，看每個數(shù)有幾個因數(shù)。預設(shè)2：先把合數(shù)和1去掉，剩下的就是質(zhì)數(shù)。師追問：判斷一個數(shù)是否是合數(shù)，有什么好的方法呢？引導學生根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征先判斷它們的倍數(shù)是不是合數(shù)（除了本身，其他的倍數(shù)都是合數(shù)）。4.學生自主找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。5.展示交流、課件同步呈現(xiàn)找的

7、過程。（1）交流找質(zhì)數(shù)的方法。師：都找出來了嗎？你是怎么找的？誰來與大家分享一下？【學情預設(shè)】學生說劃去2、3、5的倍數(shù)，課件同步呈現(xiàn)。師：劃去了2、3、5的倍數(shù)后，剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？【學情預設(shè)】除了2、3、5外，找其他數(shù)的倍數(shù)，學生可能有點迷茫。師：還要看哪些數(shù)的倍數(shù)？學生小組討論，確定繼續(xù)看哪些數(shù)，最終確定是7。師：為什么不接著看6、8、9、10的倍數(shù)？【學情預設(shè)】因為6、8、9、10的倍數(shù)一定是2、3、5的倍數(shù)，前面都已經(jīng)劃掉了。師：需要看11的倍數(shù)嗎？同桌討論一下?！緦W情預設(shè)】不需要，因為11乘10就大于100了，而10以內(nèi)的數(shù)前面都已經(jīng)試過了，所以只要除到10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)就可以了

8、。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)對于學生來說，比較難，特別是用誰去除，除到哪個數(shù)為止，都是學生今后找一個數(shù)的因數(shù)的重要方法。讓學生充分地交流、探討，在實踐中理解和掌握方法。（2）回顧整理，歸納方法。課件完整呈現(xiàn)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。師：回顧一下我們剛才找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法，想一想，判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，該怎么做？師生共同探討，交流歸納出方法：像剛才這樣依次去掉每個質(zhì)數(shù)之外的所有倍數(shù)的方法教學筆記叫做“篩法”，今后判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)也經(jīng)常用到，基本步驟是：第一步：看是不是2、3、5的倍數(shù)，除了2、3、5本身以外，是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)就不是質(zhì)數(shù)；第二步，由小到大分別用其他質(zhì)數(shù)（如7、11、13）去除這個

9、數(shù)，看商是否是整數(shù)，如果商是整數(shù)，這個數(shù)就不是質(zhì)數(shù)；第三步，找到兩個相同數(shù)，它倆積略大于或等于這個數(shù)，直到試除的質(zhì)數(shù)是小于這兩個相同數(shù)的最大質(zhì)數(shù)為止。（3）舉例應用，理解方法?！窘虒W提示】如果時間充裕，可以讓同桌之間互相舉例，判斷一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)。師：判斷89是不是質(zhì)數(shù)，怎么判斷？【學情預設(shè)】用2、3、5的倍數(shù)的特征判斷，89不是2、3、5的倍數(shù)，用7試除，有余數(shù)，而9981,非常接近89，7是9以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)了。再就不用試除了，除了1和89，再找不到其他的因數(shù)，89就是質(zhì)數(shù)了?！驹O(shè)計意圖】雖然在今后的學習中，很少有判斷一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)的內(nèi)容，但是經(jīng)常會用到“篩法”來找一個數(shù)的因數(shù)，如互質(zhì)數(shù)、

10、公倍數(shù)、約分、通分等內(nèi)容都需要學生用較小的質(zhì)數(shù)去試除，在此，對方法進行整理提煉，為今后的學習奠定基礎(chǔ)。四、實踐應用，反饋評價1.課件出示教科書P16“練習四”第1題。（1）學生獨立思考。（2）全班交流解答，課件呈現(xiàn)答案?！緦W情預設(shè)】學生會判斷不正確，但判斷方法有多種。預設(shè)1：舉例說明。如9是奇數(shù)，是合數(shù)。預設(shè)2：2是偶數(shù)，但它是質(zhì)數(shù)。強調(diào)2是唯一一個既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。預設(shè)3：除了質(zhì)數(shù)外，有合數(shù)，還有1。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。預設(shè)4：如2是質(zhì)數(shù)，3也是質(zhì)數(shù)，2+35，而5是奇數(shù)?！驹O(shè)計意圖】讓學生通過辨析認識奇數(shù)與質(zhì)數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)、兩個質(zhì)數(shù)之和與偶數(shù)的交叉關(guān)系。記住1既不

11、是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)，是唯一一個既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。2.課件出示教科書P16“練習四”第2題。（1）學生在教科書上獨立完成。（2）全班交流，課件展示正確答案。3.課件出示教科書P16“練習四”第3題。（1）學生在教科書上獨立完成。（2）全班交流，課件展示正確答案。【學情預設(shè)】引導學生選擇有利條件入手解答。如“和是10，積是21的兩個質(zhì)數(shù)”，和是10的數(shù)很多，但是積是21的兩個數(shù)只有3和7?！驹O(shè)計意圖】進一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，辨析質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)這幾個概念，溝通它們之間的聯(lián)系。掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。五、課堂小結(jié)師：同學們，這節(jié)課有什么收獲呢？板書設(shè)計教學筆

12、記教學反思質(zhì)數(shù)與合數(shù)對于學生來說，有點抽象，實際生活中也難以找到合適的原型，而且學生很容易產(chǎn)生質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的錯誤認識。本節(jié)課的幾道練習題，讓學生辨析質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，還是有少數(shù)學生區(qū)分不清，看來在后面的學習中還要加強這些內(nèi)容的訓練。作業(yè)設(shè)計二、填一填，記一記。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表三、辨一辨。（對的畫“”，錯的畫“”）1.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（ ）2.自然數(shù)可分為奇數(shù)和偶數(shù)，也可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（ ）3.91是奇數(shù)，也是合數(shù)。（ ）4.除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）5.質(zhì)數(shù)加質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。（ ）四、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）1.質(zhì)數(shù)

13、與質(zhì)數(shù)的乘積（ ）。A.一定是合數(shù)B.一定是質(zhì)數(shù)C.可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)2.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ）個。A.0B.1C.2D.33.一個合數(shù)至少有（ ）個因數(shù)。A.1B.2C.3D.4參考答案二、2 3 5 7 11 13 17 19三、1. 2. 3. 4. 5.四、1.A 2.B 3.C教學筆記第2課時 奇偶性教學內(nèi)容教科書P15例2，完成教科書P1617“練習四”中第47題、“你知道嗎？”。教學目標1.掌握兩個自然數(shù)相加之和的奇偶性的規(guī)律。2.在探究規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生的探究意識和推理能力。3.在解決問題中感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會應用價值，豐富解決問題的策略。教學重點

14、兩個數(shù)相加的和的奇偶性的確定。教學難點能應用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。教學準備課件，喝水用的一次性杯子1個。教學過程一、游戲激趣，感知規(guī)律師：同學們，我們來做一個“翻杯子”的游戲，猜一猜杯口朝上還是朝下。教師演示活動：拿出1個一次性杯子，請同學們認真觀察，教師演示翻動杯子：開始杯口朝上，翻動1次，杯口朝下；翻動2次，杯口朝上；翻動3次，杯口又朝下；翻動4次，杯口又朝上師：翻動8次后，杯口朝上還是朝下？11次呢？【學情預設(shè)】學生猜測后，教師翻動杯子，驗證學生的猜測。師：如果我翻動100次后，杯口朝哪里？119次呢？【學情預設(shè)】學生會判斷杯口朝上還是朝下。師：老師沒有翻，你們就能確

15、定杯口朝上還是朝下，為什么呢？【學情預設(shè)】學生能發(fā)現(xiàn)翻動是有規(guī)律的，“翻動奇數(shù)次，杯口朝下；翻動偶數(shù)次，杯口朝上”。師：杯子在翻動中，杯口的朝向確實是有規(guī)律的，跟杯子翻動的次數(shù)有關(guān)。奇數(shù)次，杯口朝下；偶數(shù)次，杯口朝上。同學們就是運用了奇偶性的規(guī)律對杯口的朝向作出了判斷。生活中，還有很多問題涉及數(shù)的奇偶性。本節(jié)課我們就來研究奇偶性問題。（板書課題：奇偶性）【設(shè)計意圖】通過游戲活動，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生初步感知規(guī)律?！窘虒W提示】可以反問學生：需要探究“偶數(shù)與奇數(shù)的和”嗎？讓學生明白“奇數(shù)+偶數(shù)”與“偶數(shù)+奇數(shù)”是同一類型。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.閱讀與理解題意。（1）課件出示教科書P15例

16、2。（2）理解題意。師：從題目中你知道了什么？【學情預設(shè)】有的學生將題目用自己的語言敘述一遍；有的學生說，題目讓我們?nèi)ヌ剿髌鏀?shù)、偶數(shù)的和。教學筆記教師引導學生對三個問題用算式表征，并用課件呈現(xiàn)。2.舉例探索，初步感受。師：自己任意寫幾道兩個除0以外的自然數(shù)相加的算式，看看它們的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。學生自主寫算式計算，再展示交流。【學情預設(shè)】學生寫出不同的算式進行計算，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。學生會發(fā)現(xiàn)：一個奇數(shù)加一個偶數(shù)，和是奇數(shù)；一個奇數(shù)加一個奇數(shù)，和是偶數(shù)；一個偶數(shù)加一個偶數(shù)，和還是偶數(shù)。【教學提示】小學生很難自主想到用圖形說明，教師要給予適當?shù)奶崾尽?.尋找依據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：同學們用舉例的方

17、法發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，這些規(guī)律是不是具有普遍性呢？想一想，可以用哪些方法進行驗證？【學情預設(shè)】有的學生想到用語言表述，一般學生繼續(xù)列舉更多的算式說明，有的學生想到用圖形說明。師生邊交流邊用課件呈現(xiàn)。預設(shè)1：繼續(xù)舉例，用算式說明。預設(shè)2：用圖形說明，結(jié)合圖形嘗試用字母表示數(shù)，如用2n1表示奇數(shù)，用2m表示偶數(shù)，將數(shù)與形結(jié)合起來理解。那么，“奇數(shù)偶數(shù)”就是“(2n1)2m2(nm)1”，除以2有余數(shù)?！捌鏀?shù)奇數(shù)”就是“(2n1)(2m1)(2n2m2)2(nm1)”，除以2沒有余數(shù)?！芭紨?shù)偶數(shù)”就是“2n2m2（nm）”，除以2沒有余數(shù)。師：現(xiàn)在能總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？【學情預設(shè)】學生用算式和語言表示自然

18、數(shù)和的奇偶性規(guī)律。課件呈現(xiàn)。（教師板書）奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷解決問題的全過程，運用敘述、舉例、圖示等方法驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，豐富學生解決問題的策略，積累探究經(jīng)驗。4.回顧與反思。師：這個結(jié)論正確嗎？引導學生找更大的數(shù)試一試。課件舉例驗證。教學筆記三、拓展提升，深化認識師：兩個自然數(shù)相加，和的奇偶性我們可以確定，如果是多個自然數(shù)相加呢？（1）偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)（2）奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)【學情預設(shè)】學生采用不同的方法進行探究，如舉例、畫圖、用字母推理等等，會發(fā)現(xiàn)：不管多少個偶數(shù)相加，和都是偶數(shù)；奇數(shù)個奇數(shù)相加和是奇數(shù)；偶數(shù)個奇數(shù)相加和是偶數(shù)。師：如果一組自然數(shù)相加，

19、其中有偶數(shù)，也有奇數(shù)，在確定和的奇偶性時，該怎么辦？小組討論后交流探討。【學情預設(shè)】看這組數(shù)中有多少個奇數(shù)。因為不管多少個偶數(shù)相加，和都是偶數(shù)，不影響計算結(jié)果的奇偶性。如果這組數(shù)中有奇數(shù)個奇數(shù)，和就是奇數(shù)；有偶數(shù)個奇數(shù)，和就是偶數(shù)。師小結(jié)：多個自然數(shù)相加，就看加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)，如果加數(shù)中有奇數(shù)個奇數(shù)，和就是奇數(shù)；有偶數(shù)個奇數(shù)，和就是偶數(shù)?！驹O(shè)計意圖】利用兩數(shù)相加的經(jīng)驗，進行拓展延伸，引導學生探究多個數(shù)相加的和的奇偶性，培養(yǎng)學生的推理能力。四、運用規(guī)律，內(nèi)化規(guī)律1.解決基本問題。學生自主解答。全班交流展示，課件呈現(xiàn)解答過程。2.解決生活問題。課件出示教科書P17“練習四”第6題。（1）學生自主解答。（2）同桌交流。（3）集中評價?！窘虒W提示】有了探究和的奇偶性的經(jīng)驗，此處學生自主探究應該不難。教學時要讓學生充分地發(fā)表個人觀點。【學情預設(shè)】30是偶數(shù)，分成甲、乙兩隊，也就是甲、乙兩隊的人數(shù)和是偶數(shù)。偶數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)，如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，乙隊人數(shù)也一定是奇數(shù)；多個偶數(shù)相加其和為偶數(shù)，如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)，乙隊人數(shù)也一定為偶數(shù)。3.拓展延伸。課件出示教科書P16“練習四”第4題。（1）學