復(fù)習(xí)計數(shù)原理教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案復(fù)習(xí)計數(shù)原理教案【教學(xué)目標(biāo)】1懂得分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理,會利用兩個原懂得決實際問題 . 2培育同學(xué)利用數(shù)學(xué)思想方法分析、解決實際問題的才能3通過復(fù)習(xí),讓同學(xué)感受生活中的數(shù)學(xué)思想,提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識 . 【教學(xué)重點】兩個計數(shù)原理的懂得與應(yīng)用【教學(xué)難點】分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的區(qū)分【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采納問題教學(xué)法老師創(chuàng)設(shè)問題情形,引導(dǎo)同學(xué)觀看發(fā)覺分類計數(shù)原理與分 明確 步計數(shù)原理并通過例題講解,使同學(xué)進一步深化對定理的懂得最終通過對比實例,兩個定理的聯(lián)系和區(qū)分 . 【教學(xué)過程】看圖 1 和圖 2,數(shù)一數(shù)從甲地到乙地有多少種不同的走法？圖 1 圖 2問題 1 從甲地去

2、乙地,可以乘火車,也可以乘汽車. 一天中,火車有2 班,汽車有4 班,那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地有多少種不同的挑選？解2 46種n 類方法,在第1 類方法中有m1 種不同的方法,在第分類計數(shù)原理完成一件事,有2 類方法中有m2 種不同的方法 在第n 類方法中有m n 種不同的方法 , 那么完成這件事共有 N m1m2 mn 種不同的方法 . 例 1書架上層有不同的數(shù)學(xué)書15 本,中層有不同的語文書18 本,下層有不同的物理書 7 本.現(xiàn)從中任取一本書,問有多少種不同的取法？解 依據(jù)分類計數(shù)原理,不同的取法一共有名師精編 優(yōu)秀教案N1518740種例 2某班同學(xué)分成甲、乙、丙、丁四個

3、小組,甲組9 人,乙組 11 人,丙組 10 人,丁組 9 人現(xiàn)要求該班選派一人去參與某項活動,問有多少種不同的選法？解 依據(jù)分類計數(shù)原理,不同的選法一共有N91110939種問題 2由 A 地去 C 地,中間必需經(jīng)過B 地,且已知由A 地到 B 地有 3 條路可走,再由 B 到 C 地有 2 條路可走,那么由 解 326 種A 地經(jīng) B 到 C 地有多少種不同的走法？分步計數(shù)原理完成一件事,需要分成n 個步驟,做第1 步有 m1 種不同的方法,做第2 步有 m2種不同的方法 做第 N m1 m2 mn 種不同的方法 . n 步有 mn 種不同的方法 , 那么完成這件事共有例 3 書架上層有不

4、同的數(shù)學(xué)書15 本,中層有不同的語文書18 本,下層有不同的物理書7 本. 現(xiàn)從中取出數(shù)學(xué)、語文、物理書各一本,問有多少種不同的取法？解 利用分步計數(shù)原理得N15 18 71 890 種不同的取法 . 例 4 某農(nóng)場要在4 種不同類型的土地上,試驗種植 A,B,C,D這 4 種不同品種的小麥,要求每種土地上試種一種小麥,問有多少種不同的試驗方案？解 依據(jù)分步計數(shù)原理,可知有4 3 2 124 種不同的試驗方案 . 例 5 由數(shù)字 1,2,3, 4,5 可以組成多少個 3 位數(shù) 各位上的數(shù)字可以重復(fù) ？解 依據(jù)分步計數(shù)原理,組成不同的 3 位數(shù)的個數(shù)共有5 5 5125 個. 小結(jié)：兩個基本原理的共同點：都是討論“ 完成一件事,共有多少種不同的方法” ；不同點： 分類計數(shù)原理中,無論哪一類方法中的哪一種都能單獨完成這件事；分步計數(shù)原理中,完成一件事,需要分成 n 個步驟,每個步驟都不行缺少,需要完成全部的步驟才能完成這件事 . 例 6甲班有三好同學(xué)名師精編優(yōu)秀教案9 人：8 人,乙班有三好同學(xué)6 人,丙班有三好同學(xué)1 由這 3 個班中任選 1 名三好同學(xué),出席三好同學(xué)表彰會,有多少種不同的選法？2 由這 3 個班中各選 1 名三好同學(xué),出席三好同學(xué)表彰會,有多少種不同的選法？解 1 依分類計數(shù)原理,不同的選法種數(shù)是 N869