概率統(tǒng)計(jì)回歸課本

1、概率統(tǒng)計(jì)回歸課本1.某學(xué)校辦公室要安排從1號至5號由指定的5位領(lǐng)導(dǎo)參加的值班表. 要求每一位領(lǐng)導(dǎo)值班一天，但校長甲與校長乙不能相鄰且主任丙只能排3號，則共有多少種不同的安排方法（ ）A48 B96 C24 D36選2.若從1,2,3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有A.60種 B.63種 C.65種 D.66種 D解析：第一種：奇奇偶偶 ，第二種：奇奇奇奇， 第三種：偶偶偶偶選D3. 兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏三局著獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ）A。 10種 B。15種 C。 20種 D。 30種選C4. 多選題

2、是標(biāo)準(zhǔn)化考試的一種題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，（注：多選題的答案也有可能是只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）在一次考試中有3道多選題，某同學(xué)一道都不會，他隨機(jī)的猜測，則他恰好答對2題概率為 xyABCDO解：答對每道題的概率為，設(shè)答對的題數(shù)為，則,所以5. 如圖，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，分別作AC、BD垂直x軸于C、D兩點(diǎn)，從梯形ABDC中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為_；利用隨機(jī)模擬方法也可以計(jì)算圖中陰影部分面積，若通過1000次試驗(yàn)產(chǎn)生了落在梯形ABDC內(nèi)的1000個(gè)點(diǎn)，則可估計(jì)落在陰影部分內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)大約有_個(gè).解：由得，即，又，.所以概率；由，得6. 為了解

3、某中學(xué)生遵守中華人民共和國交通安全法的情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查，向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題：（）你的學(xué)號是奇數(shù)嗎？（）在過路口時(shí)你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者背對著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個(gè)問題，否則就回答第二個(gè)問題被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥姓{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問題，所以都如實(shí)地作了回答.結(jié)果被調(diào)查的800人（學(xué)號從1至800）中有240人回答了“是”.請用學(xué)過的概率統(tǒng)計(jì)知識估計(jì)這800人中闖過紅燈的人數(shù)是 解：由題意可知，每個(gè)學(xué)生拋擲硬幣出現(xiàn)正面或者反面的概率都是0.5，即我們期望大約有400人回答

4、了第一個(gè)問題，另400人回答了第二個(gè)問題.在出現(xiàn)正面的情況下，回答學(xué)號是奇數(shù)的概率為0.5.因而在回答第一個(gè)問題的400人中，大約有200人回答了“是”.所以我們能推出，在回答第二個(gè)問題的200人中，大約有40人回答了“是”，因此估計(jì)800人中有160人闖過紅燈.ABCDEF7. 考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行的概率等于 （A） （B） （C） （D）解：如圖，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，共有種不同取法，其中所得的兩條直線相互平行共12對，所以所求概率為，選

5、8 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個(gè)四名同學(xué)的植樹棵樹。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示。（）如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。8解（1）當(dāng)X=8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，所以平均數(shù)為方差為（）當(dāng)X=9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵樹是：9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：9，8，9，10。分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有44=16種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)Y的可能取值為17，18，19，20，21事件“Y=17”

6、等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹9棵，乙組選出的同學(xué)植樹8棵”所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P（Y=17）=同理可得所以隨機(jī)變量Y的分布列為：Y1718192021PE（Y）=17+18+19+20+21=199. 甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了 105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表，規(guī)定考試成績在120，150內(nèi)為優(yōu)秀，甲校：乙校：(I )計(jì)算的值;(II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5% 的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.(

7、III)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;附：9.解 (I )甲校 &K乙校總計(jì)優(yōu)秀102030非優(yōu)秀453075總計(jì)55來源: ZXK50105 (II)，故有97.5% 的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異. (III)甲校優(yōu)秀率為乙校優(yōu)秀率為， 0123分布列：期望： 10.10.解：11某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種家和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙（I）假設(shè)n=4，在第一大塊地中

8、，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（II）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？11解： （I）X可能的取值為0，1，2，3，4，且即X的分布列為 4分X的數(shù)學(xué)期望為 6分 （II）品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為： 8分品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為： 10分由

9、以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙.12某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級，等級系數(shù)X依次為1,2，8，其中X5為標(biāo)準(zhǔn)A，X為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠得產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)（I）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如下所示：5678P04ab01且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；（ = 2 * ROMAN II）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3