四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教后思考-5.2 幾何小實(shí)踐（線段 射線 直線）▏滬教版

1、調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展線段、射線、直線的實(shí)踐與思考一、背景線段、射線、直線是二期課改教材四年級(jí)第一學(xué)期中的教學(xué)內(nèi)容，教過(guò)高年級(jí)的數(shù)學(xué)老師都曾接觸過(guò)這一內(nèi)容。在以往的教學(xué)中，一般老師講的比較多，先出示一條線段，然后將線段的一端延長(zhǎng)，于是就呈現(xiàn)出一條射線，接著教學(xué)射線的表示方法及畫法；直線的教法大致相同。這樣的教學(xué)思路比較清晰，學(xué)生的一些基礎(chǔ)知識(shí)掌握得較好。但是在往常的練習(xí)中也發(fā)現(xiàn)如果碰到有關(guān)概念的判斷時(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤率就比較高，究其原因，我覺(jué)得主要因?yàn)閷W(xué)生由于采用了接受性的學(xué)習(xí)，他們知識(shí)的獲得是被動(dòng)的，對(duì)概念的理解沒(méi)有抓住本質(zhì)的東西。特別是對(duì)“無(wú)限延長(zhǎng)”這個(gè)難點(diǎn)老師沒(méi)花時(shí)間去較好的解決，

2、學(xué)生沒(méi)能很好的理解。而且在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，老師在對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)上也是忽視的。以上種種現(xiàn)象顯示，以往的教學(xué)策略已不適應(yīng)“以學(xué)生為本”的二期課改的理念，如今的教學(xué)目標(biāo)不能光停留在知識(shí)的理解上，更應(yīng)注重學(xué)生能力的發(fā)展。于是今天的這節(jié)課我打破了常規(guī)，作了一個(gè)新的嘗試，把重點(diǎn)放在對(duì)“無(wú)限延長(zhǎng)”的感知上，通過(guò)直觀教具的演示、比較三種線的區(qū)別、探究三種線的畫法等一系列活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生掌握線段、射線、直線的本質(zhì)特點(diǎn)，從中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。二、課堂實(shí)錄片段一：借助想象，認(rèn)識(shí)射線與直線課的一開(kāi)始，先讓學(xué)生回憶線段的特點(diǎn)（線段學(xué)生已學(xué)過(guò)），然后出示一支筆（自制的教

3、具，由兩支激光筆相粘組成）問(wèn)能不能把它看成一條線段，這條線段是從哪里到哪里？接著從激光筆的一端發(fā)出一束光，射在本子上，問(wèn)這條線從哪里到哪里？這是學(xué)生第一次感知延長(zhǎng)，因?yàn)楸緛?lái)一支筆是一條線段，現(xiàn)在這條線段從筆的左端到本上的紅點(diǎn)。然后我拿走本子，這時(shí)光射到墻壁上，原來(lái)的線段又延長(zhǎng)了，這是學(xué)生第二次感知延長(zhǎng)。這個(gè)時(shí)候我馬上讓學(xué)生進(jìn)行想象，如果沒(méi)有這面墻，也沒(méi)有其它東西的阻擋，這束光會(huì)怎么樣？由于前面學(xué)生已經(jīng)有了兩次的感知，所以這時(shí)候?qū)W生有能力想象得出，這束光會(huì)射出去，而且會(huì)射到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方。這樣一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程讓學(xué)生初步感知到“無(wú)限延長(zhǎng)”的含義。直線的認(rèn)識(shí)也一樣，不過(guò)是向左右兩端都發(fā)出一束光，這

4、里讓學(xué)生再次感知“無(wú)限延長(zhǎng)”。最終幫助學(xué)生初步形成射線、直線的表象。片段二：借助想象，在比較中掌握射線與直線的本質(zhì)片段一呢主要通過(guò)激光筆的直觀演示，讓學(xué)生感知“無(wú)限延長(zhǎng)”，從而認(rèn)識(shí)射線與直線，片段二主要是想通過(guò)比較三種線的區(qū)別來(lái)掌握射線、直線的本質(zhì)。在以往的教學(xué)中比較三條線的區(qū)別這塊內(nèi)容是放在課的后面的，是在學(xué)生都掌握了射線直線的本質(zhì)后歸納得出的。今天這節(jié)課我反過(guò)來(lái)用，所以在備課時(shí)，我還有些擔(dān)憂，擔(dān)憂學(xué)生比較不出它們的區(qū)別?？墒窃趯?shí)際的教學(xué)中，解除了我這個(gè)憂慮，原因可能是我太低估了學(xué)生，學(xué)生有這個(gè)能力板書(shū)所起的作用，因?yàn)榍懊嬖谥v線段的特點(diǎn)時(shí)，我有意板書(shū)了端點(diǎn)有2個(gè)，長(zhǎng)度是有限的，那學(xué)生比較區(qū)別

5、時(shí)就會(huì)從端點(diǎn)、長(zhǎng)度這些方面去考慮第一片段中的直觀演示，在學(xué)生頭腦中已初步形成了射線與直線的表象。片段三：借助想象，在探究中掌握線段、射線、直線的畫法經(jīng)過(guò)前面兩個(gè)層次大部分學(xué)生已經(jīng)初步建立射線與直線的表象，但是要把它呈現(xiàn)出來(lái)，成為一個(gè)圖形，這還是有相當(dāng)?shù)碾y度，因此在畫線之前我還穿插了一個(gè)環(huán)節(jié)：用手勢(shì)表示三種線。目的有2個(gè)：概念教學(xué)的這些課是比較枯燥的，在這里安排用手勢(shì)來(lái)表示線，學(xué)生肯定會(huì)感到比較新奇，這樣可以激發(fā)學(xué)生的興趣通過(guò)手勢(shì)這個(gè)肢體語(yǔ)言，進(jìn)一步幫助學(xué)生感知“無(wú)限延長(zhǎng)”及再次建立射線與直線的表象，從而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。由于前面的層層鋪墊，反復(fù)感知，所以盡管老師沒(méi)有出示過(guò)有關(guān)射線直線的任何圖形

6、，但大部分學(xué)生能抓住它們的本質(zhì)，正確畫出這三種線。三、反思線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)，這是一節(jié)抽象的概念課，數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，如果不讓學(xué)生利用生活去理解，那很難達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。因此在教學(xué)時(shí)教師注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。老師在課堂中呈現(xiàn)了豐富的課件、教具，這就為學(xué)生的參與創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，為學(xué)生的發(fā)展提供了條件，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的眼、腦、口、手多種感官參與活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，解放學(xué)生的雙眼，讓學(xué)生會(huì)看，解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生會(huì)想，解放學(xué)生的嘴巴，讓學(xué)生會(huì)說(shuō)，解放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生會(huì)做。下面從以下幾點(diǎn)談?wù)勎疑狭诉@堂課后的一些想法：感知表象，形成概念

7、四年級(jí)學(xué)生，空間觀念有一定發(fā)展，但仍以形象思維為主，而線段、射線和直線是一種數(shù)學(xué)化的符號(hào)，具有較高的抽象性。所以，在教學(xué)中要找到線段和射線在生活中的原型，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。但是生活實(shí)際中大都是線段，射線、直線確實(shí)是很少的，幾乎是沒(méi)有，這是數(shù)學(xué)家為了研究數(shù)學(xué)的需要，而想象的一種線。那怎樣才能給學(xué)生建立射線的表象呢？于是我想到了用激光筆，通過(guò)對(duì)激光筆射出的光的分析，借助想象讓學(xué)生從內(nèi)心很自然的建立射線、直線的一些具體表象，為馬上學(xué)習(xí)射線直線的概念及特點(diǎn)鋪設(shè)了一個(gè)臺(tái)階。而且這一情景的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了足夠的素材、足夠的時(shí)間、足夠的空間，使每個(gè)學(xué)生都能仔細(xì)地觀察，認(rèn)真地思考，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情

8、。讓學(xué)生深刻理解了由線段延長(zhǎng)后形成射線和直線的過(guò)程，初步感悟了射線和直線可以無(wú)限延伸的無(wú)窮觀念。動(dòng)手操作，完善概念數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的，是讓學(xué)生經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，獲得學(xué)習(xí)的方法。對(duì)于本節(jié)課，要使學(xué)生通過(guò)認(rèn)知活動(dòng)，“能夠由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”當(dāng)學(xué)生借助想象，認(rèn)識(shí)射線與直線并表述出三種線的區(qū)別后，每個(gè)學(xué)生對(duì)這三種線就有了自己的感覺(jué)，這時(shí)老師大膽的讓學(xué)生畫出這三種線。學(xué)生憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探究三種線的畫法，這個(gè)要求對(duì)學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性和開(kāi)放性。在學(xué)生獨(dú)立思考后找到了一些不同的畫法，有的學(xué)生將射線和直線畫到了本子的邊緣，看似這種畫法顯得有些欠缺，但我覺(jué)得這是學(xué)

9、生對(duì)概念最原始的理解。因?yàn)樯渚€是向一端無(wú)限延長(zhǎng)的，因此他將一端畫到了本子邊緣，有可能的話他還將繼續(xù)畫下去，以體現(xiàn)“無(wú)限延長(zhǎng)”。 在動(dòng)手畫的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于如何表示有限長(zhǎng)和無(wú)限長(zhǎng)有了切身的體會(huì)，自然通過(guò)動(dòng)手畫的活動(dòng)，把具體形象的線抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)這三種線的區(qū)別理解也很深，無(wú)須通過(guò)死記硬背、大量練習(xí)來(lái)認(rèn)識(shí)這三種線。通過(guò)畫線這個(gè)動(dòng)手操作過(guò)程不難看出學(xué)生是完全掌握了射線與直線的概念，而且在概念的支撐下他已經(jīng)能把頭腦中的表象轉(zhuǎn)化為具體圖形，經(jīng)歷完善概念的過(guò)程。抓住肢體語(yǔ)言，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)本節(jié)課的直線、線段和射線對(duì)學(xué)生而言是比較抽象的，為了幫助學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握三線的特征，我還借助肢體語(yǔ)言來(lái)表述：兩只食指翹

10、起如兩個(gè)端點(diǎn)，一手在身前切一刀，另一手做同樣動(dòng)作，得出一條線段；在這條線段的基礎(chǔ)上，一手向一邊伸出，做出無(wú)止境樣，得出射線；兩手向兩邊伸出，做無(wú)止境樣，得到直線。如此形象的表述，使學(xué)生在表演中理解了三線的特征，并明確了三線的關(guān)系，比起口頭講述來(lái)教學(xué)效果可想而知。利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，提高課堂教學(xué)有效性心理學(xué)家蓋耶說(shuō)過(guò)：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)中總是會(huì)出現(xiàn)一些不可避免的錯(cuò)誤。教師在教學(xué)過(guò)程中總是會(huì)千方百計(jì)的讓學(xué)生避免出錯(cuò)，但往往事與愿違，處置不當(dāng)還會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自尊心。其實(shí)，學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤正是教學(xué)的巨大資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出錯(cuò)

11、的過(guò)程應(yīng)該被看成是一種嘗試和探索的過(guò)程。因此教學(xué)中不容忽視這一資源，要及時(shí)抓住這一寶貴的時(shí)機(jī)，變學(xué)生的錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效資源。在本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生做到過(guò)兩點(diǎn)能畫幾條直線這個(gè)練習(xí)時(shí)，有一學(xué)生回答可以畫三條，當(dāng)時(shí)我沒(méi)有立即對(duì)他的答案作出評(píng)價(jià)，而是把他的作業(yè)放上了實(shí)物投影，讓他說(shuō)說(shuō)他是怎么思考的。原來(lái)他把畫的直線中的另外兩條射線也數(shù)進(jìn)去了，把直線與射線的概念搞混了。于是，我馬上利用這個(gè)錯(cuò)誤資源，順著學(xué)生的說(shuō)法在黑板上出示一條直線，在上面任意取兩點(diǎn)，問(wèn)學(xué)生：這條是什么？（一條直線）然后壓掉左邊或右邊的部分再問(wèn)現(xiàn)在成了什么？（射線）最后把左右兩邊都?jí)旱艟统闪司€段。這樣通過(guò)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤展開(kāi)分析，不僅幫

12、學(xué)生糾正了錯(cuò)誤，更重要的是抓住時(shí)機(jī)把三種線之間的關(guān)系在一張圖中講清楚了，深化了學(xué)生的認(rèn)識(shí)。其實(shí)這一環(huán)節(jié)在我備課時(shí)也考慮了進(jìn)去，不過(guò)不是在這個(gè)時(shí)候。在課堂中既然出現(xiàn)了與我不謀而合的環(huán)節(jié)，那我就必須好好利用這個(gè)生成的錯(cuò)誤資源，把準(zhǔn)備在小結(jié)中的一個(gè)環(huán)節(jié)提了上來(lái)。后來(lái)大家在評(píng)課時(shí)覺(jué)得這樣的處理方式比預(yù)設(shè)時(shí)的上法更自然、更貼切。不過(guò)事后我也在考慮，把三種線放在一幅圖中講清它們的關(guān)系是我們?cè)趥湔n時(shí)預(yù)設(shè)到的，但如果這一環(huán)節(jié)沒(méi)預(yù)設(shè)到的話，那肯定是放棄了這個(gè)錯(cuò)誤資源。這也讓我想起了吳正憲老師的一句話“沒(méi)有預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的，沒(méi)有生成的課堂是不精彩的?！彼?、不足1、雖然這節(jié)課經(jīng)過(guò)試教并修改教案后效果好了很多，但在一些細(xì)節(jié)的處理上還存在著一些問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)課特別是概念課應(yīng)注重語(yǔ)言的科學(xué)性和規(guī)范性，在教學(xué)射線的表示方法時(shí)，在語(yǔ)言的表述方面還不夠規(guī)范。（2）這節(jié)課中有一個(gè)比較重要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。老師在教學(xué)時(shí)是比較注