3.1 等式性質(zhì)（1） 教案（6份）（人教版七年級上）-等式的性質(zhì)（修改）doc-初中數(shù)學(xué)

1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù) 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點(diǎn)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：等式的性質(zhì)西關(guān)外國語學(xué)校 余康友教學(xué)設(shè)計(jì)說明：長期以來，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在著一種嚴(yán)重脫節(jié)現(xiàn)象.這種被忽略的割裂狀態(tài)，致使很多學(xué)生進(jìn)入初中之后不能適應(yīng)中學(xué)的學(xué)習(xí)，成績明顯下降.搞好小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使數(shù)學(xué)教學(xué)具有延續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力都能銜接自如，是擺在我們中小數(shù)學(xué)教師面前的一個非常實(shí)際的問題.選取本節(jié)課作為中小學(xué)銜接教學(xué)的公開課主要有以下幾點(diǎn)原因：1內(nèi)容上的銜接。解方程是在小學(xué)和中學(xué)都出現(xiàn)的內(nèi)容，在新版的小學(xué)教材已經(jīng)出現(xiàn)了有關(guān)于等式的性質(zhì)的知識點(diǎn)，但對于

2、現(xiàn)在這一屆的學(xué)生來說卻是一個新的內(nèi)容。選取這個知識點(diǎn)來上課能更好地體現(xiàn)中小學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上的銜接。2學(xué)習(xí)方式、思維方式的銜接以本節(jié)為例，小學(xué)是建立在簡單，直觀，可塑的形象思維基礎(chǔ)之上，通過教師直觀形象實(shí)驗(yàn)和引導(dǎo)產(chǎn)生對比、分析，進(jìn)行簡單的歸納思維；而初中對本節(jié)的學(xué)習(xí)是一個由感性向理性過度的過程，由實(shí)驗(yàn)形成數(shù)學(xué)問題，由數(shù)學(xué)問題歸納成數(shù)學(xué)結(jié)論并用數(shù)學(xué)語言表示出來，更進(jìn)一步的讓學(xué)生抽象成數(shù)學(xué)的符號語言，對學(xué)生有了較高的邏輯思維和抽象思維要求，重在培養(yǎng)學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)、歸納解決問題的能力。這種能力的培養(yǎng)，是學(xué)生由小學(xué)到初中思維的一個重大飛躍，對于剛由小學(xué)畢業(yè)的學(xué)生來說，有一定難度，這是他們感到數(shù)學(xué)難學(xué)的重

3、要原因之一。3教學(xué)方式的銜接（1）新舊聯(lián)系，強(qiáng)化概念的銜接。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過簡易方程的知識，但所學(xué)方程的形式比較簡單，僅限于 axbc的形式。并且a，b，c，x都是非負(fù)數(shù)，解方程則是利用加法與減法互為逆運(yùn)算，乘法與除法互為逆運(yùn)算來進(jìn)行的。而初中階段卻是使用等式性質(zhì)作為解方程的依據(jù)，因此，在傳授新知時，必須注意抓住新、舊知識的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對照，并區(qū)別新舊異同，從而揭示新知的本質(zhì)。此外小學(xué)教師在教法上采用探究學(xué)習(xí)的機(jī)會較多，同樣的在初中階段也不能忽視了學(xué)生知識的形成過程，不能忽視學(xué)生自主、探究學(xué)習(xí)，否則將很不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。（2）激發(fā)興趣，進(jìn)行學(xué)習(xí)心理銜接學(xué)生從小學(xué)升入初中，

4、從心理到生理上都得到了迅速的發(fā)展，而這個時期在學(xué)習(xí)上是屬于獨(dú)立性和依賴性、主動性和被動性同時存在的時期，感知的有意性有了提高，但不夠穩(wěn)定和持久。鑒于這些特點(diǎn)，我認(rèn)為融洽師生關(guān)系、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性十分重要，本節(jié)課學(xué)生有較多的機(jī)會回答問題和進(jìn)行小組討論，老師應(yīng)及時反饋，鼓勵學(xué)生，從而誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。（3）針對特點(diǎn)，注重認(rèn)知規(guī)律銜接。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀形象思維為主，他們是在聽到、看到、感受到的同時進(jìn)行思維的，小學(xué)教師一般采用的是與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，而中學(xué)數(shù)學(xué)，則需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖示等來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)

5、生積極思維，加深理解，在本節(jié)中借助平衡的天平來幫助學(xué)生分析等量關(guān)系，待學(xué)生對特殊的具體事物有所認(rèn)識后，及時注意把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行概括、抽象，以此逐步引導(dǎo)學(xué)生加深由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解。一、素質(zhì) HYPERLINK / t _blank 教育目標(biāo)（一）知識起學(xué)點(diǎn)1理解：等式的意義，并能舉出有關(guān)等式的例子2掌握：關(guān)于等式變形的兩條性質(zhì)，并能語言敘述3應(yīng)用：會用等式的兩條性質(zhì)將等式變形，并能對變形說明理由（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)通過等式的兩條性質(zhì)的 HYPERLINK / t _blank 教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎(chǔ)（三）德育滲

6、透點(diǎn)從特殊到一般的思維方法（四）美育滲透點(diǎn)等式的兩條性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美二、學(xué)法引導(dǎo)1 HYPERLINK / t _blank 教學(xué)方法：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體作用2學(xué)生學(xué)法：演示實(shí)驗(yàn)等式性質(zhì)鞏固練習(xí)三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1重點(diǎn)：等式概念的認(rèn)識理解，等式性質(zhì)的歸納2難點(diǎn)：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式3疑點(diǎn)：（1）等式性質(zhì)2中，關(guān)于除數(shù)不為零的理解 （2）利用性質(zhì)變形時，對“等式兩邊”的理解四、內(nèi)容分析 1學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過簡易方程的知識，但所學(xué)方程的形式比較簡單，僅限于 axbc，axbxc的形式。并且a，b，c，x都是非負(fù)數(shù)，解

7、方程則是利用加法與減法互為逆運(yùn)算，乘法與除法互為逆運(yùn)算來進(jìn)行的。本課的主要內(nèi)容是等式和它的性質(zhì)。 2.等式的定義是通過列舉各種等式的具體例子，用描述性語言給出的。學(xué)生能認(rèn)識到等式的意義，并能舉出例子就可以了。不必過多地引伸，如不必把等式分為絕對等式，條件等式和矛盾等式。 3等式的性質(zhì)是利用天平實(shí)驗(yàn)引入的。由于不講方程的同解原理，等式的性質(zhì)就成為解方程的根據(jù)。因此，等式性質(zhì)1指出等式兩邊不僅都可以加上（或減去）同一個數(shù)，而且還可以都加上（或減去）同一個式子，但等式性質(zhì)2則只說等式兩邊可以乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是0）。根據(jù)等式的性質(zhì)，可以從一個已知的等式出發(fā)，得出新的等式，對一個方程進(jìn)行有

8、目的的適當(dāng)變形，就可以求出它的解來。 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、簡單實(shí)物六、師生互動活動設(shè)計(jì)師生共同做演示實(shí)驗(yàn)，得出等式性質(zhì)， HYPERLINK / t _blank 教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成七、 HYPERLINK / t _blank 教學(xué)步驟問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖（）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 HYPERLINK / t _blank 教師在上課開始時，給出如下的數(shù)學(xué)關(guān)系（出示投影）1+2=3； 3x=5 ；a+b=b+a ；6=23 ；S=ab ； 4+x=7演示實(shí)驗(yàn)： 天平兩邊各放2個砝碼，現(xiàn)在我們再分別拿出1個砝碼，放入天平兩邊，問天平兩邊重量的關(guān)系？如果我們將兩邊

9、的砝碼各拿走1個又會怎樣呢？天平兩邊重量擴(kuò)大到原來的3倍，或縮小到原來的3倍，結(jié)果又會怎樣呢？（二）探索新知，講授新課提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關(guān)于等式變形什么結(jié)論？把上面式中的1，改3或5行嗎？提出問題：44兩邊都加上整式如：兩邊都加上2a 結(jié)果還是等式嗎？第二結(jié)論中所說除數(shù)可以是零嗎？（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）1判斷：已知等式a=b ，下列等式是否成立？a+2=b； a+2=b-2；a+2=b+3；-2a=-2b2若a=b ，請同學(xué)們分別根據(jù)等式的兩個性質(zhì)編出兩個新的等式并說出你的編寫根據(jù)（出示投影）1從x=y 能不能得到x+5=y+5 呢？為什么？2從x=y 能

10、不能得到 呢？為什么？3從a+2=b+2 能不能得到a=b 呢？為什么？4從-3a=-3b 能不能得到a=b 呢？為什么？5由ax=ay，能不能得到x=y呢？為什么？（出示投影）例1 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式1若3x+5=9，那么3x=9- ；2若2x=5-3x，那么2x+ =5 ；3如果0.2x=10 ，那么x= .鞏固練習(xí)：（出示投影）練習(xí)：用適當(dāng)數(shù)填空，并且說出根據(jù)等式的哪條性質(zhì)及怎樣變形的？1如果+，那么；2如果+，那么；3如果，那么；4如果+，那么；5如果 ，那么 （四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力（出示投影）例2 利用等式的性質(zhì)解方程：（1） ；（2） ；（3）45+（出示投

11、影）.利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）.應(yīng)用本節(jié)知識解方程：3-4x=4-6x（五）歸納小結(jié)（出示投影）師提出問題：觀察上面式子表示了什么關(guān)系？由學(xué)生回答“相等關(guān)系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊 HYPERLINK / t _blank 教師和學(xué)生一起完成 HYPERLINK / t _blank 教師引導(dǎo)學(xué)生，把上面實(shí)驗(yàn)抽象為一個數(shù)學(xué)問題即：22 學(xué)生活動：讓全體學(xué)生參與討論，啟發(fā)學(xué)生怎樣用精煉的語言敘述，或分組推薦代表回答師總結(jié)等式的性質(zhì)：由前兩式總結(jié)：1等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是

12、等式由后兩式總結(jié)：2等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果仍是等式學(xué)生活動：學(xué)生回答問題后， HYPERLINK / t _blank 教師對上面結(jié)論加以補(bǔ)充說明 HYPERLINK / t _blank 教師歸納：以上兩個規(guī)律，就是我們今天學(xué)習(xí)的“等式性質(zhì)”學(xué)生活動：分組搶答注意引導(dǎo)學(xué)生歸納出等式性質(zhì)得“三同”，即等式兩邊同時進(jìn)行同一種運(yùn)算，加（或減）、乘以（或除以）的是同一個數(shù)注意學(xué)生在回答中出現(xiàn)的問題，及時反饋。教師總結(jié)：從以上題目可知，根據(jù)等式的性質(zhì)，從已知等式出發(fā)通過變形可得出新的等式教師幫助學(xué)生分析，并提出問題引導(dǎo)學(xué)生回答：1題從已知的一邊入手3x+5 怎樣變

13、形就得到3x 呢？（原等式兩邊都減去5）根據(jù)_？2題觀察等式的右邊怎樣由5-3x 變形成5（兩邊加上3x ），即原來兩邊都加上3x ，根據(jù)等式性質(zhì)13題觀察等式左邊怎樣由0.2x 變形為x ，即等式兩邊都除以0.2，根據(jù)等式性質(zhì)2學(xué)生 HYPERLINK /Kcgg/Hdkc/ t _blank 活動：分組討論回答 HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師指導(dǎo)解答，最后應(yīng)用由學(xué)生代表性地評比一下，以培養(yǎng)學(xué)生靈活性、多角度思考 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)問題的方法我們通過學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)可以利用等式的性質(zhì)解決方程的求解問題（也就是

14、可以求方程未知數(shù)的值）（1） ；解：等式兩邊都乘以 2 得x = 6 （2）5x-7=8 ；解：等式兩邊都加上 7 得+等式的兩邊都除以5 得x=3 (3) 45+解：等式兩邊同時減去5x 得4x-5x=7化簡得 x=7等式兩邊同時乘以（-1） 得 x=-7邀請學(xué)生板演，注意規(guī)范格式。教師小結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了等式的概念和等式的性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)該清楚：1能根據(jù)等式的性質(zhì)，把已知等式通過變形得到一個新等式，問題的關(guān)鍵在于怎樣從新等式出發(fā)考慮用什么性質(zhì)變形，這要靠大家的觀察分析能力2我們今天學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)，是將來解方程的依據(jù)復(fù)習(xí)等式概念。通過演示實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論。有效地引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比，從而發(fā)現(xiàn)

15、規(guī)律，鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)。通過以上兩條性質(zhì)的總結(jié)， HYPERLINK / t _blank 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下四點(diǎn)：等式的性質(zhì)1是加法和減法運(yùn)算，等式的性質(zhì)2是乘法或除法運(yùn)算等式的兩邊都參與運(yùn)算，并且是同一種運(yùn)算加（或減）、乘以（或除以）的是同一個數(shù)零不能做除數(shù)或分母由于這組題是例題的鞏固，因此可以由學(xué)生討論分組，以競賽形式回答以增加課堂上的參與意識這組題是對等式性質(zhì)的辨析， HYPERLINK / t _blank 教學(xué)時應(yīng)多讓學(xué)生思考，并能說出依據(jù)注意第5小題學(xué)生可能會產(chǎn)生錯誤，老師應(yīng)注意強(qiáng)調(diào)除數(shù)不能為零。例一中得第3小題還可以在等式兩邊分別乘以5.注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分什么時候用乘法，什么時候用除法可以簡化運(yùn)算。這一段是學(xué)生嘗試?yán)玫仁叫再|(zhì)對等式變形的練習(xí)過程，因此可采用小組競賽、搶答等靈活的課堂訓(xùn)練形式1.題目可啟發(fā)學(xué)生思考如何應(yīng)用等式性質(zhì)求方程中未知數(shù)的值，由學(xué)生思考后 HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師引導(dǎo)作答寫出過程2.點(diǎn)出解方程得目標(biāo)是通過變形得到形如x=a得結(jié)果。3.注意提醒學(xué)生解方程后應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)。練習(xí)1是利用等式變形來解方程，注意和小學(xué)的解法加以區(qū)分。練習(xí)2涉及到兩次變形以及合并同類項(xiàng)，注意引導(dǎo)學(xué)生理解八、隨堂練習(xí)1填空題（1）將等式x-3=5 的兩邊都_得到x=8 ，這是根據(jù)等式性質(zhì)_（2