2022-2023學(xué)年山西省太原市礦機中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省太原市礦機中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照上面的規(guī)律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A6n2 B8n2 C 6n+2 D8n+2參考答案：C由題意得，第1個“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為a1=8；第2個“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為a2=14；第3個“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為a3=20，構(gòu)成首項為8，公差為6的等差數(shù)列，所以第n個“金魚”需要火柴棒的根數(shù)為，故選C.2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（）A8B9C27D

2、36參考答案：B【考點】程序框圖【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，可得答案【解答】解：當(dāng)k=0時，滿足進行循環(huán)的條件，故S=0，k=1，當(dāng)k=1時，滿足進行循環(huán)的條件，故S=1，k=2，當(dāng)k=2時，滿足進行循環(huán)的條件，故S=9，k=3，當(dāng)k=3時，不滿足進行循環(huán)的條件，故輸出的S值為9，故選：B3. 命題“，”的否定是（ ）A不存在，使B，使C，使D，使參考答案：C4. 如圖所示,為的外接圓圓心,為鈍角,M是邊BC的中點,則= （ ）A21 B29 C25 D40參考答案：B5. 已知則的大小關(guān)系式 A B C D 參考答案：D

3、 6. 已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A B C4 D8參考答案：B7. 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對于恒成立，則（ ）A. B. C. D.參考答案：A略8. 過雙曲線(a0，b0)的右焦點F作圓的切線FM(切點為M)，交y軸于點P.若M為線段FP的中點則雙曲線的離心率是() 參考答案：A略9. 在區(qū)間上隨機地取一個實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上存在零點的概率是（A） （B） （C） （D）參考答案：C10. 已知拋物線y2=2px（p0）上一點M到焦點F的距離等于3p，則直線MF的斜率為（）AB1C+D參考答案：D【考點】直線與拋物線的位置關(guān)系【分析】設(shè)P（x0，y0）

4、根據(jù)定義點M與焦點F的距離等于P到準(zhǔn)線的距離，求出x0，然后代入拋物線方程求出y0即可求出坐標(biāo)然后求解直線的斜率【解答】解：根據(jù)定義，點P與準(zhǔn)線的距離也是3P，設(shè)M（x0，y0），則P與準(zhǔn)線的距離為：x0+，x0+=3p，x0=p，y0=p，點M的坐標(biāo)（p， p）直線MF的斜率為： =故選：D【點評】本題考查了拋物線的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義得出點M與焦點F的距離等于M到準(zhǔn)線的距離，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把個半徑為的鐵球，熔鑄成一個底面半徑為的圓柱，則圓柱的高為 參考答案：12. 已知關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)取值范圍： 參考答案：13.

5、 任取x，y0，3，則x+y4的概率為參考答案：【考點】幾何概型【分析】該題涉及兩個變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可【解答】解：由題意可得，區(qū)域為邊長為3的正方形，面積為9，滿足x+y4的區(qū)域的面積為=2，由幾何概型公式可得x+y4概率為，故答案為：14. 方向向量為，且過點A（3，4）的直線的一般式方程為參考答案：2xy2=0【考點】IG：直線的一般式方程【分析】根據(jù)點向式方程計算即可【解答】解：方向向量為，且過點A（3，4）的方程為=，即2xy2=0，故答案為：2xy2=015. 若O：x2y25與O1：(xm)2y220(

6、mR)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是_參考答案：4略16. 下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中分別表示該時段單位時間通過路段的機動車輛數(shù)（假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則的大小關(guān)系為 （按由小到大的順序排列）參考答案：17. 已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是_參考答案：+=1 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （7分）已知命題命題若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍.參考

7、答案：真 ks5u（2分）真 （3分）為真命題，的取值范圍為（2分）19. （本大題12分）已知等差數(shù)列中， （）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列前項和，求的值。參考答案：；。20. （本小題滿分14分）已知橢圓的焦點在軸上，長軸長為4，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為長軸長為4，焦距為2 2a=4,2c=2 則a=2,c=18分12分橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 14分21. 已知圓C：（x1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程； （寫一般式）（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45時，求弦AB的長參考答案：【考點】直線與圓相

8、交的性質(zhì)【分析】（1）先求出圓的圓心坐標(biāo)，從而可求得直線l的斜率，再由點斜式方程可得到直線l的方程，最后化簡為一般式即可（2）先根據(jù)點斜式方程求出方程，再由點到線的距離公式求出圓心到直線l的距離，進而根據(jù)勾股定理可求出弦長【解答】解：（1）圓C：（x1）2+y2=9的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y=2（x1），即2xy2=0（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45時，斜率為1，直線l的方程為y2=x2，即xy=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為【點評】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，高考中對直線與圓的方程的考查以基礎(chǔ)題為主，故平時就要注意基礎(chǔ)知識的積累和應(yīng)用，在考試中才不會手