2022-2023學(xué)年山東省濱州市鄒平縣魏橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濱州市鄒平縣魏橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則函數(shù)的最大值為A6 B13 C22 D33 參考答案：B略2. 由表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（ ）x01234ex12.727.3920.0954.603x+22581114A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 參考答案：C由表格可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以一個(gè)根的所在區(qū)間為(2,3)。故選C。3. ABC的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則ABC的面積為（ ）A. B. 1C.

2、 D. 2參考答案：D【分析】用斜二側(cè)畫法的法則，可知原圖形是一個(gè)兩邊分別在、軸的直角三角形，軸上的邊長(zhǎng)與原圖形相等，而軸上的邊長(zhǎng)是原圖形邊長(zhǎng)的一半，由此不難得到平面圖形的面積.【詳解】， 原圖形中兩直角邊長(zhǎng)分別為2，2，因此，的面積為故選D【點(diǎn)睛】本題要求我們將一個(gè)直觀圖形進(jìn)行還原，并且求出它的面積，著重考查了斜二側(cè)畫法和三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題4. 函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）參考答案：D略5. （5分）已知是（，+）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A，3）B（0，3）C（1，3）D（1，+）參考答案：A考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)

3、及應(yīng)用分析：由x1時(shí)，f（x）=（3a）xa是增函數(shù)解得a3；由x1時(shí)，f（x）=logax是增函數(shù)，解得a1再由f（1）=loga1=0，（3a）xa=32a，知a由此能求出a的取值范圍解答：f（x）=是（，+）上的增函數(shù)，x1時(shí)，f（x）=（3a）xa是增函數(shù)3a0，解得a3；x1時(shí)，f（x）=logax是增函數(shù)，解得a1f（1）=loga1=0 x1時(shí)，f（x）0 x=1，（3a）xa=32ax1時(shí)，f（x）=（3a）xa遞增32af（1）=0，解得a所以a3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，易錯(cuò)點(diǎn)是分段函數(shù)的分界點(diǎn)處單調(diào)性的處理6. 已知，則的值為 （

4、 ）A B C D參考答案：C7. 412角的終邊在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：A【分析】412=360+52，寫出結(jié)果即可【解答】解：412=360+52，412與52終邊相同故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查象限角的表示，基本知識(shí)的考查8. 下列命題中，正確的是（）A經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面B經(jīng)過一條直線和一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面C若平面與平面相交，則它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)D若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合參考答案：A【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】利用平面的幾個(gè)公理和定理分

5、別判斷【解答】解：根據(jù)共面的推理可知，經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面，所以A正確若點(diǎn)在直線上，則經(jīng)過一條直線和一點(diǎn)，有無數(shù)多個(gè)平面，所以B錯(cuò)誤兩個(gè)平面相交，交線是直線，所以它們的公共點(diǎn)有無限多個(gè)，所以C錯(cuò)誤若三個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上時(shí)，此時(shí)兩個(gè)平面有可能是相交的，所以D錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面的基本性質(zhì)，要求熟練掌握幾個(gè)公理的應(yīng)用9. 兩平行直線kx+6y+2=0與4x3y+4=0之間的距離為( )ABC1D參考答案：C考點(diǎn)：兩條平行直線間的距離 專題：直線與圓分析：先根據(jù)直線平行的性質(zhì)求出k的值，后利用平行線的距離公式求解即可解答：解：直線kx+6y+2=0與4x3y+4=0平行

6、k=8直線kx+6y+2=0可化為4x3y1=0兩平行直線kx+6y+2=0與4x3y+4=0之間的距離為故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線平行的性質(zhì)和平行線間的距離公式屬于基礎(chǔ)題10. 已知等差數(shù)列中，的值是（ ）A15B30C31D64參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點(diǎn)P（a，3）到直線4x3y+1=0的距離等于4，且在不等式2x+y30表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是參考答案：（3，3）【考點(diǎn)】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域；點(diǎn)到直線的距離公式【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式表示出P點(diǎn)到直線4x3y+1=0的距離，讓其等于4列出關(guān)于a的方程，求出a的值，然后

7、又因?yàn)镻在不等式2x+y30所表示的平面區(qū)域內(nèi)，如圖陰影部分表示不等式2x+y30所表示的平面區(qū)域，可判斷出滿足題意的a的值，即得點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)P到直線4x3y+1=0的距離d=4，則4a8=20或4a8=20，解得a=7或3因?yàn)镻點(diǎn)在不等式2x+y30所表示的平面區(qū)域內(nèi)，如圖根據(jù)圖象可知a=7不滿足題意，舍去所以a的值為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （3，3），故答案為：（3，3）12. 函數(shù)的最小正周期為 參考答案： 13. 如圖，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，且EF=4，則AD與BC所成的角是 . 參考答案：14. 若關(guān)于的方程，有解.則實(shí)數(shù)的范

8、圍 .參考答案：令，則，因?yàn)殛P(guān)于的方程有解，所以方程在上有解，所以，由二次函數(shù)的知識(shí)可知：當(dāng)t-1，1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)t=-1時(shí)，函數(shù)取最大值2，當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)取最小值-2，實(shí)數(shù)m的范圍為：-2m2。15. 已知平面向量，滿足：，且，則的最小值為_.參考答案：-2【分析】，由經(jīng)過向量運(yùn)算得，知點(diǎn)在以為圓心，2為半徑的圓上，這樣，只要最小，就可化簡(jiǎn)【詳解】如圖，則，設(shè)是中點(diǎn)，則，即，記，則點(diǎn)在以為圓心，2為半徑圓上，記，注意到，因此當(dāng)與反向時(shí)，最小，最小值為2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的數(shù)量積，解題關(guān)鍵是由已知得出點(diǎn)軌跡(讓表示的有向線段的起點(diǎn)都是原點(diǎn))是圓，然后分析出只有最小時(shí)，才

9、可能最小從而得到解題方法16. ；參考答案：由題得原式=17. 函數(shù)，（0a1）的單調(diào)遞減區(qū)間是參考答案：（6，+）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】求出原函數(shù)的定義域，分析內(nèi)函數(shù)t=x25x6的單調(diào)性，由于外層函數(shù)y=logat 為減函數(shù)，則內(nèi)層函數(shù)的增區(qū)間即為復(fù)合函數(shù)的減區(qū)間【解答】解：令t=x25x6，由x25x60，得x1或x6函數(shù)f（x）=log0.5（x22x）的定義域?yàn)椋?，0）（6，+），當(dāng)x（6，+）時(shí)，內(nèi)層函數(shù)t=x25x6為增函數(shù)，而外層函數(shù)y=logat 為減函數(shù)，函數(shù)f（x）=loga（x25x6）的單調(diào)遞減區(qū)間是（6，+），故答案為（6，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)

10、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，訓(xùn)練了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”的原則，是中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 一塊邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. (12分)參考答案：解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為. 在RtEOF中, , . 2分 所以, . 5分于是. 9分依題意函數(shù)的定義域?yàn)?2分略19. （本小題滿分13分）已知，其中求和的邊上的高；若函數(shù)的最大值是，求常數(shù)的值參考答案：1分，2分，3分，因?yàn)椋?分，因?yàn)?，是等腰三角形，所?分注：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解三角形的辦法求解也可參（照給分。1分，3分，依題意，所以4分，因?yàn)椋?分， 6分）由知，因?yàn)?，所以若，則當(dāng)時(shí)，取得最大值8分，依題意，解得9分若，因?yàn)?，所?0分，與取得最大值矛盾11分若，因?yàn)?，所以，的最大值，與“函數(shù)的最大值是”矛盾13分（或：若，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為12分，依題意，與矛盾13分）綜上所述，略20. 已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求函數(shù)的最值.參考答案：21. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求：(1