2022-2023學(xué)年山東省臨沂市蒼山縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市蒼山縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集，集合，則為 A. B. C. D.參考答案：C2. （5分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（）Af（x）=2sin（2x+）Bf（x）=2sin（x+）Cf（x）=2sin（2x+）Df（x）=2sin（x+）參考答案：B考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)圖象確定A， 和的值即可求函數(shù)的解析式解答：由圖象知函數(shù)的最大值為2，

2、即A=2，函數(shù)的周期T=4（）=2，解得=1，即f（x）=2sin（x+），由五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法知+=，解得=，故f（x）=2sin（x+），故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件確定A， 和的值是解決本題的關(guān)鍵要要求熟練掌握五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法3. 當(dāng)x1時(shí)，不等式xa恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A(，2 B2，) C3，) D(，3參考答案：D4. 如圖，要測(cè)量河對(duì)岸可見但不可到達(dá)的兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)選岸上相距40米的兩點(diǎn)，并用儀器測(cè)得：，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求得為（ ）米A B C D參考答案：C略5. 已知集合，則（ ）A1,1 B(1,1) C(1,1) D(1,1) 參考答案：C由題意可得：集合

3、P表示直線上的點(diǎn)組成的集合，集合表示直線上的點(diǎn)組成的集合，求解方程組：可得：，據(jù)此可得： .本題選擇C選項(xiàng).6. 設(shè)M為平行四邊形ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn)，O為平行四邊形ABCD 所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則等于（ ）A B2 C. 3 D4參考答案：DO為任意一點(diǎn)，不妨把A點(diǎn)看成O點(diǎn)，則 =，M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，=2=47. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，則（ ） D參考答案：D略8. 為了參加冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的5000m長(zhǎng)跑比賽，某同學(xué)給自己制定了7天的訓(xùn)練計(jì)劃：第一天跑5000m，以后每天比前一天多跑500m則該同學(xué)7天一共跑的距離為()A. 45000mB. 45500 mC.

4、 44000 mD. 50000 m參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列求和公式代入數(shù)據(jù)得到答案.【詳解】根據(jù)已知條件知：每天跑步長(zhǎng)度為首項(xiàng)為5000，公差為500的等差數(shù)列 故答案選B【點(diǎn)睛】本題查了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的應(yīng)用能力和計(jì)算能力.9. 已知，那么的值為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】GR：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】把所求的式子中的角+變?yōu)椋?）（），然后利用兩角差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把已知的tan（+）和tan（）的值代入即可求出值【解答】解：由，則tan（+）=tan（+）（）= = =故選C10. 已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（ ）項(xiàng)A B

5、C D參考答案：B 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：12. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：略13. 已知集合,，則 參考答案：14. 函數(shù)的遞增區(qū)間是：_參考答案：15. 原點(diǎn)到直線l：3x4y10=0的距離為 參考答案：2【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；直線與圓【分析】直接由點(diǎn)到直線的距離公式得答案【解答】解：由點(diǎn)到直線的距離公式可得，原點(diǎn)到直線l：3x4y10=0的距離d=故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，是基礎(chǔ)題16. 設(shè)為數(shù)列

6、的前n項(xiàng)和,則_.參考答案：17. 在數(shù)列中，（），則該數(shù)列前2014項(xiàng)的和為_參考答案：4028略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，(1) 求的值; （2）求的值參考答案：解：由角的終邊過點(diǎn)知：，6分（1）8分 =，9分（2）=。12分19. （12分）如圖，在四邊形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=，AD=2，求四邊形繞AD旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的表面積及體積參考答案：考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 專題：計(jì)算題分析：旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓臺(tái)除去一個(gè)倒放的圓錐，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，求

7、出圓臺(tái)的側(cè)面積、圓錐的側(cè)面積、圓臺(tái)的底面積，即可求出幾何體的表面積求出圓臺(tái)體積減去圓錐體積，即可得到幾何體的體積解答：四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體，如右圖：S表面=S圓臺(tái)下底面+S圓臺(tái)側(cè)面+S圓錐側(cè)面=r22+（r1+r2）l2+r1l1=體積V=V圓臺(tái)V圓錐=4222=3948=所求表面積為：，體積為：點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，計(jì)算能力的考查，都是為本題設(shè)置的障礙，仔細(xì)分析旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，為順利解題創(chuàng)造依據(jù)20. （8分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，獲得他們?cè)谝淮握Z文測(cè)試中的成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖. (1)根據(jù)莖葉圖，找出甲班和乙班成績(jī)的中位數(shù)，并判斷哪個(gè)班的平均成績(jī)較高;(2)計(jì)算甲班的樣本方差。參考答案：（8分）解：（1）由莖葉圖可知：甲班的成績(jī)中位數(shù)為69，乙班的成績(jī)中位數(shù)為71.5；2分甲班成績(jī)集中于之間，而乙班成績(jī)集中于之間。因此乙班平均成績(jī)高于甲班;4分 (2) 6分略21. 如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，求證：平面平面.參考答案：證明：（1）是的中位