2022-2023學(xué)年安徽省滁州市倉鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市倉鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集集合則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：B2. 在ABC中，設(shè)命題命題q:ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：Cq:ABC是等邊三角形3. 圓心在軸上，半徑為2，且過點的圓的方程為（ ）、 、 、 、參考答案：A略4. 已知實數(shù)滿足，則的最大值為( )ABCD3參考答案：D5. 下列命題中錯誤的是（）A若命題p為真命

2、題，命題q為假命題，則命題“p（q）”為真命題B命題“若a+b7，則a2或b5”為真命題C命題“若x2x=0，則x=0或x=1”的否命題為“若x2x=0，則x0且x1”D命題p：?x0，sinx2x1，則p為?x0，sinx2x1參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題的真假關(guān)系；復(fù)合命題的真假；命題的否定【分析】逐項分析即可A、根據(jù)復(fù)合命題的真值易得；B、轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題容易判斷；C、否命題也要否定條件；D、由含有一個量詞的命題的否定易得【解答】解：A、若q為假，則q為真，故p（q）為真，故A正確；B、命題的逆否命題為：若a=2且b=5，則a+b=7，顯然正確，故原命題正確，故

3、B正確；C、命題“若x2x=0，則x=0或x=1”的否命題應(yīng)為“若x2x0則x0且x1”，故C錯誤；D、根據(jù)含有一個量詞的命題的否定易得D正確綜上可得：錯誤的為C故選：C【點評】本題考查命題真假的判斷其中B項的判斷是本題難點，轉(zhuǎn)化為其逆否命題是關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題6. 如圖，平行四邊形ABCD中，點M在AB邊上，且等于 （ ） A.B.C.D.1參考答案：D略7. 已知，為雙曲線C：的左、右焦點，點P在C上，則A B C D 參考答案：D略8. 在中，若2,，且三角形有解，則的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 參考答案：B9. 若函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)，奇函數(shù)，且滿足

4、f（x）+2g（x）ex，則（）Af（2）f（3）g（1）Bg（1）f（3）f（2）Cf（2）g（1）f（3）Dg（1）f（2）f（3）參考答案：D【解答】解：函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)，奇函數(shù)，且滿足f（x）+2g（x）ex，可得f（x）+2g（x）ex，即有f（x）2g（x）ex，解得f（x）（ex+ex），g（x）（exex），可得g（1）（e）0，f（2）（e2+e2）0，f（3）（e3+e3）0，f（2）f（3）（e1）（e3e2）0，即有g(shù)（1）f（2）f（3），10. “xA”是“xB”的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件 D既非充分也非必要

5、條件參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是 .參考答案：(-1,1)12. 設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對于任何，有，則 .參考答案：10013. 三棱錐P- ABC的四個頂點均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA 平面ABC， PA=2AB=6，則該球的表面積為_參考答案：略14. 已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=x39x，若f（x）+g（x）在區(qū)間k，2上的最大值為28，則實數(shù)k的取值范圍是 參考答案：（，3【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性，求出極值，f（3

6、）=28，f（1）=4，f（2）=3，可判斷3k，2，即可求解【解答】解：f（x）=3x2+6x9=0，x=1，x=3，f（x）=3x2+6x90，x1或x3，f（x）=3x2+6x90，3x1，x（，3）3（3，1）1（1，+）f（x）+00+f（x）單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增f（3）=28，f（1）=4，f（2）=3，在區(qū)間k，2上的最大值為28，k3故答案為：（，3【點評】本題考查了導(dǎo)數(shù)在閉區(qū)間上的最值，判斷單調(diào)性，求解切線問題，屬于中檔題15. 在一個袋內(nèi)裝有同樣大小、質(zhì)地的五個球，編號分別為1、2、3、4、5，若從袋中任意取兩個，則編號的和是奇數(shù)的概率為 （結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表

7、示）. 參考答案： 16. 在如圖所示的平面圖形中，已知，則的值為 參考答案：-617. 設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù) .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）設(shè)函數(shù)，且方程有實根（1）證明：-3c-1且b0；（2）若m是方程的一個實根，判斷的正負(fù)并加以證明參考答案：解析：（1）又cb1，故方程f（x）10有實根，即有實根，故即或又cb1，得-3c-1，由知（2），cm1的符號為正19. 已知數(shù)列an的前n項和Sn，滿足，.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）記，求數(shù)列bn的前n項和Tn.參考答案：（1）由當(dāng)時，得當(dāng)時，

8、得：即且故數(shù)列是首項為，公比為等比數(shù)列（2）由（1）知：故20. 某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照0，100），100，200），200，300），300，400），400，500），500，600），600，700），700，800），800，900分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（）求直方圖中m的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；（）現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進行訪問，則兩組中各有一戶被選中的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖【分析】（

9、）根據(jù)頻率分布直方圖求出m的值；（）根據(jù)條件概率求出兩組中各有一戶被選中的概率即可【解答】解：（）1100（0.0004+0.0008+0.0021+0.0025+0.0006+0.0004+0.0002）=2m100，m=0.0015設(shè)中位數(shù)是x度，前5組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.730.5，而前4組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.21=0.480.5，所以400 x500，故x=408，即居民月均用電量的中位數(shù)為408度（）第8組的戶數(shù)為0.0004100100=4，分別設(shè)為A1，A2，A3，A4，第9組的戶數(shù)為0.0002100100

10、=2，分別設(shè)為B1，B2，則從中任選出2戶的基本事件為：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15種其中兩組中各有一戶被選中的基本事件為：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8種所以第8，9組各有一戶被選中的概率21. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).（1）若，求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；（2）若l與C有兩個不同的交點A，B，且P(2,1)為AB的中點，求|AB|.參考答案：解：（1）的普通房成為，的直角坐標(biāo)方程為.（2）把代入拋物線方程得，設(shè)所對應(yīng)的參數(shù)為，則.為的中點，點所對應(yīng)的參數(shù)為，即.則變?yōu)椋藭r，.22. 已知曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，