2022-2023學(xué)年安徽省淮北市濉溪初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省淮北市濉溪初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)現(xiàn)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，滿足方程，點(diǎn)A，B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)當(dāng)靜止的小球從點(diǎn)A開(kāi)始出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點(diǎn)A時(shí)，此時(shí)小球經(jīng)過(guò)的路程可能是（）A32或4或164B16+4或28或164C28或4或16+4 D32或28或4參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)可知，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A

2、處，從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，射到左頂點(diǎn)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)；射到右頂點(diǎn)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)，；小球從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈到B點(diǎn)繼續(xù)前行碰橢圓壁后回到A點(diǎn)，所走的軌跡正好是兩次橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可求得答案【解答】解：由題意可知：，可知a=8，b=2，c=6，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A處，從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，到達(dá)左頂點(diǎn)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是22=4；當(dāng)?shù)竭_(dá)右頂點(diǎn)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是2（8+6）=28；小球經(jīng)兩次橢圓壁后反彈后回到A點(diǎn)，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知所走的路程正好是4a=48=32故答案選：D【點(diǎn)評(píng)】

3、本題主要考查了橢圓的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用考查橢圓的第一定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2. 已知記，要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像 （）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：D略3. 橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，N為的中點(diǎn)，為原點(diǎn)，則( )A. 2 B. 4 C. 6 D.參考答案：B4. 已知滿足約束條件，則的最小值是（ ） A-15 B-10 C-20 D0參考答案：A略5. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為（）A8BCD12參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體

4、積；由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖得出空間幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐OABCD，正方體的棱長(zhǎng)為2，A，D為棱的中點(diǎn)，利用球的幾何性質(zhì)求解即可【解答】解：根據(jù)三視圖得出：該幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐OABCD，正方體的棱長(zhǎng)為2，A，D為棱的中點(diǎn)根據(jù)幾何體可以判斷：球心應(yīng)該在過(guò)A，D的平行于底面的中截面上，設(shè)球心到截面BCO的距離為x，則到AD的距離為：2x，R2=x2+（）2，R2=12+（2x）2，解得出：x=，R=，該多面體外接球的表面積為：4R2=，故選：C6. 在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. . 參考答案：C略7. 若、為正實(shí)數(shù)，則是

5、的 （ ） A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分必要條件 D既非充分也非必要條件參考答案：C略8. 方程表示的曲線是（ ）A一個(gè)圓 B兩個(gè)半圓 C兩個(gè)圓 D半圓參考答案：B 解析：對(duì)分類討論得兩種情況9. 若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為(）Ay=2x By= C D參考答案：B10. 已知F1、F2是雙曲線C：（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線交雙曲線C于P、Q兩點(diǎn)，若F2PQ為正三角形，則雙曲線C的離心率e的值為（）AB2C3D參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用直角三角形中含30角所對(duì)的邊的性質(zhì)及其雙曲線的定義、勾股定理即可得到a，c的關(guān)系【解答

6、】解：由F2PQ是正三角形，則在RtPF1F2中，有PF2F1=30，|PF1|=|PF2|，又|PF2|PF1|=2a|PF2|=4a，|PF1|=2a，又|F1F2|=2c，又在RtPF1F2中，|PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2，得到4a2+4c2=16a2，=e=故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .若對(duì)甲、乙、丙3組不同的數(shù)據(jù)作線性相關(guān)性檢驗(yàn)，得到這3組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)依次為0.83,0.72，-0.90，則線性相關(guān)程度最強(qiáng)的一組是_.（填甲、乙、丙中的一個(gè)）參考答案：丙【分析】根據(jù)兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，相關(guān)系數(shù)|r|的絕對(duì)值越接近于1，其

7、相關(guān)程度越強(qiáng)即可求解【詳解】?jī)蓚€(gè)變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)系數(shù)|r|越接近于1，這個(gè)模型的兩個(gè)變量線性相關(guān)程度就越強(qiáng)，在甲、乙、丙中，所給的數(shù)值中0.90的絕對(duì)值最接近1，所以丙的線性相關(guān)程度最強(qiáng)故答案為：丙【點(diǎn)睛】本題考查了利用相關(guān)系數(shù)判斷兩個(gè)變量相關(guān)性強(qiáng)弱的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題12. 正方體ABCDA1B1C1D1中，長(zhǎng)度為定值的線段EF在線段B1D-1上滑動(dòng)，現(xiàn)有五個(gè)命題如下：ACBE；EF/平面A1BD；直線AE與平面BD1所成角為定值；三棱錐ABEF的體積為定值。其中正確命題序號(hào)為 參考答案：（1）（2）（4）13. 在命題“若|m|n|，則m2n2”及該命題的逆命題、否命題、

8、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 參考答案：4【考點(diǎn)】四種命題【分析】判斷原命題和逆命題的真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，得到答案【解答】解：若|m|n|等價(jià)于m2n2”故命題“若|m|n|，則m2n2”真假命題，故其逆否命題為真命題，其逆命題為：“m2n2則，|m|n1”為真命題，故其否命題也為真命題，故答案為：414. 下列抽樣：標(biāo)號(hào)為115的15個(gè)球中，任意選出3個(gè)作樣本，按從小到大排序，隨機(jī)選起點(diǎn)l，以后l+5，l+10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣；廠里生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)；某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一

9、個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的人數(shù)為止；影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座號(hào)為12的觀眾留下來(lái)座談.上述抽樣中是系統(tǒng)抽樣的是_.(請(qǐng)把符合條件的序號(hào)填到橫線上)參考答案：1.2.415. 已知向量，在方向上的投影是_.參考答案：略16. 在等差數(shù)列an中，若a10=0，則有等式a1+a2+an=a1+a2+a19-n（n0，求a的取值范圍.參考答案：解：(1) f(x)=3x2+2ax，據(jù)題意，3+2a=1，即a=2. 2分 3分令f(x)0，得，即；f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間是， 4分令f(x)0，得，即x0時(shí)，f(x)0時(shí)，f (x)0，使f(x0)0. 10分若a0

10、，則當(dāng)時(shí)，f(x)0，當(dāng)時(shí)，f(x)27，a3. 故a的取值范圍是(3，+).20. 已知圓C：，直線L：（1）求證：對(duì)m，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.參考答案：解： (2) (3) ,得， 21. 如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)（1）求證：MN平面PAD；（2）若MN=BC=4，PA=4，求異面直線PA與MN所成的角的大小參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；異面直線及其所成的角【分析】（1）取PD中點(diǎn)Q，連AQ、QN，根據(jù)四邊形AMNQ為平行四邊形可得MNAQ，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可證得EF面PAD；（2）根據(jù)MNAQ，則PAQ即為異面直線PA與MN所成的角，然后解三角形PAQ，可求出此角即可【解答】（1）證明：取PD中點(diǎn)Q，連AQ、QN，則AMQN，且AM=QN，四邊形AMNQ為平行四邊形MNAQ又AQ在平面PAD內(nèi)，MN不在平面PAD內(nèi)MN面PAD；（2）解：MNAQPAQ即為異面直線PA與MN所成的角MN=BC=4，PA=4，AQ=4，根據(jù)余弦定理可知cosAQD+cosAQP=0即解得x