遼寧省葫蘆島市世紀高中2015-2016學年高二上學期第三次教學質(zhì)量檢測數(shù)學(理)試卷解析

1、世紀高中2015-2016學年第一學期第三次質(zhì)量檢測試題高二數(shù)學（理科）試卷注意事項：本試卷分第I卷、第n卷兩部分.滿分150；考試時間：120分鐘.第I卷（共60分）一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.“如果x、yCR,且x2+y2=0,則x、y全為0”的否命題是（）A.若x、yRMx2+y2w0,則x、y全不為0B.若x、yRMx2+y2w0,則x、y不全為0C.若x、yCRMx、y全為0,則x2+y2=0D.若x、yeRMx、y不全為0,則x2+y2w0.下列各組向量中能作為一組基底的是（）B. c = (2,3,0),

2、d =(0,0,0)D. g =(1,2,-2),h = (-2,-4,4)A.a=(-2,3,5),b=(16,24,40)C.e=(1,0,0),f=(-3,0,0).下列四個命題中真命題的個數(shù)是()“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件命題“VxwR,sinxE1”的否定是“三xwR,sinx1”“若am2bm2,則a0,命題q:三xWR,x2+x+1P的交點M的軌跡方程 (2 a . x=122y x .B . =194C.22x y /一 ：-y_ =1942x =1411.在區(qū)間1,5和2, 4上分別取一個數(shù),記為a, b .則方程2x一2 ab2=1表示焦點在x軸上且

3、離心率小于3，-, 一，二一的橢圓的概率為（2A 15a.3212.在正方體B.17C.31D.32ABCDABiGDi 中，動點 M32在線段AiBi上,12E、F分別為AB,BC的中點。設(shè)異面直線EM與AF所成的角為6,則cose的最大值為（）a.B.C.D.1二、填空題：本大題共第II卷（共90分）4個小題，每小題5分，共20分5r1的離心率為4，則m等于DiCi.在平行六面體 ABCD A1B1C1D1 中，BCCbCi=O,T T T T若 AO =xAB+yAD + zAA，則 x + y+ z 等于D 二1O.設(shè)F為拋物線CNx的焦點，過F且傾斜角為30。的直線/ C于A, B兩

4、點，貝B|AB2.已知F是雙曲線C:x2-y=1的右焦點，P是C左支上一點，A（0,6J6）,當AAPF周長最小時，該三角形的面積為三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(本小題滿分10分)某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如下圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40,50,50,6此,80,90,90,100(1)求頻率分布圖中a的值；(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;(3)從評分在40,60的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在40,50的概率.1

5、8.(本小題滿分)設(shè)P:實數(shù)足分12x滿x2-4ax+3a20,其中a0。若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.(本小題滿分12分)如圖所示，直三棱柱ABC- ABC中，D, E分別是 AB BB的中點,AA= AO CB=(1)證明：BC/平面ACD(2)求二面角D-AC-E的正弦值.(本小題滿分12分)2.尸如圖，橢圓E:x2+L=1(aAbA0)經(jīng)過點A(0,1),且離心率為.ab2(1)求橢圓E的方程；(2)經(jīng)過點(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P,Q(均異于點A),證明:直線AP與AQ的斜率之和為2.yt.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面

6、EADLABCDCDAB,BC，CD,ELED.且AB=4,BC=CD=EA=ED=2(1)求證：BD,平面ADE(2)求直線BE和平面CDE成角的正弦值；(3)在線段CE上是否存在一點F,使得平面BDF上平面CDE如果存在點F,請指出點F的位置；如果不存在，請說明理由.(本小題滿分12分)ab為半徑的圓稱為該橢圓的222以橢圓C:冬+4=1(aAbA0)的中心。為圓心，以ab“伴隨”，已知橢圓C的離心率為,且過點(，v3)22(1)求橢圓C及其“伴隨”的方程；(2)過點P(0,m)作“伴隨”的切線l交橢圓C于A,B兩點，記&AOB(O為坐標原點)的面積為S小ob，求S&ob的最大值。高二數(shù)學

7、（理科）答案一、選擇題：112BADCBBCDCAAB二、填空題：13.9=14.2151216.126三、解答題：一一17.解：（I）因為（0.004+a+0.0018十0.022m2+0.028）父10=1,所以a=0.006（n）由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為（0.022+0.018）父10=0.4,所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為0.4.（出）受訪職工評分在50,60）的有：50X0.006X10=3（人），即為A1,A2,A3;受訪職工評分在40,50）的有：50X0.004X40=2（人），即為B1,B2.從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，它們是1A,A2廠a,A3/a,B1）JA,B2；A2,A31,A2,B1tA2,B2tA3,B1tA3,B2；B1,B2）；又因為所抽取2人的評分都在40,50）